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天津市和平区2015届高三第二次模拟考试数学(文)试题及答案


温馨提示:本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分钟。祝同学们考试顺利! 第Ⅰ卷 注意事项: 选择题(共 40 分) 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。 3. 本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 参考公式: ? 如果事件 A, B 互斥,那么 ? 如果事件 A, B 相互独立,那么 P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . ? 柱体的体积公式 V P( A ? B) ? P( A) ? P( B) . ? 球的体积公式 V ? Sh . 其中 S 表示 4 ? ?R 3 . 其中 R 表示 3 柱体的底面积, h 表示柱体的高. 球的半径. 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)已知 a?i 1 ? ? b(1 ? i) (其中 i 为虚数单位, a, b ? R),则 a 等于 1? i 2 (B) 2 (C) ?1 (D) (A) ?2 1 2 2 (2)已知命题 p : ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ≤ 0 ,则 ?p 为 2 (A) ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 2 (B) ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 (C) ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 (D) ?x ? R, x 2 ? x ? 1 ≥ 0 ? ? x ? y ? 3≤ 0, (3)设非负实数 x, y 满足约束条件 ? 则 z ? 2 x ? 3 y 的最大值为 ? ?2 x ? y ? 4 ≤0. (A) 12 (B) 9 (C) 8 (D) 4 (4)已知函数 f ( x) ? 4 cos x sin(x ? ? ) ? 1 ( 0 ? ? ? ? ),若 f ( ) ? 1 ,则 f ( x) 的最小正周期为 3 3? (A) ? (B) (C) 2? (D) 4? 2 (5)过双曲线 x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 上一点 P 作直线 PA, PB 交双曲线于 A, B 两点,且斜率分别 a2 b2 ? 为 k1 , k 2 ,若直线 AB 过原点, k1 ? k2 ? 2 ,则双曲线的离心率 e 等于 (A) 3 (B) 3 (C) 6 2 (D) 3 2 ? ? ln(? x), x ? 0, (6)设函数 f ( x) ? ? 若 f (m) ? f (?m) ,则实数 m 的取值范围是 ? ?? ln x, x ? 0. (A) (?1, 0) ? (0, 1) (C) (?1, 0) ? (1, ??) (B) (??, ?1) ? (0, 1) (D) (??, ?1) ? (1, ??) (7)如图,已知圆 O 半径是 3 , PAB 和 PCD 是圆 O 的两条 PAB 过 O 点 , 若 PB ? 10 , PD ? 8 , 给出下列四个结 CD ? 3 ;② BC ? 5 ;③ BD ? 2 AC ;④ ?CBD ? 30? . B 确结论的序号是 (A)①③ (B)①④ (C)①②③ (D)①③④ D C O ? A P 割线,且 论 : ① 则所有正 (8)若函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 ? kx

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