fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.2导数运算法则


1.2.2基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则 我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式 公式1.若f ( x) ? c, 则f '( x) ? 0; 公式2.若f ( x) ? x n , 则f '( x) ? nx n ?1 ; 公式3.若f ( x) ? sin x, 则f '( x) ? cos x; 公式4.若f ( x) ? cos x, 则f '( x) ? ? sin x; 公式5.若f ( x) ? a x , 则f '( x) ? a x ln a ( a ? 0); 公式6.若f ( x) ? e x , 则f '( x) ? e x ; 1 公式7.若f ( x) ? log a x, 则f '( x) ? ( a ? 0, 且a ? 1); x ln a 1 公式8.若f ( x) ? ln x, 则f '( x) ? ; x 导数的运算法则: 法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即: ? ? f ( x) ? g ( x)? ? f ?( x) ? g ?( x) 法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个 函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: ? f ( x) ? g ( x)?? ? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) 法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个 函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函 数的平方.即: ? f ( x) ?? f ?( x) g ( x) ? f ( x) g ?( x) ( g ( x) ? 0) ? g ( x) ? ? 2 ? ? ? g ( x) ? 例2.求函数y=x3-2x+3的导数. 2题再加两题 : 1 (5). y ? 4 ; (6). y ? x x. x 例4:求下列函数的导数: 1 2 (1) y ? ? 2 ; x x x (2) y ? ; 2 1? x (3) y ? tan x; (4) y ? (2 x 2 ? 3) 1 ? x 2 ; 1 4 答案: (1) y? ? ? 2 ? 3 ; x x 1 ? x2 ( 2) y ? ? ; 2 2 (1 ? x ) 1 ? ( 3) y ? ; 2 cos x ( 4) y ? ? 6x3 ? x 1? x 2 ; 例5.某运动物体自始点起经过t秒后的距离s满足s= -4t3+16t2. (1)此物体什么时刻在始点? (2)什么时刻它的速度为零? 解:(1)令s=0,即1/4t4-4t3+16t2=0,所以t2(t-8)2=0,解得: t1=0,t2=8.故在t=0或t=8秒末的时刻运动物体在 始点. (2) ? s?(t ) ? t 3 ? 12t 2 ? 32t , 令s?(t ) ? 0, 即t3-12t2+32t=0, 解得:t1=0,t2=4,t3=8, 故在t=0,t=4和t=8秒时物体运动的速度为零. 1 4 t 4 例6.已知曲线S1:y=x2与S2:y=-(x-2)2,若直线l与S1,S2均 相切,求l的方程. 解:设l与S1相切于P(x1,x12),l与S2相切于Q(x2,-(x2-2)2). 对于S1 , y? ? 2 x, 则与S1相切于P点的切线方程为y-x12 =2x1(x-x1),即y=2x1x-x12.① 对于S2 , y? ? ?2( x ? 2), 与S2相切于Q点的切线方程为y+ (x2-

更多相关文章:
1.2.2导数运算法则(一)
1.2.2导数运算法则(一)_数学_自然科学_专业资料 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.2.2导数运算法则(一)_数学_自然科学_专业资料。1.2.2 导数的...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则(一对一)
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则(一对一)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第 5 课-基本初等函数的导数公式及导数运算法则 1.基本初等函数的...
1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则
教学重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则 教学难点: 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用 【温故知新】 1.几个常用函数的导数 (1) ...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则_数学_高中教育_教育专区。§1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 课前预习学案 一. 预习目标 1.熟练...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则(1)
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则(1)_数学_高中教育_教育专区。高中数学选修 2-2 第一章 姓名 班级 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算...
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
1.2.2导数计算
1.2.2导数的计算 - 1.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 一、知识自测: 1、几个常用函数的导数: (1)f(x)=C,则 f ’(x)=___ ...
§1.2.2-1基本初等函数的导数公式及导数运算法则
§1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 教学目标: 1.熟练掌握基本初等函数的导数公式; 2.掌握导数的四则运算法则; 3.能利用给出的基本初等函数的...
1[1].2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则
1[1].2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 班级:___姓名: 一、选择题 2...
1.2.2基本初等函数的导数更是及导数运算法则(2)课后...
1.2.2基本初等函数的导数更是及导数运算法则(2)课后训练案 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 课题 时间...
更多相关标签:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图