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2015必修四3.2.1 简单的三角恒等变换2 2015.03.13


3.2.1 简单的三角恒等变换 2
命题人——王峰

2015.03.13
学号

班级 一、选择题 1.函数 y=sin 2x cos 2x 的最小正周期是 ( A.2π B.π ) π C. 2

姓名

D.4π ) 2 2 D.- 3

5 2.已知 θ 是第三象限角,若 sin4θ +cos4θ= ,则 sin2θ 的值是 ( 9 2 2 2 2 A. B.- C. 3 3 3 π 3.函数 y=sin x-cos x 在[- ,π]上的最小值是 ( ) 12 6 A.-1 B.- 2 C.- 2

D.-2 )

4.已知向量 a=(sin75° ,-cos75° ),b=(-cos15° ,sin15° ),则|a-b|的值为 ( A.0 B.1 C. 2 D.2

5.若将函数 y=cosx- 3sinx 的图象向左平移 m(m>0)个单位后,所得图象关于 y 轴对称, 则实数 m 的最小值为 ( π A. 6 ) π B. 3 2π C. 3 ) 5π D. 6

6.已知函数 f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则 f(x)是 ( A.最小正周期为 π 的奇函数 C.最小正周期为 π 的偶函数

π B.最小正周期为 的奇函数 2 π D.最小正周期为 的偶函数 2

1 7.已知 cos(α+β)cos(α-β)= ,则 cos2α-sin2β 的值为 ( ) 3 2 2 1 1 A. B.- C. D.- 3 3 3 3 4 α α 8.若 cosα=- ,α 是第三象限的角,则(1+tan )? (1-tan )= ( ) 5 2 2 1 1 A.- B. C.2 D.-2 2 2 *9.在△ABC 中,若 B=30° ,则 cosAsinC 的取值范围是 ( ) A.[-1,1] 二、填空题 π 3 π 1 10.若 sin(θ+ )= ,则 cos2θ=_______;若 sin(α- )= sinα,且 0<α<π,则 α=_______. 2 5 3 2 π 11.函数 y=cos x+cos(x+ )的最大值是________. 3 π π 1 12.已知 θ 为钝角,且 cos( -θ)cos(θ+ )= ,则 tanθ=_______. 4 4 8 1 1 B.[- , ] 2 2 1 3 C.[- , ] 4 4 3 1 D.[- , ] 4 4

6 )=_______;(2)若 f (tanx)=tan2x,则 f (2)=_______. 4 A 14.在△ABC 中,已知 sinBsinC=cos2 ,则此三角形是________三角形. 2 13.(1)若 f (sinx)=1-cos2x,则 f ( 15.函数 f(x)= asin[(1-a)x]+cos[(1-a)x]的最大值为 2,则 f(x)的最小正周期为________. 三、解答题 π 16.已知函数 f(x)=2asin2x-2 3asin xcos x+b (a>0)的定义域为[0, ],值域为[-5,4], 2 求常数 a,b 的值.

π 17.已知向量 a=(sin( +x), 3cos x),b=(sin x,cos x),f(x)=a· b. 2 (1)求 f(x)的最小正周期和单调增区间; 3 (2)如果三角形 ABC 中,满足 f(A)= ,求角 A 的值. 2


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