fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

2012-2013第二次月考数学试卷


2012—2013 年度第一学期九年级第二次月考 数学试卷
一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1、一元二次方程 x(x-2)=2-x 的根是( ) A.-1 B.2 C.1 和 2 D.-1 和 2 2、如图,在△ABC 中,AB 为⊙O 的直径,∠B=60° ,∠BOD=100° ,则∠C 的度数为( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3、如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,OE⊥AB,垂足为 E,若∠ADC=130° , 则∠AOE 的大小为( ) A.75° B.65° C.55° D.50°

考 场

考 号
4、如图,点 A 在双曲线 y=

1 3 上,点 B 在双曲线 y= 上,且 AB∥x 轴, x x


班 级

C、D 在 x 轴上,若四边形 ABCD 为矩形,则它的面积为(

A、1.5 B、2 C、2.5 D、3 5、如图,在△ABC 中,∠C=90° ,BC=6,D,E 分别在 AB、AC 上,将△ABC 沿 DE 折叠,使 点 A 落在点 A′处,若 A′为 CE 的中点,则折痕 DE 的长为( )

姓 名

A、

B、2

C、3

D、4

6、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像如图所示,那么一次函数 y ? bx ? c 和反比例函数 y ?

a 在同一平面直角坐标系中的图像大致是( x



A. B. C. D. 7、下列 4×4 的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC 相 似的三角形所在的网格图形是( )

1

B C A A. B. C. D.
C _

8、如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是 AB 边上的中线, 若 BC=6,AC=8,则 tan∠ACD 的值为( ) A、

3 5

B、

4 5

C、

4 3

D、

3 4

A _

D _

B _

9、如图,菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别 为 2 和 3,∠A=120° ,则图中阴影部分的面积是( A、 3 B、2 C、3 D、 2



10.若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表: x 7 y 27 13 ( 3 ) C、-13 D、-27 则当 x=1 时,y 的值为 A、5 B、3 6 5 3 5 3 4 3 2 -

二、填空题(本题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 11、把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知 EF=CD=16 厘米,则球 的半径为 厘米. 12、如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为 18cm,宽为 30cm,为方便残疾人士,拟将 台阶改为斜坡,设台阶的起点为 A,斜坡的起始点为 C,现设计斜坡 BC 的坡度 i=1:5,则 AC 的 长度是 cm.

11 题图

12 题图

13 题图

2

13、如图所示,四边形 OABC 为正方形,边长为 6,点 A,C 分别在 x 轴,y 轴的正半轴上,点 D 在 OA 上,且 D 的坐标为(2,0) 是 OB 上的一动点,则 PD+PA 和的最小值是 ,P 14、如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,∠A=30° ,AB=2.将△ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至△ AB′C′的位置,B,A,C′三点共线,则线段 BC 扫过的区域面积为 y .
O B

x
C

14 题图

15 题图

16 题图

17 题图

15、如图,△ABC 的外心坐标是__________. 16、如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区 域的概率为 _________ 17.如图,矩形 ABCD 中,AB=2,AD=4,AC 的垂直平分线 EF 交 AD 于点 E、交 BC 于点 F,则 EF= 。 18、已知 一个半圆形工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动 时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆作如图所示的无滑动翻转,使它的 直径紧贴地面,再将它沿地面平移 50 米,半圆的直径为 4 米,则圆心 O 所经 过的路线长是 三、解答题 19. (本题 6 分) 如图、是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为 O,直径 AB 是河底线,弦 CD 是水位线,CD∥ AB,且 CD = 24 m, OE⊥CD 于点 E.已测得 sin∠DOE = (1)求半径 OD; (2)根据需要,水面要以每小时 0.5 m 的速度下降, 则经过多长时间才能将水排干?
C A E D B

米.

12 . 13

O

图 10

3

20.(本题 8 分) 如图,4 张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示) ,在纸牌的正面分别写有四个不同的条件, 小明将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回) ,再随机摸出一张. (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果; (2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形 ABCD 是平行四边形的概率.

21、 (本题 8 分) 如图,矩形 ABCD 中,AB=1,BC=2,BC 在 x 轴上,一次函数 y=kx-2 的图象经过 A、C 两点,并 与 y 轴交于点 E,反比例函数 y=

m 的图象经过点 A. x

(1)写出点 E 的坐标; (2)求一次函数和反比例函数的解析式; (3)根据图象写出当 x>0 时,一次函数值大于 反比例函数值的 x 的取值范围.

4

22.(本题 8 分) 在一场魔术表演晚会上,舞台中央摆放的台阶截面如图所示,已知每级台阶的宽度(如 CD)均为 20cm,高度(如 BE)均为 10 3 cm.接下去要表演一个高难度的节目,魔术师把一个圆锥形的道 具靠着台阶摆放,一块木板放在圆锥形道具上面,一头着地,一头刚好碰着 C 点,并且设计木板的 倾斜角为 30° ,AG=FG. 请你计算: D (1)AB 的长; (2)这个圆锥的侧面积.

23. (本题 10 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,∠DAB=60° ,AB=2AD,点 E、F 分别是 AB、 CD 的中点,过点 A 作 AG∥BD,交 CB 的延长线于点 G. (1)求证:四边形 DEBF 是菱形; (2)请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形?并加以证明.

5

24. (本题 12 分) 在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利 润捐给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量 y(个)与销售单价 x(元/个) 之间的对应关系如图所示: (1)试判断 y 与 x 之间的函数关系,并求出函数关系式; (2)若许愿瓶的进价为 6 元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润 w(元)与销售单价 x (元/个)之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过 900 元,要想获得最大利润,试确定这种许愿 瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.

6

25、 (本题 12 分)如图 1,已知△ABC 中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点 P 由 B 出发沿 BA 方向点 A 匀速运动, 同时点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动, 它们的速度均为 2cm/s. 连 接 PQ,设运动的时间为 t(单位:s) (0≤t≤4) .解答下列问题:

(1)当 t 为何值时,PQ∥BC. (2)设△AQP 面积为 S(单位:cm2) ,当 t 为何值时,S 取得最大值, 并求出最大值. (3)是否存在某时刻 t,使线段 PQ 恰好把△ABC 的面积平分?若存在,求出此 时 t 的值;若不存在,请说明理由. (4)如图 2,把△AQP 沿 AP 翻折,得到四边形 AQPQ′.那么是否存在某时刻 t,使四边形 AQPQ′ 为菱形?若存在,请直接写出 t 的值;若不存在,请说明理由.

7


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图