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介绍几种求相邻两个几分之一之间的分数的方法


导学 视窗 解决问题 介绍几种求相邻两个几分之一之间的分数的方法 湖南 桃江 县浮 邱山 乡水 口山 学校(413400) 在小学生 全能知识 竞赛中, 有 一 种求相邻两 个几分之一 之间的分数 的 数学题, 如 “请写出比 1 1 大而比 小的 4 3 龚磐 安(特 级教 师) 1 8 8 8 5 8 = , 、 = 、 、 3 24 25 26 13 27 如: 8 2 8 8 4 8 1 = 、 、 = 、 都是比 28 7 29 30 15 31 3 小而比 1 大的分数, 因为分子相 同的 4 分数, 至少用3种方法” 。学生们常感到 难以求解, 现我以此 题为例, 介绍几 种 解题方法, 以启发辅导 者和学习者 的 思维。 解法1: 用两 个分数 的分子 、 母分别 相加的 方法 分 求解。 1+ 1 2 = 4+ 3 7 解法2 : 用求两个分数的平均数的方法求解。 ( 1 4 + 1 3 )÷2= 7 12 × 1 2 = 7 24 6 19 分数, 分母大的分数比较小。 解法7: 将 较小的 分数的分 子、 分母 同时扩 大几 倍 后, 分母减去1或几(但不能减到所得分 数的分数值大于 或等于较大的分数)的方法求解。 如: 1 4 都是比 1 4 = 6 24 , 6 3 6 2 6 3 、 = 、 = 、 = 、 23 22 11 21 7 20 10 1 3 小的分数, 因为分子相同的 分 6 大 而比 数, 分母小的分数比较大。 解法8: 将 两个分 数分别化 成小数 后, 找它 们的 中 间数的方法求解。 解法3: 用两 个分数 差乘一 个真分 数后, 加上 较小 的分数求解。 如: ( 1 3 1 3 1 4 )× 1 4 1 4 + 2 3 1 4 + = 1 4 1 48 = + 1 18 1 4 + = 1 4 13 48 = 11 36 如: 1 1 ≈0.3、 = 0.25, 如果取两位小 数, 它们 的中 3 4 间数有0.33、 0.32 、 0.31、 0.30、 0.29 、 0.28、 0.27、 0.26, 将这 些小数化 成分数是 33 32 8 31 30 3 、 = 、 、 = 、 100 100 25 100 100 10 又如: ( )× 解法4: 用较大 的分数减去两个分 数差乘以一个真 分数的积的方法求解。 如: 1 1 1 1 1 1 15 5 -( )× = = = 3 3 4 4 3 48 48 16 1 1 1 2 1 1 5 -( )× = = 3 3 4 3 3 18 18 29 28 7 27 26 13 1 、 = 、 、 = , 这些分数就是 比 100 100 25 100 100 50 3 小而比 1 大的分数。当然, 也可以取三位小数或取四位 4 又如: 小数找中间数的方法求解。 解法9: 用求大数或小数与 平均数之间的平均 数求 解。 如:[ × × 1 2 1 2 15 48 13 24 1 3 = = = × +( 5 16 1 2 = 13 48 1 3 + 1 4 )÷2] ÷2=[ 1 4 。 +( 1 3 + 1 4 1 3 + 7 24 ]× 1 4 1 2 = 15 24 7 24 ] 解法 5 : 将两 个分数 通分后 分子、 分母 分别扩 大几 倍, 再找符合要求的分数。 如: 1 4 8 1 3 6 8 7 = = , = = ,因为 > > 3 12 24 4 12 24 24 24 6 7

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