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北师大版高二数学选修1-1检测题及答案


选修 1—1 测试试题 命题人: 张爱丽 一、选择题: (每题 5 分,共 50 分) 1.已知 P:A∩¢=¢,Q: A∪¢=A,则下列判断错误的是( ) A.“P 或 Q”为真, “非 Q”为假; B.“P 且 Q”为假, “非 P”为真 ; C.“P 且 Q”为假, “非 P”为假 ; D.“P 且 Q”为假, “P 或 Q”为真 2.在下列命题中,真命题是( ) A. “x=2 时,x2-3x+2=0”的否命题; B.“若 b=3,则 b2=9”的逆命题; C.若 ac>bc,则 a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 2 3.已知 P:(2x-3) <1, Q:x(x-3)<0, 则 P 是 Q 的( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件 ; C.充要条件 ; D.既不充分也不必要条件 4.平面内有一长度为 2 的线段 AB 和一动点 P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( ) A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6]. 3 2 2 5. 函数 f(x)=x -ax -bx+a ,在 x=1 时有极值 10,则 a、b 的值为( ) A.a=3,b=-3 或 a=―4,b=11 ; B.a=-4,b=1 或 a=-4,b=11 ; C.a=-1,b=5 ; D.以上都不对 3 6.曲线 f(x)=x +x-2 在 P0 点处的切线平行于直线 y=4x-1,则 P0 点坐标为( ) A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(-1,-4); D.(2,8)和(-1,-4) 3 7.函数 f(x)=x -ax+1 在区间(1,+ ? )内是增函数,则实数 a 的取值范围是( ) A.a<3 ; 8.若方程 B.a>3 ; C.a ? 3; D.a ? 3 ) x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则实数 k 的取值范围是( k ?2 5?k ) A.2<k<5 ; B.k>5 ; C.k<2 或 k>5; 9.函数 y=xcosx-sinx 在下面哪个区间内是增函数( A.( D.以上答案均不对 ? 3? 2 2 , ); B. (? ,2? ) ; C. ( 3? 5? , ); 2 2 D. (2? ,3? ) 10.已知双曲线 的距离为( A. x2 y2 ? ? 1 的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上,且 MF1 ? x 轴,则 F1 到直线 F2M 6 3 ) B. 3 6 ; 5 5 6 ; 6 C. 6 ; 5 D. 5 6 二、填空题: (每题 6 分,共 30 分) 11.双曲线的渐近线方程为 y= ? 3 x ,则双曲线的离心率为________ 4 12.函数 f(x)=(ln2)log2x-5xlog5e(其中 e 为自然对数的底数)的导函数为_______ 13.与双曲线 x2 y2 ? ? ?1 有相同焦点,且离心率为 0.6 的椭圆方程为________ 5 4 14.正弦函数 y=sinx 在 x= ? 处的切线方程为____________ 6 15.过抛物线 y2=4x 的焦点, 作倾斜角为 的面积为_________ 三、解答题: ? 的直线交抛物线于 P、 Q 两点, O 为坐标原点, 则 ? POQ 4 16.(10 分)求过定点 P(0,1)且与抛物线 y2=2x 只有一个公共点的直线方程。 17.(15 分) (命题甲: “方程 x2+mx+1=0 有两

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