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高中数学教学论文


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数学课堂教学中的细节





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数学课堂教学中的细节
摘要:在数学教学中,我们老师在教每一堂课,都会有应注意的教学细节,而且这些细节是 方方面面的,有知识点的讲解细节,例题的讲解细节,学生掌握知识的方法细节,还有解题 过程中计算书写步骤的细节等等是方方面面.我们老师要让学生学好数学,这些细节在课 堂上是必须要注意到的.本文作者主要是从他自己在六年教学中遇到的一些难解决以及教 学过程中容易遗漏的细节来谈谈自己的感受以及需要反思更正的一些东西,为的是在以后

的教学过程中提高课堂教学效率,更好的为学生服务. 关键词: 细节 讲解仔细 知识衔接与延伸 计算 书写步骤 反思 2011 年海南理科数学高考题第 18 题是一道立体几何题,题目是:如图,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面 ABCD,(1)求证:PA⊥BD (2)若 PD=AD,求二面角 A-PB-C 的余弦值. 对于这一道题, 应该对学生应该说难度不是很大,大部分学生还是可以处理的,但是要想 不被扣分也很难,而且有些学生甚至会丢掉一半以上的分数.为什么呢?首先我们看看第一 问的证明,我的学生今年高考完之后把步骤写给我看,结果有一大堆学生直接由已知条件 写出∠ADB=90°,一看到这样的结果,我想着道题肯定做的会很差.学生为什么会直接写 出,第一,对于推理这个细节他们把握不准,那些需要推,哪些不需要,学生有些懵懂.第二, 也不能全怪学生,我的课堂教学出现了问题.因为我在教他们的时候,我的确忽视了解三角 形在立体几何中的应用这个细节 .而今年的高考题恰恰需要通过余弦定理来说明∠ ADB= 90°,所以这个细节使我的学生丢了几分 .还有第二问,许多学生说答案是一个正数,一听 到这样的结果,那肯定错了,因为二面角 A-PB-C 应该为一个钝角,肯定是一个负数.对于这 样的一个错误,主要责任在老师身上.因为不管在我们的教材上,还是我们平时的讲课练习, 基本上很少涉及到与钝二面角有关的题目.这些细节没注意到,看看!后果很严重啊!基本 上错光了啊! 所以,这些课堂教学中的细节,值得我们好好去反思并且不断改进.其实,我们在平时的 课堂教学中,就是容易忽视很多自己认为小小的细节.首先,我们现在的新课程教材中增加 了很多探究与思考.而我大多时候就是随便点一下,没有在意学生是否已经理解并且会应 用了,探究与思考现在已经是一堂课的升华,可以锻炼学生的自主思维,这是我们教学的一 个重点了. 下面我就我平时教学中以及一些总结谈谈数学课堂教学的细节问题 , 谈谈自己的一些看 法. 一,老师的讲解需要全面与透彻,要顾及到各个与本堂课有关的知识细节,例如我们在 讲解解析几何中两直线垂直关系的时候,课本上研究的是斜率存在的情况下垂直怎么判定, 虽然课本上没有要求,但是大多数的题目中是需要考虑斜率不存在的情况下是怎么考虑的, 这在今后学习直线与圆锥曲线的关系的时候体现的更加明显.还有讲到垂直就别忘了提一 提向量的判定这一细节,如果我们不讲这些细节或者讲的不透彻,那么我们的学生在今后 的学习中会经常遗漏这些东西.我们不但要提,最好还是用一些例题讲解说明,我觉得这样 效果会更好.当然,我们数学是一门连贯性很强的学科,我相信其他章节也会有许多我们老 师在课堂教学中应该注意到的细节 .新课程主张让学生自主学习与探究,但这并不代表我 们老师无事可做 ,我觉得还是需要老师提醒并帮助学生解决一些容易遗漏或者不懂的细 节. 对于这一点,不仅需要老师高度的责任心,而且需要老师一丝不苟的精神,不要因为问 题小而不讲,问题简单而不提,对于我们的学生来说,越简单容易的就越容易错.

二, 我们怎样去延伸知识,并且在限定的时间内去延伸,而且还要做到不偏离本节课 的主题.就比如说,如何把余弦定理运用到立体几何中去,把两个方面的知识相联系起来, 如果我们抓住这一细节,在讲余弦定理的时候,我们就会添加一些立体几何,在讲立体几何 添加一些余弦定理有关的题型进去 .我相信这不但可以让学生知新又温故 ,而且还可以提 高学生的思维能力,达到融会贯通的目的.今年高考不就出现了吗?当让涉及到知识的延伸, 在不等式上体现的更加明显.我在讲解求最值的时候,例如:若 a,b 是正实数,a+b=1,则 解答它,从而也锻炼了学生衔接知识的能力细节.
1 1 ? 的最值是多少?这里我们除了用基本不等式去解决,我还尝试用了三角函数的知识来 a b

我们老师需要有非常广泛的知识面,不仅仅要对高中数学所有知识了解透彻,而且甚 至是学科外的东西也需要了解一些,这样可以不断的延伸学生的知识面,做好一些细节. 三,这个细节是最重要的一环,我个人认为,因为最能反映教学效果的是课堂训练课后 作业以及测试反馈.在这里无论是老师在教学的过程中,还是学生在解题训练的过程中,需 要注意到的细节太多了!计算的准确性,步骤的完整性等等一系列的问题.当然这一细节在 平时训练的过程中还是容易发现的 ,但是这并不代表我们容易纠正,所以我们更需要重视 这一细节.例如: 1,在计算上,这一个是学生极容易出现的错误,比如说粗心算错,写错,公式记错与写错等 等,在三角函数中的和差公式 Cos( ? ? ? )的展开式,很多学生容易记错,还有例如今年高考 的程序框图那道题,由于失误极有可能多执行一步或少执行一步而错误的学生太多了 .这 些在平时的训练与测试中学生由于计算细节没有把握好而出现错误会经常出现. 2,就是在过程的书写上,很容易被扣分,而且失分的现象还比较严重,在这个细节上,如果 课堂上我们老师不作完整的演示,那么我们的学生肯定很多时候写不好步骤,导致扣分现 象非常严重.这个情况在立体几何的证明中以及解析几何中体现的非常突出 ,有的学生写 的有因无果,也有的有果无因,给人的感觉不象是数学,有点乱,根本没有数学严谨的思维 感觉.所以这个方面的细节需要老师经常示范,强调和,还有学生不断的训练才会完整. 3,我们的课堂教学还必须进行小结, 课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领, 画龙点 睛的作用, 它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。 如果教师直接小结, 哪怕 “字 字珠玑” ,其结果往往是“平平淡淡” 。因此,小结时,教师精心设问,有助于学生主动认 清所学知识的本质,理清所学知识的脉络,使知识系统化,同时,更有助于学生课后的主 动学习;教师可提出一个或一系列的问题,以一种悬念性,有助于学生课后主动探讨;当 前后两节知识内容联系紧密,为了下节课的教学,可提出一些与后一节课有关的具有启发 性的问题, 这些问题让学生一方面巩固本节课的知识, 另一方面让学生感到似乎是熟悉的, 能解决的,但又不太清楚,不能立即解决,从而产生跃跃欲试的感觉。还有,我们更应当 考虑教师不作小结,由学生来作小结,然后同学补充,最后由教师点评,甚至于还可以让 部分课堂根本就不要小结,而将小结这项工作留为学生课外作业,让学生们各自课外独立 完成小结后,再由教师集中整理,留待后面的课堂中完成。

说句实话,本人平时很少写文章,感觉象在写回忆录.因为我今年教的毕业班的教室后 面写的标语”细节决定一切”,所以我也有感而发,写下上面一点东西.而且上面那句话用 在我们数学教学上再合适不过了.数学是一门严谨的学科,是一门拥有很多细节的学科,所 以我们老师在平时的教学过程中,在备课的时候犹为要仔细,切不要因为我们老师的疏忽 而使得学生不懂的越积越多.当然,每一个细节都要顾及到,这很难,但这是我们的目标,我 们并为此不断的学习与进步. 参考文献: 1.中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准 2,2011 海南数学理科高考试题 3,新课标教材必修 2 与 4


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