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房县三中高一数学期中考试试题(3)


房县三中第二次月考高一数学试题(2013.11.9)

出卷人:罗兴云

审查:高一数学备课组

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. ? 2 2 2.方程 x -px+6=0 的解集为 M,方程 x +6x-q=0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么 p+q 等于 ( A.21 B.8 C.6 2 3.若函数 f(x)=x +2x+a 没有零点,则实数 a 的取值范围是( A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1 4.函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是 A.[-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D.[3,+∞) 5. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是 A.y=( x )
2



D.7 )

B.y= x

3

3

C.y= x

2

x2 D.y= x
). D.1

6. 已知函数 f(x)= ? A.-2

?log2 x,x>0 ,则 f(-10)的值是( ? f ( x+3),x ≤0
B.-1 C.0

7. 已知函数 f(x)= mx2 ? mx ? 1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4

8. 二次函数 y=ax2+bx 与指数函数 y=(

b x ) 的图象只可能是 a

y 1 x 1

y

-1

O

1

O

1

x

A
y 1 -1 O x 1

B
y

O

1

x

C

D

9.如图,设 a,b,c,d>0,且不等于 1,y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图,则 a,b,c,d 的大小顺序( ) y=bx y y=cx A、a<b<c<d B、a<b<d<c y=ax y=dx C、b<a<d<c D、b<a<c<d

O 10.已知 0<a<1,b<-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过:( A. 第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 )

x

二、填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 11. 函数

y ? log 2 ( 3 x ? 2) 的定义域为______________
3

?2 x ? 3 ? 12. 函数 y= ? x ? 3 ?- x ? 5 ?

( x ? 0), (0 ? x ? 1), 的最大值是______________ ( x ? 1)
______________
x

13.函数 y ? ? x2 ? 6 x ? 5 的值域为

14. 设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当 x≥0 时,f(x)=2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)等于 ______________
2 15. 二 次 函 数 y ? 4x ? mx ? 5 的 对 称 轴 为 x ? ?2 , 则 当 x ? 1 时 , y 的 值 为

______________

?1? 16.满足 ? ? ?4?

x 2-8

>16 的 x 的取值集合是

17. 函数 f(x)=

2 ? a 的零点为 1,则实数 a 的值为 3 ?1
x

三、解答题(本大题共 5 小题,共 65 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)解不等式 log a (2x+2) > log a (x2-x-2)

18、(10)证明:函数 f ( x) ? x2 ? 1 是偶函数,且在 ?0, ??? 上是单调递增的。
19. (10 分)集合 A ? x ? 2 ? x ? 5 , B ? x m ? 1 ? x ? 2m ? 1 。 (1)若 A ? B ? B ,求实数 m 的取值范围; (2)当 x ? Z 时,求 A 的非空真子集的个数。 20. (10 分)已知函数 f(x)=log 1 ( x 2 ? x ? 6) ,求 f(x)的单调区间
4

?

?

?

?

21.(12)已知函数 f(x)= 2

x 2 ?2 x ?8

( x ? [-3,5])

求函数 f(x)的单调区间(10 分)及最大值和最小值(2 分)

22、 (12) 设函数 y ? f ( x) 是定义在 R ? 上的减函数, 并且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,
?1? f ? ? ? 1, ? 3?

(1)求 f (1) 的值,(4 分) (2)如果 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 的取值范围。(8 分)


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