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吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 第三章 概率复习学案


吉林省吉林市朝鲜族中学 2014 高中数学 第三章 概率复习学案 (无答 案)新人教 A 版必修 3
学习目标 1.掌握概率的基本性质 2.学会古典概型和几何概型简单运用

学习重点 学习难点

古典概型、几何概型 的相关知识点 古典概型、几何概型的具体应用 学 习 内 容 学法指导

一.知识点复习 1.本章的知识建构如下:
随机事件 频率 概率,概率的 意思义与性质

古典概型

几何概型

应 用 概 率 解 决 实 际 问 题

知识点自主 填写

随机数与随机模拟

2.概率的基本性质: 1)必然事件概率为 ,不可能事件概率为 ,因此 ≤P(A)≤ ; ; 巧妙的运用 这一性质可 以简化解题 ; 2)当事件 A 与 B 互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= 3)若事件 A 与 B 为对立事件,则 A∪B 为必然事件,所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1, 于是有 P(A)= 件则它们一定互斥,而互斥事件则不一定是对立事件 3.古典概型 (1)正确理解古典概型的两大特点: 1)有限性:试验中所有可能出现的基本事件只有 2)等可能性:每个基本事件出现的 (2)掌握古典概型 的概率计算公式:P(A)= 4.几何概型
1

4)互斥事件与对立事件的区别与联系:我们可以说如果两个事件为对立事





(1)几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)几何概型的概率公式:P(A)= 有 ; 2)等可能性:每个基本事件出现的 ; , 几何 概 型 要 求 基 本 事 件 古典概型 ; . (3) 几何概型的特点: 1) 无限性: 试验中所有可能出现的结果 (基本事 件) 5.古典概型和几何概型的区别 相同:两者基本事件的发生都是 不 同 : 古 典 概型 要 求 基 本 事 件 有 有 . 二.典型例题 例 1:柜子里装有 3 双不同的鞋,随机地取出 2 只,试求下列事件的概率 (1)取出的鞋子都是左脚的; (2)取出的鞋子都是同一只脚的 几何概型 例 2: (2007广东广州二模)如下图所示,阴影部分是一个等腰Δ AB C, 其中一边过圆心O,现在向圆周面上随机撒 一粒豆子,则这粒豆子落到阴影部分的概率是
C

A

O

B

例 3:文科班某同学参加广东省学业 水平测试,物理 、化学、生物获得等 级 A 和获得等级不是 A 的机会相等,物理、化学、生物获得等级 A 的事件 分别记为 W1 、 W2 、 W3 ,物理、化学、生物获得等级不是 A 的事件分别记 为 W1 、 W2 、 W3 . (1)试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为 A 的 所有可能结果(如 三科成绩均为 A 记为 ?W1 ,W2 ,W3 ? ) ; (2)求该同学参加这次水平测试获得两个 A 的概率; (3)试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩 情况的事件,使该事件的概率大于 85% ,并说明理由.

概率综合应 用

2


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