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湖南省新田县第一中学2015届高三上学期第十三周周考数学(文)试题


2014 届高三文科数学第十三周周考卷
高三( )班 姓名 学号
一.选择题(本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一个项是符合要求的) 。
1.若集合 A ? {x | x(2 x ?1) ? 0}, B ? {x | y ? ln(1 ? x)} ,则 A ? B ? ( A. ? 2.若 f ( x) ? ? A. B. ( ,1) ) D. ( ,1]

1 2

C. (??, 0) ? ( ,1)

1 2

1 2

?e x , x ? 0 ?ln x, x ? 0

则 f ( f ( )) ? (

1 2



1 8

B.

1 4

C.

1 2


D. 1

3.以下给出的函数中,以 ? 为周期的偶函数是( A. y ? cos2 x ? sin 2 x B. y ? tan x

C. y ? sin x cos x

D. y ? cos

x 2

?x ? 1 ? 4.设 5.若 x, y ? R ,且 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 z ? x ? y 的最小值为( ?y ?1 ?
A. 0 B. ?1 C. ?2 5. 对于任意实数 a 、 b 、 c 、 d ,下列命题,其中正确的个数是( ①若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ? bc ;
2 2 ②若 a ? b ,则 ac ? bc ;



D. ?3 )

2 2 ③若 ac ? bc , 则a ? b; ④若 a ? b , 则

1 1 ? ; a b

c ? b d ⑤若 a ? b ? 0, c ? d , 则a
C. 3 个 D. 4 个



A. 1 个

B. 2 个

6. 将函数 y ? sin 2 x 的图象向右平移 为( )

? 个单位,再向上平移 1 个单位,所得函数图象解析式 4
B. y ? 2cos x
2

A. y ? sin(2 x ? C. y ? 2sin x
2

?
4

) ?1

D. y ? ? cos 2 x ) B. y ?

7. 在下列函数中,最小值为 2 的是( A. y ?

3 x ? x 3 1 ? , x ? (0, ) sin x 2

x?2 , ( x ? 0) x ?1
x ?x

C. y ? sin x ?

D. y ? 7 ? 7

8

、 c 分 别 为 角 A、B、C 的 对 边 , 若 a、 b 、 c成 等 比 数 列 , 且 8. 在 △ ABC 中 , a、 b

a2 ? c2 ? ac ? bc ,则
A.

c ?( b sin B
B.



2 3 D. 3 3 ??? ? ??? ? ? ??? ? ???? ??? ? 9 .若 平面 四边形 ABCD 满 足 AB ? CD? 0 , ( AB ? AD) ? AC ? 0 , 则该 四边形 一定是 3 2
C. (
A.正方形

1 2


B.矩形 C.菱形 D.直角梯形

10. 已知 f ( x ) 是以 2 为周期的偶函数,当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? x ,那么在区间 [?1,3] 内,关 于 x 的方程 f ( x) ? kx ? k ? 1 ( k ? R 且 k ? ?1 )有 4 个不同的根, 则 k 的取值范围是( A. (? ) B. (?1, 0) C. (?

1 , 0) 4

1 , 0) 2

D. (? , 0)

1 3

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
11. .若 ? 为锐角,且 sin(? ?

?
3

)?

5 ,则 sin ? ? 13

12.已知函数 f ( x) ?| lg x | ,若 a ? b 且 f (a) ? f (b) ,则 a ? b 的取值范围是_______.

13. 若数列 {an } 满足关系: a1 ? 2, an?1 ? 3an ? 2 ,则数列 {an } 的通项公式为

.

14. 已知 y ?

1 3 x ? bx 2 ? (b ? 2) x ? 3 是 R 上的单调增函数,则 b 的取值范围是 3

2014 年高三上期文科数学周考卷答题卡
班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一个项是符合要求的) 。
题序 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
11. 13. 15. 12. 14.

三、解答题(本大题共 25 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? sin x ? cos x , f / ( x) 为 f ( x ) 的导函数。 (1)求 f / ( x) 的最小正周期; (2)当 x ? [0,

?
2

] 时,求 F ( x) ? f / ( x) f ( x) ? f 2 ( x) 的值域。


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