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高中数学人教版A选修2-1教学课件1.1《命题及其关系(三)充要条件》课件


复习 1、充分条件,必要条件的定义: 若 充分 p ? q,则p是q成立的____条件 必要 q是p成立的____条件 如果既有p ? q,又有q ? p就记做p ? q 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”) 各种条件的可能情况 1、充分且必要条件 2、充分非必要条件 3、必要非充分条件 4、既不充分也不必要条件 ks5u精品课件 问题、探讨下列生活中名言名句的充要关系。 (1) 水滴石穿。 (2)有志者事竟成。 (3)春回大地,万物复苏。 (4)玉不琢,不成器。 ks5u精品课件 以下命题 的逆命题成立吗? (1)若a是无理数,则a+5是无理数; (2)若a>b,则a+c>b+c; (3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两 个不等的实根,则判别式Δ>0. 指出下列命题中,p是q的什么条 件,q是p的什么条件。 (1)p:x>2,q:x>1; (2)p:x>1,q:x>2; (3)p:x>0 ,y>0,q:x+y<0; (4)p:x=0,y=0,q:x2+y2=0. 判别步骤: ① 认清条件和结论。 ② 考察p 判别技巧: ① 可先简化命题。 q和 q 判别充要条 件问题的 p的真假。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ④充要性包括:充分性p q和必要性q p两个方面。 ks5u精品课件 例1:两条不重合的直线l1、l2(共同前提). l1与l2的斜率分别为k1、k2,且k1=k2是l1∥l2 的什么条件? 巩固运用 例2:设A={x|-2≤x≤a}, B={y|y=2x+3,x∈A}, M={Z|Z=x2,x∈A}. 求使M ? B的充要条件是什么? 巩固运用 练习1、 1、已知p,q都是r的必要条件, s是r的充分条件,q是s的充分条件,则 充要条件 (1)s是q的什么条件? 充要条件 (2)r是q的什么条件? 必要条件 (3)P是q的什么条件? 变.若A是B的必要而不充分条件,C是B的充 要条件,D是C的充分而不必要条件, 充分不必要条件 那么D是A的________ 注、定义法(图形分析) 三、小结 定义1: 定义2: 判别步骤: 如果已知p 件, q,则说p是q的充分条 p, q是 如果既有 pp的必要条件。 q,又有q 就记作 p q 则说p是q的充要条件。 q和 q p的真假。 ① 认清条件和结论。② 考察p 判别技巧: ① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

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