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2015年高考四川卷文科数学试卷


2015 年四川省高考数学真题卷(文科) 一、选择题 1、设集合 A={x|-1<x<2},集合 B={x|1<x<3},则 A∪B=( (A){x|-1<x<3} (B){x|-1<x<1} (C){x|1<x<2} ) (D)6 ) (D){x|2<x<3} 2、设向量 a=(2,4)与向量 b=(x,6)共线,则实数 x=( (A)2 (B)3 (C)4 3、某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个 年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则 最合理的抽样方法是( (A)抽签法 数法 4、设 a,b 为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( (A)充要条件 (C)必要不充分条件 5、下列函数中,最小正周期为 π 的奇函数是( (A)y=sin(2x+ (B)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ) (B)y=cos(2x+ ) (B)系统抽样法 (C)分层抽样法 ) (D)随机 ? ) 2 ? ) 2 (C)y=sin2x+ cos2x 6、执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为( (A)- (D)y=sinx+cosx ) [来源:学科网 ZXXK] 3 2 2 (B) 3 2 (C)- 1 2 (D) 1 2 7、过双曲线 x ? ( (A) ) y2 ? 1的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A、B 两点,则|AB|= 3 [来源:Zxxk.Com] 4 3 3 (B)2 3 (C)6 (D)4 3 kx ?b 8、某食品的保鲜时间 y (单位:小时)与储藏 温度 x (单位:℃)满足函数关系 y ? e ( e ? 2.718... 为自然 对数的底数,k , b 为常数).若该食品在 0 ℃的保鲜时间是 192 小时,在 22 ℃的保鲜时间是 48 小时,则该食 品在 33 ℃的保鲜时间是( (A)16 小时 ) (B)20 小时 (C)24 小时 (D)21 小时 第 1 页 共 1 页 ? 2 x ? y ? 10 ? 9、设实数 x,y 满足 ? x ? 2 y ? 14 ,则 xy 的最大值为( ?x ? y ? 6 ? (A) ) 25 2 (B) 49 2 (C)12 (D)14 10、设直线 l 与抛物线 y2=4x 相较于 A,B 两点,与圆 C:(x-5)2+y2=r2(r>0)相切于点 M,且 M 为线段 AB 中点,若这样的直线 l 恰有 4 条,则 r 的取值范围是( (A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) ) (D)(2,4) 二、填空题 11、设 i 是虚数单位,则复数 i ? =_____________. 1 i 12、lg0.01+log216=_____________. 13、已知 sinα+2cosα=0,则 2sinαcosα-cos2α 的值是______________. 14、在三棱住 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图是直角 边长为 1 的等腰直角三角形,设点 M,N,P 分别是 AB,BC,B1C1 的中点,则三棱锥 P-A1MN 的体积是 ______. 15、已知函数 f(x)=2x,g(x)=x2+ax(其中 a∈R).对于不相等的实数 x1,x2,设 m= f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,n= x1 ? x2 g (

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