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江西省上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考 数学文 扫描版(


上饶市重点中学 2014 届高三六校第二次联考 文科数学答案 一、选择题:A B B C 12. C D B C C D 14.12 15. 6 二、填空题:11. ?1,2 ? 三、解答题 16.(1)由 5 sin 3 2 2 13. ?1?, ?3? C ? cos C ? 2 得 2 C C 5 sin ? 1 ? 2 sin 2 ? 2 2 2 C ? ? C ?? ? sin ? 3 ?? 2 sin ? 1? ? 0 2 2 ? ? ?? sin ? ?C ? (2)由 C 1 C ? , sin ? ?3 (不合题意) 2 2 2 ? 3 tan A 4 3c ?1 ? , c ? 2, 得 tan B 3b 第 1 页 共 4 页 cos A ? 3 13 ,? sin A ? 4 4 c a c sin A 39 , ? ,a ? ? sin C sin A sin C 3 由正弦定理得: 17.解: (1)当 x ? 8 时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10. ? 平均数为 x ? 8 ? 8 ? 9 ? 10 35 ? 4 4 1 35 35 35 35 11 方差 S 2 ? [(8 ? ) 2 ? (8 ? ) 2 ? (9 ? ) 2 ? (10 ? ) 2 ] ? 4 4 4 4 4 16 (2)记甲组四名同学为: A1, A2 , A3 , A4 , 他们植树棵数是 9,9,11,11.记乙组四名同学 为: B1, B2 , B3 , B4 , 他们植树棵数是 9,8,9,10.分别从甲、乙两组同学中随机选取一名同学,所 有可能的结果有 16 个,它们是 ? A1 , B1 ? , ? A1 , B2 ? , ? A1 , B3 ? , ? A1 , B4 ? , ? A2 , B1 ? , ? A2 , B2 ? , ? A2 , B3 ? , ? A2 , B4 ? , ? A3 , B1 ? , ? A3 , B2 ? , ? A3 , B3 ? , ? A3 , B4 ? , ? A4 , B1 ? , ? A4 , B2 ? , ? A4 , B3 ? , ? A4 , B4 ? ?P ? 1 4 18.解:(1)设等差数列 ?an ?首项为 a1 ,公差为 d , 则? ?a1 ? d ? 2 得 a1 ? 1, d ? 1 ,? an ? n ?5a1 ? 10d ? 15 n ?1 b b b b ?1? 又 n ?1 ? n ,? n ? 1 ? ? n ? 1 2n n 1 ?2? (2)由(1)得: Tn ? ? bn ? n 2n 1 1 1 1 ? 2 ? 3 ? ?? ? n 2 2 2 2 1 1 1 1 Tn ? 2 ? 3 ? ?? ? n ?1 2 2 2 2 n?2 得 Tn ? 2 ? n 2 f ( n) ? 2 S n (2 ? Tn ) n 2 ? n ? 2n n?2 (n ? 1) 2 ? n ? 1 n 2 ? n (n ? 1)(2 ? n) f (n ? 1) ? f (n) ? ? n ? 2 n ?1 2 2 n ?1 当 n ? 3 时, f (n ? 1) ? f (n) ? 0 第 2 页 共 4 页 3 3 , f (3) ? 2 2 3 ? f (n) 存在最大值为 2 19.(1)证明:? 平面 ABCD⊥平面 ABE 又 f (1) ? 1,

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