fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

安徽省望江中学2013届高三第九次模拟考试数学理试题 Word版含答案


安徽省望江中学 2013 届高三第九次模拟考试

数学(理)试题
命题:高三年级数学学科备科组 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)俩部分。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考生注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名、考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓 名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选出其他答案标号,第Ⅱ卷用 0.5 毫米的黑色签字笔在 答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。 3.考试结束,监考员将试题卷和题卡一并收回。

第Ⅰ 卷

选择题(共 50 分)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.若集合 A ? {x | ?1 ?| x ? 1|? 2, x ? N} ,则集合 A 的子集的个数是 ( ) B.6

A.5

C. 7

D.8

2. 设 复 数 z1 ? 2 ? i, z2 ? a ? 2i(i 是 虚 数 单 位 , a ? R ), 若 z1· 2 ? R , 则 a= z ( ) B. -1 D. -4 ( D.3 )

A. 1

C.4

3.已知 A(?1, 2), B(1, ?1), C (3, ?2), 若 OC ? xOA ? yOB ,则 x+y= A.5 B. -5 C. -3

4. 用 a,b 表示两条不同的直线, ? , ? 表示两个不同的平面,给出下列命题;

? ? ① a⊥ 若 b,b∥ ,则 a⊥

? ? ? ② ? ⊥ ,a⊥ ,则 a∥ 若

? ? ? ? ③ a ? ? , b ? ? , a ∥ ,b∥ ,则 ? ∥ ;④ a⊥ ,b⊥ ,则 a∥ 若 若 ? b
其中真命题的序号是 ( ) A.① ③ B. ① ④ C.② ③ D.④

5 . 已 知 直 线 l1 : y ? k1 x ? b1 , 直 线 l2 : y ? k 2 ? b , 2 则 " k1 ? k2 " 是 "l1 ∥ l2 " 的 x ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在△ ABC 中 A:B=1:2,sinC=1,则 a:b:c 等于 ( ) A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 1: 3 : 2 D. 2 : 3 :1

7.设数列 ?an ? 是公差 d ? 0 的等差数列, Sn 为其前 n 项和,若 S6 ? 5a1 ? 10d ,则 Sn 取 最大值时 n= A. 5 ( ) B. 5 或 6 C.6 D. 6 或 7

1 8.函数 y=cos2x 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,然后向左平移 2
1 个单位长度,得到的图像是 ( )

9.在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1 : ?

?x ? t ?1 ? x ? a sin ? ,(t 为参数)与曲线 C2 : ? , (? ? y ? 1 ? 2t ? y ? 3cos ?

为 参 数 , a ? 0) 有 两 个 公 共 点 , 且 这 两 个 公 共 点 都 在 坐 标 轴 上 , 则 a= ( A. 3 ) C.

B. ?3

3 2

D. ?

3 2

10.设点 B(x,y)是椭圆

x2 y 2 ? ? 1 内的一点,M 是椭圆上的动点,点 A(4,0) ,当 25 9

| MA | ? | MB | 的最大值为 11,最小值为 9 时,点 B 的坐标 x,y 应满足的条件为

( A. ( x ? 4)2 ? y 2 ? 1( x ? ?5) C. x2 ? ( y ? 2)2 ? 1( y ? ?3)



B. ( x ? 4)2 ? y 2 ? 1( x ? 5) D. x2 ? ( y ? 2)2 ? 1( y ? 3) 非选择题(共 100 分)

第Ⅱ 卷

(用 0.5 毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试卷作答,答案无效) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在横线上 11. 如果一个二元一次不等式组表示的平面区域是如图中的阴影部 分 (包括边界) ,则 z ?| x ? y | 最大值是 12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果 是 。 13.曲线 y ? ? x ? 3x ? 1 与直线 y ? 1 相交形成一个闭合图形,
2

则该闭合图形的面积为 。 14. 已知三棱锥 O-ABC 中,A、B、C 三点在以 O 为球心 的球面上,若 AB=BC=1,∠ ABC=90°,三棱锥 O-ABC 的体积 为

2 ,则球 O 的表面积为 12



15.给出下列命题: ① O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三点, 设

??? ? ???? ? AB AC ? ? 动点 P 满足 AP ? ? ? ? , ? ? ? 0, ?? ? ,则 P 点 ? | AB | | AC | ?
的轨迹一定通过△ ABC 的内心;② 设点 G 为△ ABC 的重心,则 GA ? GB ? GC ? 0; ③ O 是△ 设 ABC 所在平面上的一点若有

??? ??? ??? ? ? ?

?

??? ??? ??? ???? 2 ? ? ? ??? ??? ??? ??? 2 ? ? ? ? ???? ??? ???? ??? 2 ? ? ? OA. AB OA. AC ? ? OB.BA OB.BC ? ? OC.CA OC.CB ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ??? ? ??? ? ? 0 ,则 O 是 | AC | ? ? | BA | | BC | ? ? | CA | | CB | ? ? | AB | ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? △ ABC 的内心; 设 O 是△ ④ ABC 所在平面上的一点, OAOB ? OB.OC ? OC.OA, 则点 O 若 .
为△ ABC 的垂心;⑤ O 是△ 设 ABC 所在平面上的一点,若

??? ??? ??? ? ? ? ??? ??? ??? ? ? ? 点 其中正确的 (OA ? OB).AB ? (OB ? OC).BC ? (OC ? OA).CA , O 为△ABC 的外心。
有 。 (将所有正确命题的序号都填上)

三、解答题:本大题共 6 小题,共分 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本小题满分 12 分) 如图是函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ?

?
2

) 的部分图像,M,N 是它与

x 轴的两个交点,D,C 分别为它的最高点和最低点,点 F(0,1)是线段 MD 的中点,

MD.MN ?

?2
18



(Ⅰ )求函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ )在△ DCM 中,记∠ DMN= ? ,∠ CMN= ? , 证明: sin C ? 2cos ? sin ? .

17. (本小题满分 12 分) 2012 年双十一这一天, 某品牌电脑对顾客彩分期付款的方式进行促销, 据以往统计顾客 采用的付款期数 ? 的分布列为:

?
P

1 0.4

2 0.2

3 0.2

4 0.1

5 0.1

(Ⅰ )求事件 A:“购买该商品的 3 位顾客中,至少有 1 位采用 1 期付款”的概率 P(A) ; (Ⅱ )若经销一台电脑,采用 1 期付款,其利润为 200 元;分 2 期或 3 期付款,其利润 为 250 元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 300 元,用? 表示经销一件该商品的利 润,求? 的分布列及期望 E? 。 18. (本小题满分 12 分)

x2 y 2 已知双曲线 C :? 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一个焦点是 F2 (2,0) ,离心率 e ? 2 。 a b
(Ⅰ )求双曲线 C 的方程;

(Ⅱ )若以 k (k ? 0) 为斜率的直线 l 与双曲线 C 相交于两个不同的点 M、N,线段 MN 的 垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,求实数 k 的取值范围。 19. (本小题满分 13 分) 如图所示,在棱长为 2 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中 E、F 分别为 DD1、DB 的中点。 (Ⅰ )求证:EF∥ 平面 ABC1D1; (Ⅱ )求证:EF⊥ 1C; B (Ⅲ )求二面角 E-B1C-F 余弦值的大小。 20. (本小题满分 13 分)
x 已知 a ? R ,函数 f ( x) ? ae 是定义在 R 上的单调递增函数,且曲线 y ? f ( x) 与坐标

轴的交点为 A, 曲线 g ( x) ? 1n 上的点连成线段长的最小值。 (Ⅰ )求 a 的值; (Ⅱ )试求不等式

x ( x ? 0) 与坐标轴的交点为 B,| AB | 为分别在两条曲线 a

x?m ? x 恒成立时实数 m 的取值集合。 g ( x)

21. (本题满分 13 分) 已知数列 ?an ?中 a1 ? 2, an an?1 ? an?1 ? 2an (n ? N * ). , (Ⅰ )求 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ )设 bn ? an (an ?1)(n ? N * ), Sn 是数列 ?bn ? 的前 n 项和,求证:

3 ? Sn ? 3 。 4


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图