fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

变化的复合与矩阵的乘法(2)


矩阵乘法的简单性质

问题情境
问题1 已知正方形ABCD, A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1),
?0 ? 1? D(0, 1)变换T1对应矩阵为M=? ,变换T2 ? 1 0 ? ? ?1 0 ? 对应矩阵为N=? , 对应的变换, 计算MN, ? ?0 0.5?

NM, 比较它们是否相同, 并从几何变换的角度 解释。

建构数学
矩阵乘法的运算律: (1)矩阵乘法不满足交换律: 对于二阶矩阵A, B, 尽管AB, BA均有意义但 一般AB ?BA。在适当时候,有些特殊几何 变换(如两次连续旋转变换)满足交换律. (2)矩阵乘法满足结合律(证明见书第45页) (AB)C=A(BC) (3)矩阵乘法不满足消去律: AB=AC ? B= C

数学运用
例1 已知梯形ABCD, A?0,0?, B?3,0?, C ?2,2?, D?1,2?
?1 0 ? 变换 T1 对应的矩阵 P ? ?0 2? , 变换 T2 对应的 ? ? ?2 0? 矩阵 Q ? ? ,计算PQ, QP, 比较它们是否相 ? ?0 1 ?

同, 并从几何变换的角度予以解释。 思考:在什么条件下矩阵的乘法可以满足 交换律?(即二阶矩阵P, Q使得PQ=QP) 时有什么共同特征?

数学运用
?1 0 ? ?0 0? ? ?

例2:已知:A=

,

? ? 1 0? ? ? 1 0? B= ? ,C= ? 0 ? 1? ? ? ? ? 0 1?

计算AB,AC。 说明:此题说明矩阵乘法不满足消去律。 虽然有AB=AC,但 B ? C 思考:在什么条件下矩阵的乘法可以满足 消去律?

数学运用
例3: 已知单位矩阵E和零矩阵O,对任意二 阶矩阵A,证明恒有下列等式: EA=AE=A,OA=AO=O

回顾小结
1、二阶矩阵乘法满足结合律但不满足 交换律、消去律; 2、一些特殊的交换之间也可能满足交换律, 如旋转变换复合,伸压变换复合。

数作: 1,书P34 习题2.3 5,6 2,新学案 P32-34


更多相关文章:
2.3变换的复合与矩阵的乘法
2.3变换的复合与矩阵的乘法_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2.3变换的复合与矩阵的乘法_高三数学_数学_高中教育_教育...
2017_2018学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法2.3.2...
2017_2018学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法2.3.2矩阵乘法的简单性质教学案苏教版选修4_2(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中...
2017_2018学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法2.3.1...
2017_2018学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法2.3.1矩阵乘法的概念教学案(含答案)苏教版选修4_2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年高中数学...
2.3变换的复合与矩阵的乘法
灌南二中教案用纸 科目 课题 教学 目标 数学 主备人 时间 课时 1 2.3 变换的复合与矩阵乘法的简单性质 1.理解变换的复合,会用矩阵乘法的简单性质。 2.会用矩...
...2017学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法章末综...
课堂新坐标2016_2017学年高中数学2.3变换的复合与矩阵的乘法章末综合检测_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】2016-2017 学年高中数学 2.3 变换的复合与...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法的性质2.2.6切变变换教案新人教A版选修4_2 - 2.2.6 切变变换 教学目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法的性质2.2.3反射变换教案新人教A版选修4_2 - 2.2.3 反射变换 教学目标 1.理解可以用矩阵来表示平面中...
...南通市高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二...
江苏南通市高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法的性质226切变变换新人教A版4-2. - 2.2.6 切变变换 教学目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法226切变变换...
高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法226切变变换新人教A版4-2. - 2.2.6 切变变换 教学目标 1. 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换. 2. ...
...南通市高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二...
江苏南通市高中数学第讲变换的复合与二矩阵的乘法二矩阵乘法的性质223反射变换新人教A版4-2. - 2.2.3 反射变换 教学目标 1.理解可以用矩阵来表示平面中...
更多相关标签:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图