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冲量和动量动量定理教案示例11


冲量和动量、动量定理 教案示例
一、教学目标 1.理解和掌握冲量的概念,强调冲量的矢量性。 2.理解和掌握动量的概念,强调动量的矢量性,并能正确计算—维 空间内物体动量的变化。 3.学习动量定理,理解和掌握冲量和动量改变的关系。 二、重点、难点分析 有了力、时间、质量和速度的概念,为什么还要引入冲量和动量的 概念?理解冲量、动量的概念。理解动量定理的内容和数学表达式。 冲量和动量都是矢量,使用这两个物理量时要注意方向性。 三、主要教学过程 (一)引入新课 力是物体对物体的作用。力F对物体作用一段时间t,力F和所用时间 t的乘积有什么物理意义? 质量是物体惯性的量度,是物体内在的属性。速度是物体运动的外 部特征。物体的质量与它运动速度的乘积有什么物理意义? 这就是我们要讲的冲量和动量。 四、教学过程设计 1.冲量 力是产生加速度的原因。如果有恒力F,作用在质量为m、静止的物 体上,经过时间t,会产生什么效果呢?由Ft=mat=mv看出,力与时间的 乘积Ft越大,静止的物体获得的速度v就越大; Ft越小,物体的速度就 越小。 由公式看出,如果要使静止的物体获得一定的速度v,力大,所用时 间就短;力小,所用时间就长一些。 力和时间的乘积在改变物体运动状态方面,具有一定的物理意义。 明确:力F和力作用时间t的乘积,叫做力的冲量。用I表示冲 量,I=Ft。 写出:I=Ft 力的国际单位是牛,时间的国际单位是秒,冲量的国际单位是牛· 秒,国际符号是N·s。 写出:(l)单位:N·s 力是矢量,既有大小,又有方向;冲量也既有大小,又有方向。冲 量也是矢量。 写出:(2)冲量是矢量 冲量的方向由力的方向确定。如果在力的作用时间内,力的方向保 持不变,则力的方向就是冲量的方向。如果力的方向在不断变化,如一 绳拉一物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力 的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通 过动量变化的方向间接得出。学习过动量定理后,自然也就会明白了。 说明:计算冲量时,一定要注意计算的是一个力的冲量,还是合力

的冲量。 例1:以初速度v0。竖直向上抛出一物体,空气阻力不可忽略。关于 物体受到的冲量,以下说法中正确的是 [ ] A.物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B.物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反 C.物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 D.物体从抛出到返回抛出点,所受各力冲量的总和方向向下 分析:物体在整个运动中所受重力方向都向下,重力对物体的冲量 在上升、下落阶段方向都向下,选项A错。 物体向上运动时,空气阻力方向向下,阻力的冲量方向也向下。物 体下落时阻力方向向上,阻力的冲量方向向上。选项B正确。 在有阻力的情况下,物体下落的时间t2比上升时所用时间t1大。物体 下落阶段重力的冲量mgt2大于上升阶段重力的冲量mgt1,选项C正确。 在物体上抛的整个运动中,重力方向都向下。物体在上升阶段阻力 的方向向下,在下落阶段虽然阻力的方向向上,但它比重力小。在物体 从抛出到返回抛出点整个过程中,物体受到合力的冲量方向向下,选 项D正确。 综上所述,正确选项是B、C、D。 要注意的是,冲量和力的作用过程有关,冲量是由力的作用过程确 定的过程量。 2.动量 运动物体与另一个物体发生作用时,作用的效果是由速度决定,还 是由质量决定,还是由质量和速度共同决定? 提出问题:以10m/s的速度运动的球,能不能用头去顶? 回答是:足球,就能去顶;铅球,则不能。 质量20g的小物体运动过来,能不能用手去接? 回答是:速度小,就能去接。速度大,如子弹,就不能。 在回答上面问题的基础上,可归纳出:运动物体作用的效果,它的 动力学特征由运动物体的质量和速度共同决定。 明确:运动物体的质量和速度的乘积叫动量。动量通常用字母p表 示。 写出:p=mv 质量的国际单位是千克,速度的国际单位是米每秒。动量的国际单 位是千克米每秒,国际符号是km·m·s-1。 写出:(l)单位:kg·m·s-1 质量均为m的两个物体在水平面上都是由西向东运动,同时撞到一 个静止在水平面上的物体,静止的物体将向东运动。如果这两个物体一 个由东向西,一个由西向东运动,同时撞到静止在水平面上的物体,这 个物体可能还静止不动。可见动量不仅有大小,而且还有方向。动量是 矢量,动量的方向由速度方向确定。 写出:(2)动量是矢量,动量的方向就是速度的方向。

动量是矢量,在研究动量改变时,一定要注意方向。如果物体沿直 线运动,动量的方向可用正、负号表示。 例2:质量为m的小球以水平速度v垂直撞到竖直墙壁上后,以相同 的速度大小反弹回来。求小球撞击墙壁前后动量的变化。 解:取反弹后速度的方向为正方向。碰后小球的动量p'=mv。碰前速 度v的方向与规定的正方向反向,为负值。碰前动量p= - mv。小球动量 的改变大小为 p'-p=mv-(-mv)=2mv 小球动量改变的方向与反弹后小球运动方向同向。 3.动量定理 在前面讲冲量时,已经得出Ft=mv的关系。这说明物体在冲量作用 下,静止的物体动量变化与冲量的关系。 冲量和动量之间究竟有什么关系?在恒力F作用下,质量为m的物体 在时间t内,速度由v变化到v'。根据牛顿第二定律,有F=ma 式中F为物体所受外力的合力。等式两边同乘时间t,Ft=mat=mv'-mv 式子左侧是物体受到所有外力合力的冲量,用I表示。mv和mv'是冲 量作用前、作用后的动量。分别用p和p'表示。p'-p是物体动量的改变, 又叫动量的增量。等式的物理意义是:物体动量的改变,等于物体所受 外力冲量的总和。这就是动量定理。用公式表示: 写出:I=p'-p 例3:质量2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在F=5N 的水平恒力作用下由静止开始运动。g=10m/s2,求恒力作用木块上10s末 物体的速度。 解法1:恒力作用下的木块运动中共受到竖直向下的重力mg,水平 面向上的支持力N,沿水平方向的恒力F和摩擦力,如图所示。木块运 动的加速度

木块运动10s的速度 vt=at=0.5×10m/s=5m/s 解法2:木块的受力分析同上。在10s内木块所受合力的冲量I=Ft-ft。 木块初速度是零,10s末速度用v表示。10s内木块动量的改变就 是mv。根据动量定理I=mv,10s末木块的速度 两种解法相比较,显然利用动量定理比较简单。动量定理可以通过 牛顿第二定律和速度公式推导出来,绕过了加速度的环节。用动量定理 处理和时间有关的力和运动的问题时就比较方便。 (三)课堂小结

1.力和时间的乘积,或者说力对时间累积的效果叫冲量。力是改变 物体运动状态的原因,冲量是改变物体动量的原因。 动量是描述运动物体力学特征的物理量,是物理学中相当重要的概 念。这一概念是单一的质量概念、单一的速度概念无法替代的。 2.动量定理反映了物体受到所有外力的冲量总和和物体动量的改变 在数值和方向上的等值同向关系。 3.冲量、动量都是矢量,动量定理在使用时一定要注意方向。物体 只在一维空间中运动,各力也都在同一直线时,动量、冲量的方向可用 正、负号表示。 五、说明 运动具有相对性。动量也具有相对性。在中学阶段,我们只讨论以 地面为参照系的动量。


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