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2018届北师大版(文) 第3章 三角函数、解三角形 单元测试18


课时作业 18 任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、选择题 1.将-300°化为弧度为( 4 A.- π 3 7 C.- π 6 π 5 解析:-300× =- π . 180 3 答案:B 8π 2.tan 的值为( 3 A. 3 3 ) B.- 3 3 ) 5 B.- π 3 7 D.- π 4 C. 3 D.- 3 8π 2π 2π 解析:tan =tan(2π + )=tan =- 3. 3 3 3 答案:D 3.若 tanα >0,则( A.sin2α >0 C.sinα >0 ) B.cosα >0 D.cos2α >0 解析: ∵tanα >0, ∴角 α 终边落在第一或第三象限, 故 B, C 错; sin2α =2sinα cosα >0, A 正确;同理 D 错,故选 A. 答案:A 4 3 4.已知 sinα = ,cosα = ,则角 2α 的终边所在的象限是( 5 5 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ) 4 3 π π π 解析: 由 sinα = , cosα = , 知 2kπ + <α <2kπ + , k∈Z, ∴4kπ + <2α <4kπ 5 5 4 2 2 +π ,k∈Z,∴角 2α 的终边所在的象限是第二象限.故选 B. 答案:B 第 1 页 共 6 页 4 5.已知角 α 的终边过点 P(-8m,-6sin30°),且 cosα =- ,则 m 的值为( 5 1 A.- 2 C. 1 2 B.- D. 3 2 3 2 ) 4 解析:由点 P(-8m,-6sin30°)在角 α 的终边上,且 cosα =- ,知角 α 的终边在 5 第三象限,则 m>0,又 cosα = 答案:C π π 6.集合{α |kπ + ≤α ≤kπ + ,k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是( 4 2 ) 4 1 =- ,所以 m= . 5 2 ?-8m? +9 2 -8m π π π π 解析:当 k=2n 时,2nπ + ≤α ≤2nπ + (n∈Z),此时 α 的终边和 ≤α ≤ 的 4 2 4 2 π π 终边一样.当 k=2n+1 时,2nπ +π + ≤α ≤2nπ +π + (n∈Z),此时 α 的终边和 4 2 π π π + ≤α ≤π + 的终边一样. 4 2 答案:C 7. (2017·南昌二中模拟)已知角 α 终边上一点 P 的坐标是(2sin2, -2cos2), 则 sinα 第 2 页 共 6 页 等于( ) B.-sin2 D.-cos2 2 2 A.sin2 C.cos2 解析:因为 r= ?2sin2? +?-2cos2? =2,由任意三角函数的定义,得 sinα = =-cos2. 答案:D θ θ ? θ? 8.设 θ 是第三象限角,且?cos ?=-cos ,则 是( 2? 2 2 ? A.第一象限角 C.第三象限角 B.第二象限角 D.第四象限角 ) y r 3π π θ 解析:由于 θ 是第三象限角,所以 2kπ +π <θ <2kπ + (k∈Z),kπ + < <kπ 2 2 2 3π θ θ θ π θ 3π + (k∈Z);又|cos |=-cos ,所以 cos ≤0,从而 2kπ + ≤ ≤2kπ + ,(k 4 2 2 2 2 2 2 π θ 3π θ ∈Z),综上可知 2kπ + < <2kπ + ,(k∈Z),即 是第二象限角. 2 2 4 2 答案:B 二、填空题 9.已知 α 是第二象限

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