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数列试卷过关检测A


第二章数列单元测试卷( 第二章数列单元测试卷(A)
一、选择题: (将唯一正确的答案代号填写在表格里,每小题 6 分) 1. 在等比数列 {a n } 中, a 5 = ?16, a8 = 8, 则 a11 = ( A ?4 B ±4 C ?2 2..等差数列{an}中,若 a2+a4+a9+a11=32,则 a6+a7= (A)9 (B)12 (C)15 a ) D ±2 d ) (D)16

(

c) 3.若 lga,lgb,lgc 成等差数列,则( a+c 1 A b= B b= (lga+lgc)C a,b,c 成等比数列 2 2

D

a,b,c 成等差数列

4.已知数列{an}满足 a1=2,an+1-an+1=0,(n∈N),则此数列的通项 an 等于 ( A.n2+1 B.n+1 C.1-n D.3-n

d

)

5.已知数列{an}的前 n 项和为 an = 7 ? 2n ,则 a1 + a2 + ... + a9 + a10 为( A.56 6.在数列 B.58 中, C.62 , D.40 则 的值为: (

b )

d



(A)49

(B)50

(C)51

(D)52

1 7.在数列 {an } 中, a1 = 2 , an +1 = an + ln(1 + ) ,则 an = ( n

a

) D. 1 + n + ln n

A. 2 + ln n

B. 2 + (n ? 1) ln n

C. 2 + n ln n

8.已知等差数列{an}的公差 d≠0,若 a5、9、15 成等比数列,那么公比为 a a

(

c)

(A)

(B)

(C)

(D)

9. 已知数列 {an } 中,a1 = 1, 前 n 项和为 Sn , 且点 P (an , an+1 )(n ∈ N * ) 在直线 x ? y + 1 = 0
1 1 1 1 + + + L + =( S1 S 2 S3 Sn n(n + 1) 2 A. B. 2 n(n + 1)

上,则

c )
2n n +1 n 2(n + 1)

C.

D.

10. 某种细菌在培养过程中,每 20 分钟分裂一次,(一个分裂成二个)则经过 3 小 时 , 由 1 个 这 种 细 菌 可 以 繁 殖 成



b ) A 511 个 B 512 个 C 1023 个 D 1024 个

二.填空题 11、已知等比数列{ a n }中, a1 =2, a 4 =54,则该等比数列的通项公式 a n = 12、 等比数列的公比为 2, 且前 4 项之和等于 30, 那么前 8 项之和等于 13、数列 1 + , 2 + , 3 + , … , n +
1 2 1 4 1 8 1 , … 的前 n 项和是 2n



14、 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 则第 n 个图案中有白色地面砖_________________块.

15.已知数列{ a n }满足 a1 = 0, a n +1 =

an ? 3 3a n + 1

(n ∈ N * ), 则a 2008 的值为

三、解答题 16.(15 分)已知三个数成等差数列,首末两项之积为中项的 5 倍,后两项的和 为第一项的 8 倍,求这三个数。

17. (本题满分 12 分) 等差数列 a2 + a4 +…+am-1 =33 , 求 m 的值.

的项数 m 是奇数, 且 a1 + a3 + …+am = 44 ,

18、 (满分 20 分)已知数列{an}满足 a1 = a ( a ≠ 0 ,且 a ≠ 1 ) ,前 n 项和
a (1 ? an ) . 1? a (1)求证:{an}为等比数列; (2)记 bn = an lg an ( n ∈ N ? ) Tn 为数列 {bn } 的前 n 项和.当 a=2 时,求 Tn. , Sn =



19. (10 分)已知 {an } 是等差数列,其中 a1 = 25, a4 = 16 (1)求 {an } 的通项; (2)求 a1 + a 2 + a3 + L + a n 的值

20. 20.

1 (本题满分 13 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 an= (3n+Sn)对一切 2 正整数 n 成立 (I)证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式; n (II)设 bn = an ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Bn; 3

21 设数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn=2n2,{bn } 为等比数列,且 a1 = b1 , b2 (a 2 ? a1 ) = b1 . (Ⅰ)求数列 {a n } 和 {bn } 的通项公式; (Ⅱ)设 c n =

an ,求数列 {c n } 的前 n 项和 Tn. bn


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