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【金版学案】2014-2015学年高中数学苏教版必修三课时训练:2.2.3 茎 叶 图


数学· 必修 3(苏教版)

第2章

统计

2.2 总体分布的估计 2.2.3 茎 叶 图

基 础 巩 固 1.如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图,据图可知甲、 乙两人得分最大值和为________.

答案:103

2. 以下茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次英语听说测试中的成绩(单 位:分).已知甲组数据的中位数为 13,乙组数据的平均数为 12,则 x,y 的值为 ( )

A.12,13 C.13,13

B.13,12 D.13,14

答案:C
-1-

3.为了了解中年知识分子在知识分子中的比例,对某单位全体知识分子的 年龄进行了登记,结果如下(单位:岁): 42,38,29,36,41,43,54,43,34,44,40, 59,39,42,44,50,37, 44,45,29,48,45,53,48,37,28,46,50,37,44,42,39,51,52,62, 47,59,46,45,67,53,49,65,47,54,63,57,47,46,58. 列出样本的频率分布表及茎叶图,并计算 36~52 岁的知识分子所占的比例.

解析:最大值为 67,最小值为 28,全距为 67-28=39,分为 10 组,组距为 4,频率分布表如下: 分组 [28,32) [32,36) [36,40) [40,44) [44,48) [48,52) [52,56) [56,60) [60,64) [64,68] 用茎叶图表示为: 2 3 4 5 899 46777899 01222334444555666777889 001233447899
-2-

频数 3 1 7 7 13 6 5 4 2 2

频率 0.06 0.02 0.14 0.14 0.26 0.12 0.10 0.08 0.04 0.04

6

2357

从以上可以看出用频率分布表中的数据易得 36~52 岁的知识分子所占的比 例为 0.14+0.14+0.26+0.12=0.66.

4. 名著 《简· 爱》 的中英文版中, 第一节部分内容每句话所含单词(字)数如下: 英文句子所含单词数:10,52,56,40,79,9,23,11,10,21,30,31; 中文句子所含字数:11,79,7,20,63,33,45,36,87,9,11,37,17, 18,71,75,51. (1)作出这些数据的茎叶图. (2)比较茎叶图,你能得到什么结论?

解析:(1)茎叶图如下图所示. 英文句子所含单词数 中文句子所含字数

9 100 31 10 0 62

0 1 2 3 4 5 6

79 1178 0 367 5 1 3 159 7

9

7 8

(2)从这个茎叶图看,英文句子所含单词数与中文句子所含字数都分布得比 较分散,总的看来,每句话所含的字(单词)数差别较大,但因为数量较少,不能给 出较有把握的结论.

-3-

能 力 升 级 5.(2014· 湛江调研)某中学高二(2)班甲、乙两名同学自高中以来每场数学考 试成绩情况如下(单位:分): 甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107; 乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101. 画出两人数学成绩的茎叶图,请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.

解析:用中间的

数字表示两位同学得分的十位数字和百位数字,两边的数字分别表示两人每 场数学考试成绩的个位数字. 甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示,从这个茎叶图中可以看出,乙同学 的得分情况大致是对称的, 集中在 90 多分; 甲同学的得分情况除一个特殊得分外, 也大致对称,集中在 80 多分,因此乙同学发挥比较稳定,总体得分情况比甲同学 好.

6.某同学每天下午打半小时篮球,她把每天进球的情况都记了下来.下面 是她从 2009 年 3 月 12 日至 4 月 10 日每天打球时进球的记录: 23 19 19 15 32 18 17 15 17 31 67 21 52 17 71 31 18 14 81 17 78 16 18 13 18 41

18 41

61 80

请根据这批数据绘制出茎叶图来反映这 30 天中的进球情况.

-4-

解析:如下图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 3455677778888899 13 112 11 2 17 18 01

7.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A,将其与原有的一个优良品 种 B 进行对照试验.两种小麦各种植了 25 亩,所得亩产数据(单位:千克)如下: 品种 A:357,359,367,368,375, 388,392,399,400,405,412,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454; 品种 B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397, 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430. (1)作出品种 A、B 亩产量数据的茎叶图. (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较,写出统 计结论.

解析:(1)茎叶图如下图所示.

-5-

(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布情况,而且还可以看出 每组中的具体数据. (3)通过观察茎叶图,可以发现品种 A 的平均亩产量为 411.08 千克,品种 B 的平均亩产量为 397.8 千克.由此可知,品种 A 的平均亩产量比品种 B 的平均亩 产量高,但品种 A 的亩产量不够稳定,而品种 B 的亩产量比较集中在其平均亩产 量附近.

-6-


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