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2016年新人教版七年级数学下册同步课件6.3实数(1)


第六章 实数 6.3 实数 (第1课时) 1.创设情境,引入新知 有理数包括整数和分数,如果将下列分数写成小 数的形式,你有什么发现? 3 47 9 11 5 3, ? , , , , 5 8 11 90 9 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗? 1.创设情境,引入新知 我们发现:上面的有理数都可以写成有限小数 或者无限循环小数的形式,即 3 =? = ? 3 3.0, 0.6, 5 9 = ?? 11 = ? 0.81, 0.12, 11 90 47 = 5.875, 8 5= ? 0.5 9 事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数 或无限循环小数. 反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是 有理数. 2.设计问题,探究新知 你认为除了上述类型的小数外,还有哪些类型的 小数?试举出一些例子。 p p, 2 , 2p + 1, 7, 3, 12, 0.1010010001…(两个1之间依次多1个0) -168.3232232223…(两个3之间依次多1个2) 无限不循环的小数叫做无理数. 有理数和无理数统称实数. 3.实数分类,优化新知 有理数 实 数 整数 分数 有限小数或无限 循环小数 无理数 ——无限不循环小数 正实数 正有理数 实 数 正无理数 负有理数 负无理数 0 负实数 4.讲解例题,巩固新知 例1 下列实数中,哪些是有理数?哪些是无理数? ? ? 4 ? , 5,3.14,0, 3 , 0.5 7 ,? 4 ,? ? , 3 0.1010010001……(相邻两个1之间0的个数 逐次加1). 5.学生练习,反馈新知 练习:把下列各数分别填入相应的集合内: 3 0.3737737773 ? ? ?(相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 1 2, , 7, 4 ?, 5 ? , 2 2, 20 , 3 4 , 9 0, ? 5 , ? 3 8 , 5 1 , ? , ? 3 8, 2 4 4 , 9 3 0, ??? 2, 7, ?, 2, ? 5, 20 , 3 0.3737737773 ??? ??? 有理数集合 无理数集合 6.动手操作,再探新知 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表 示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢? 你能在数轴上找到表示无理数的点吗? 比如:在数轴上如何表示 p 这一点? 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动 一周,圆上的一点由原点到达点 O ? ,点 O ? 对应的 数是多少? 6.动手操作,再探新知 你能在数轴上表示出 2 吗?与你的同桌一起 试一试. 6.动手操作,再探新知 问题:边长为1的正方形,对角线长为多少? ? 2 -2 -1 0 1 2 2 3 4 也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个 点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无 理数. 7.学生练习,巩固新知 1.判断下列说法是否正确: (1)实数不是有理数就是无理数. ( (2)无限小数都是无理数. (3)无理数都是无限小数. ( ( (4)带根号的数都是无理数. (5)两个无理数之和一定是无理数. ( ( √ × √ × × ) ) ) ) ) (6)所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来, 数轴上所有的点都表示有理数. ( × ) 7.学生练习,巩固新知 2.把下列各数填入相应的集合内: ? 2 3 15 , 4 , 16 , , 27 , 0.1

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