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2014高三数学高职单招数学第一次月考试卷


2014 高三数学高职单招数学第一次月考试卷
出卷人:廖小刚 考试时间 120 分钟 满分:150 分 班级: 姓名: 总分: 一.选择题: (共 15 题,每题 4 分,共 60 分)

1. 已知全集 I={不大于 5 的正整数 },A={1,2,5},B={2,4,5}
则 CIA∩CIB= ( A、 {1,2,4,5} ) B、{3}
) C. x ? 4 ) C.第三象限 D.第四象限 D. x ? ?1 或 x ? 4

C、 {3,4}

D、{1,3}

2. 不等式 2 x ? 3 ? 5 的解是(
A. x ? ?1 3.复数 B. ? 1 ? x ? 4

1? i 在复平面内对应的点在( i
B.第二象限

A 第一象限 4.函数

x π f ( x) ? 3sin( ? ) 的最小值及最小正周期是( 2 6
B. -3,2π

1 2

)

A. ? 3,4 π

C. ? 3,π

π D. ? 3, 2

5. 5. sin 330? 等于(

A. ?

3 2

B. ?

C.

1 2

D.

3 2


6. 已知点 A(?1,2) 和点 B(1,0) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程为( A、 y ? x ? 1 B、 y ? x ? 1 C、 y ? ? x ? 1 D、 y ? ? x ? 1 )

7. 在等差数列{ an }中, a7 ? a13 ? 20 ,则 a9 ? a10 ? a11 ? (

A.18 B.24 C.30 D.36 8. 12、直线 3x ? y ? 1 ? 0 与直线 x ? my ? 2 ? 0 互相垂直时,m=( A.



1 3

B. ?
2

1 3

C.3

D. ?3

9. 二次函数 y ? 2 x ? 8x ? 5 在(

)内是单调递减函数。

(

) A、 ?2, ??? B、 ? ??,2? C、 ? ??, ?2? D、 ? ?2, ?? ?

10.

在函数 y ? x3 , y ? 2x , y ? log2 x , y ? x 中,奇函数的是( ) (B)
y ? 2x

(A) y ? x3

(C)

y ? log2 x

(D)

y? x

?y ?1 ? 11. 当 x, y 满足条件 ? x ? y ? 0 时,目标函数 z ? x ? y 的最小值是( ?x ? 2 y ? 6 ? 0 ?



(A)
12.

2

(B) 2.5

(C)

3.5

(D)4

为改善环境,某城市对污水处理系统进行改造。三年后,城市污

水排放量由原来每年排放 125 万吨降到 27 万吨,那么污水排放量平 均每年降低的百分率是( ) (A) 50% (B) 40% (C) 30% (D) 20%
( D.(-5,-10) )

13.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b=

A. (-2,-4)
14.

B.(-3,-6)
2 2

C.(-4,-8)

圆x

2

? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 的圆心到直线 x ? y ? 1 的距离为(


2

A.2
15. 下面命题正确的是

B.

C.1

D.





A、如果两条直线同垂直于一条直线,则这两条直线互相平行 B、如果两条直线同平行于一个平面,则这两条直线互相平行 C、如果两个平面同垂直于一个平面,则这两个平面互相平行 D、如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线互相平行

二.填空题(共 8 题,每题 4 分,共 32 分)
16.
已知 tan x ? 3 ,则

17.若 a>1, 则当 a=

sin ? ? cos ? ? _____________. 3sin ? ? 4 cos ? 4 时, 5+a+ 能取得最小值; 最小值等于 a ?1

.

18. 集合{1,2,3}的真子集共有

个.

19.已知等比数列{ an }中, a2 ? a3 ? a14 ? a15 ? 4 则 a8 ? a9 ? _______________; 20.函数 y ? a
x ?1

? 2 (a ? 0且a ? 1) 的图象必过定点

21. sin14?cos16?+cos14?sin16? 的值是:______________.

22.把二进制

110110 化为十进制数的结果是


.

23.过点(0,1)且与直线 y ? ? x +2 垂直线方程是
三.解答题。(共 7 大题。共 58 分)

24.证明 (1 ? tan ? ) 2 ? (1 ? tan ? ) 2

?

2 cos 2 ?

(8 分)

25.已知 cos a ?

4 5 , sin ? ? , 且a、 ? 均为锐角,求 sin(a ? ? ) 的值。 (8 分) 5 13

26. 已知全集 U{1,2,3,4,5,6,7,8} ,集合 A={1,2,4,5} ,集合 B={4,6,7,8}, 集合

C={3,5,6,7}求 A ? B, A ? C, Cu C

(7 分)

27.已知等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求 d 和 S8

(7 分)

28. 如图,四棱锥 P—ABCD 中, PD ? 平面 ABCD,底面 ABCD 为正方形,BC=PD=4,E 为 1 PC 的中点, CG ? CB. 4
(I)求证: PC ? BC; (II)求三棱锥 C—DEG 的体积; (12 分)

29、已知直线 l1 : x ? y ? 3 ? 0, ? l 2 : x ? y ? 1 ? 0 且 A 为 l1 与 l2 的交点 (1)求点 A 的坐标 (2)求过点 A 并且斜率为 2 的直线方程。 (8 分)

30.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 45 元,为了扩
大销售、 增加盈利, 尽快减少库存 , 商场决定采取适当的降价措施, 经调查发现, ...... 如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出 4 件, 若商场平均每天盈利 2 100 元,每件衬衫应降价多少元?(8 分)


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