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高一数学必修4第一章测试题


第一单元 命题人:
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 (时间:90 分钟.总分 150 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的。 4? 5? 2? 5? 1.-300°化为弧度是 ( ) A. ? B. ? C. ? D. ? 3 3 3 6 ? ? 2.为得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,只需将函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图像怎样变 3 6 ( ) ? ? 1.向左平移 个单位长度 2.向右平移 个单位长度 4 4 ? ? 3.向左平移 个单位长度 4.向右平移 个单位长度 2 2 ? 3.函数 y ? sin(2 x ? ) 图像的对称轴方程可能是( ) 3 ? ? ? ? 1. x ? ? 2. x ? ? 3x? 4. x ? .w.w.k.s.5.u.c.o 6 12 6 12
x 4.若实数 x 满足㏒ 2 =2+sin ? ,则 x ? 1 ? x ? 10 ? (

)

1 2x-9

2 9-2x

3.11

4 9
y 值为( x

5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则 1 3 2 -

)

3

3

3 3

4 )

3 3

6. 函数 y ? sin( 2 x ?

?
3

) 的单调递减区间是(

? 5? ? ? 1. ?k? ? , k? ? ? k ? Z 12 12 ? ?

? 5? ? ? 2 ?2k? ? ,2k? ? ? 12 12 ? ?
k ?Z

k ?Z

? 5? ? ? 5? ? ? ? k ? Z 3. ?2k? ? ,2k? ? 3. ?k? ? , k? ? ? 6 6 ? 6 6? ? ? ?
7.sin(-
10 π )的值等于( 3

) 1

1 2

2-

1 2

3.

3 3 4.- 2 2

8.在△ABC 中,若 sin( A ? B ? C ) ? sin( A ? B ? C ) ,则△ABC 必是( 1 等腰三角形 2.直角三角形 3.等腰或直角三角形 4.等腰直角三角 9.函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 1.0 2. ?? 1,1? ( ) 4 ?? 2,0?



3. ?0,1? ( )

10.函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 1. ?? 1,1? 2. ?0,2? 11.函数 y ? sin x ? tan x 的奇偶性是(

3. ?? 2,2? )

4. ?? 2,0?

1.奇函数 2.偶函数 3.既奇又偶函 4.非奇非偶函数 12.比较大小,正确的是( 1. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 ) 2. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5

3 sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 4 sin 3 ? sin(?5) ? sin 5

第Ⅱ卷(非选择题

共 90 分)

二、填空题(每小题 6 分,共 30 分) 13.终边在角为 45 度的角的集合为_________. 14.时针走过 1 小时 50 分钟,则分钟转过的角度是______. 15. 已 知 扇 形 的 周 长 等 于 它 所 在 圆 的 周 长 的 一 半 , 则 这 个 扇 形 的 面 积 是

________________.
16.已知角 ? 的终边经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为______. 17. 一个扇形的周长是 6 厘米,该扇形的中心角是 1 弧度,该扇形的弧长是

________________.

三、解答题:本大题共 4 小题,共 60 分.。 18. 已 知 sin

?







5x 2 ? 7 x ? 6 ? 0









3 ? ? ?3 ? sin ? ?? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? tan 2 (2? ? ? ) 2 ? ? ?2 ? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cot(? ? ? ) ?2 ? ?2 ?

的值.(14 分) 19.求函数 y=- cos2 x + 3 cos x + 函数有最大值和最小值。
5 的最大值及最小值,并写出 x 取何值时 4 (15 分)

20.已知函数 y= A sin(?x ? ? ) (A>0, ? >0, ? ?? )的最小正周期为
2? , 3

最小值为-2,图像过( 21.用图像解不等式。(16 分) ① sin x ?
1 2

5? ,0) ,求该函数的解析式。 9

(15 分)

② cos 2 x ?

3 2

? 5? ? ? 由图可知:不等式的解集为 ?2k? ? ,2k? ? ,k ? Z 6 6 ? ? ?
(2) 、图略 -------------11 分

----------8 分

? 11 ?? ? 由图可知:不等式的解集为 ?k? ? , k? ? ,k ? Z 12 12 ? ? ?

---------16 分




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