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化工原理 传热 习题课公式


传热习题课

传热的主要计算公式

一、热传导
1.导热基本方程-----------傅立叶定律

?t ?t q ? ?? ? Q ? ??A ?n ?n

2.平壁的稳定热传导

t1 ? t2 推动力 ?t Q? ? ? b 热阻 R ?A

3.圆筒壁的稳定热传导

Q?

(t1 ? t2 ) ?t 推动力 ? ? b R 热阻 A2 ? A1 d 2 ? d1 Am ? ? ?d ml ? ?l ? Am d2 ? A2 ? ln

ln ? ? ?A ? ? 1?

d1

二、对流给热 1.对流传热基本方程式---------牛顿冷却定律 ?t ?t ?t ? T ? TW ? tW ? t

Q ? ?A?t ?

1 ?A

?

R

T、t ? ? ? 平均温度

2.与对流传热有关的准数
?l ? Nu ?
努塞尔数

?lu ? Re ?
雷诺数

cp?

?

? Pr

?g?tl 3 ? 2 ? Gr 2 ?
格拉斯霍夫数

普朗特数

3.流体在圆形直管中作强制对流
(1)强制湍流时:
对气体或低粘度的液体:

Nu ? 0.023Re Pr
0.8
b=

b



? du? 0.8 cp ? b ? ? 0.023 ( ) ( ) d ? ?

=0.4被加热 =0.3被冷却

对粘度高或温差较大的液体:

? du? 0.8 c p ? 0.33 ? 0.14 ? ? 0.027 ( ) ( ) ( ) d ? ? ?w

(2)过度流时:

f ? 1.0 ?

6 ?105 Re
0.8

?1
1/ 3

(3)强制层流时:

d? ? Nu ? 1.86? Re Pr ? l? ?

? ? ? ?? ? w

? ? ? ?

0.14

4.流体在管外强制对流

Nu ? c?Ren Pr 0.4

5.膜状冷凝的给热系数
(1)蒸汽在垂直管外或垂直平板侧的冷凝

层流ReM ? 2000

? r? g? ? ? 1.13? ? ?L?t ?
2

3

? ? ? ?

1/ 4

湍流ReM ? 2000

(2)蒸汽在水平管外冷凝

? ? g? ? ? 0.0077? ? ?2 ?
2

3

? ? ? ?

1/ 3

Re 0.4 M

? r? g? ? ? 0.725? ? ?d?t ?
2

3

? ? ? ?

1/ 4

三、热辐射
斯蒂芬-波尔茨曼定律(四次方定律)

E0 ? ?T

4

斯蒂芬 ? 波尔兹曼常数: ? ? 5.67 ?10 ?8W / m2 K 4
黑体发射系数:C0 ? 5.67W / m 2 K 4
两个灰体间的辐射传热速率:

T 4 或:E0 ? C0 ( ) 100

?? T ? 4 ? T ? 4 ? Q12 ? ? 1 A1C 0 ?? 1 ? ? ? 2 ? ? ?? 100 ? ? 100 ? ? ? ?
?──黑度 A──黑体面积 C0──黑体辐射系数

四、间壁两侧流体的热交换
1、总传热速率方程式

?t m Q ? KA?t m ? 1 KA

2、平均温度差
对于逆流和并流:



?t1 ?t 2

?t1 ? ?t 2 ?t m ? ?t1 ln ?t 2

T1 t2

T2 t1

T1 t1

T2 t2

<2时,

?t1 ? ?t2 ?tm ? 2

逆流

并流

3、总传热系数K 以外表面为基准时:

d1 1 d1 1 1 b d1 ? ? R1 ? ? R2 ? K1 ?1 ? dm d2 ? 2 d2
对平壁或薄圆壁:

1 1 ? 1 ? ? R1 ? ? R2 ? K ?1 ? ?2

4、热量衡算式
热流体:无相变时 ,Q = ms1cp1( T1-T2 ) 有相变时, Q = ms1[r1+cp1( T1-T2 )] 冷流体:无相变时 ,Q = ms2cp2( t2-t1 ) 有相变时, Q = ms2[r2+cp2(t2-t1 )] 根据不同的情况计算传热量,如

冷、热两流体均无相变时: Q = ms1cp1( T1-T2 ) = ms2cp2( t2-t1 )
热流体饱和蒸汽冷凝:Q = ms1r1 = ms2cp2( t2-t1 ) 冷流体饱和液体沸腾: Q = ms2r2 = ms1cp1( T1-T2 )

5、传热面积的计算
内管外径

套管换热器

以外表面积为基准 A ? ?d1 L

以内表面积为基准

A ? ?d 2 L

内管内径

传热管外径

以外表面积为基准
列管换热器 以内表面积为基准

A ? n?d1 L传热管内径 A ? n?d 2 L
总传热管数


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