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2015年高三数学(文科)二轮复习课时作业1-1-1


课时跟踪训练 1.(2014 年天津高考)已知命题 p:?x>0,总有(x+1)ex>1,则綈 p 为( A.?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B.?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1 C.?x>0,总有(x+1)ex≤1 D.?x≤0,总有(x+1)ex≤1 解析:“?x>0,总有(x+1)ex>1”的否定是“?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1”.故选 B. 答案:B 2.(2014 年重庆高考)已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2x>0;q:“x>1”是“x>2” 的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( A.p∧q C.綈 p∧q ) B.綈 p∧綈 q D.p∧綈 q ) 解析:依题意,命题 p 是真命题.由 x>2?x>1,而 x>1?/ x>2,因此“x>1”是 “x>2”的必要不充分条件,故命题 q 是假命题,则綈 q 是真命题,p∧綈 q 是真命题,选 D. 答案:D x ? ? 3. 设全集 U=R, A=?x|x+3<0?, B={x|x<-1}, 则图中阴影部分表示的集合为( ? ? ) A.{x|x>0} C.{x|-3<x<0} B.{x|-3<x<-1} D.{x|x<-1} 解析:由题意知,集合 A=(-3,0),B=(-∞,-1),∴A∩B=(-3,-1),选 B. 答案:B 2x+1 4.已知两个集合 A={x|y=ln(-x2+x+2)},B={x| ≤0},则 A∩B=( e-x 1 ? A.? ?-2,2? C.(-1,e) 1? B.? ?-1,-2? D.(2,e) ) 2x+1 解析:对于集合 A,-x2+x+2>0?x2-x-2<0?-1<x<2,对于集合 B, ≤0 e-x ??2x+1??e-x?≤0 ? 1 1 -1,- ?. ?? ?x>e 或 x≤- ,A∩B=? 2? ? 2 ?e-x≠0 ? 答案:B 5.下列命题正确的是( ) A.?x0∈R,x2 0+2x0+3=0 B.?x∈N,x3>x2 C.x>1 是 x2>1 的充分不必要条件 D.若 a>b,则 a2>b2 解析:对于选项 A,方程 x2+2x+3=0 的根的判别式 Δ=22-4×3<0,所以方程无解, 3 即?x0∈R,x2 0+2x0+3=0 为假命题,所以选项 A 不正确;对于选项 B,当 x=0 时,x = x2=0,所以选项 B 不正确;对于选项 C,由 x2>1 可得 x>1 或 x<-1,所以 x>1 是 x2>1 的充分不必要条件,所以选项 C 正确;对于选项 D,若 a=-1,b=-2,满足 a>b,但 a2 =1,b2=4,a2<b2,所以选项 D 不正确,故选 C. 答案:C 6.设原命题:若 a+b≥2,则 a,b 中至少有一个不小于 1,则原命题与其逆命题的真 假情况是( ) A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真 C.原命题真,逆命题真 D.原命题假,逆命题假 解析:原命题的逆否命题:若 a,b 都小于 1,则 a+b<2,是真命题,所以原命题为真 命题;原命题的逆命题:若 a,b 中至少有一个不小于 1,则 a+b≥2,如 a=3,b=-3 满 足条件 a,b 中至少有一个不小于 1,但此时 a+b=0,故逆命题为假命题,故选 A. 答案:A x 7.“x>y>0”是“ >1”的( y A.充分不必要条件 C.充分必要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x x 解析: >1?(x-y)y>0,由 x>y>0,得 x-y>0,y

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