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北师大版2017高考数学(理)总复习第10章 第6节模拟方法——概率的应用课件PPT


高三一轮总复习 抓 基 础 · 自 主 学 习 第六节 明 考 向 · 题 型 突 破 模拟方法——概率的应用 课 时 分 层 训 练 高三一轮总复习 [考纲传真] 1.了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率.2.了解几何概 型的意义. 高三一轮总复习 1.模拟方法 对于某些无法确切知道的概率问题, 常借助模拟方法 来估计某些随机事件发 生的概率.用模拟方法可以在短时间内完成大量的重复试验. 高三一轮总复习 2.几何概型 (1)向平面上有限区域(集合)G 内随机地投掷点 M,若点 M 落在子区域 G1 ? G 的概率与 G1 的面积成正比,而与 G 的形状 、 位置无关,即 P(点 M 落在 G1的面积 G1)= ,则称这种模型为几何概型. G的面积 (2)几何概型中的 G 也可以是 空间中或直线上的有限区域,相应的概率是 体积之比或 长度之比 . 高三一轮总复习 1.(思考辨析)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率.( 1 (2)从区间[1,10]内任取一个数,取到 1 的概率是 .( 10 (3)概率为 0 的事件一定是不可能事件.( ) ) ) ) (4)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形.( [答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√ 高三一轮总复习 2.(教材改编)有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球, 若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是 ( ) 3 2 2 1 A [P(A)= ,P(B)= ,P(C)= ,P(D)= , 8 8 6 3 ∴P(A)>P(C)=P(D)>P(B).] 高三一轮总复习 3.(2016· 全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯 持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才 出现绿灯的概率为( 7 A. 10 5 B. 8 ) 3 C. 8 3 D. 10 高三一轮总复习 B [如图,若该行人在时间段 AB 的某一时刻来到该路口,则该行人至少等 待 15 秒才出现绿灯.AB 长度为 40-15=25,由几何概型的概率公式知,至少 40-15 5 需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 = ,故选 B.] 40 8 高三一轮总复习 4.(2017· 唐山检测)如图 1061 所示,在边长为 1 的正方形中随机撒 1 000 粒豆子,有 180 粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为________. 图 1061 S阴 180 0.18 [由题意知, = =0.18. S正 1 000 ∵S 正=1,∴S 阴=0.18.] 高三一轮总复习 ? ?0≤x≤2, 5.设不等式组? ? ?0≤y≤2 表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个 点,则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是________. 【导学号:57962466】 高三一轮总复习 π 1- 4 [如图所示,区域 D 为正方形 OABC 及其内部,且区域 D 的面积 S= 4.又阴影部分表示的是区域 D 内到坐标原点的距离大于 2 的区域. 易知该阴影部 分的面积 S 阴=4-π, 4-π π ∴所求事件的概率 P= =1- .] 4 4 高三一轮总复习 与长度(角度)有关的几何概型 (1)(2016· 全国卷Ⅰ)某公司的班车在 7:30,8:00,8:30

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