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均匀设计在反舰导弹鉴定试验中的应用方法研究


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战术导弹技术  Tac tical M issile Technology  ay, 2008, ( 3 ) : 18 ~21 M

[文章编号 ]  1009 2 1300 ( 2008) 03 2 0018 2 04

均匀设计在反舰导弹鉴定试验中的应用方法 研究
薛益新 ,   张彦忠
(92941部队 , 辽宁   葫芦岛  125001) [摘   ]   要 通过分析反舰导弹鉴定试验的指标 , 阐述了采用均匀设计方法制定导弹的鉴 定试 验方案 , 以及对试验

结果进行分析处理的方法 , 介绍 了在导弹作战使用范围的自控终点 散布 、 命中精度 、 捕捉 概率 、 自导命中 概率和 导弹的单发命中概率的计算方法 .
[关键词 ]   反舰导弹 ;   鉴定试验 ;   均匀设计 [中图分类号 ]  TJ761. 1 + 4               [文献标识码 ]  A

S tu dy of th e Ap p l ica t ion of Un iform D esign to Qua l if ica t ion Test of An t i2sh ip M issile
Xue Yixin,  Zhang Yanzhong
(Unit 92941, Huludao L iaoning 125001, China)

Abstra ct: The requirem ents of qualification test of anti2ship m issile are ana lyzed. The m ethods of consti2 tuting te st scheme with uniform experimental de sign and proce ssing test result are introduced. The evalua2 tion m ethods of self2control end2point scattering precision, hitting accuracy, acquisition probability, hom 2 ing hitting probability, and single2shot probability in operational scope of m issile system are described. Keywords: anti2ship m issile; qualifica tion test; uniform de sign

1    引 言
反舰导弹鉴定试验的目的是为了评价其是否达 到研制总要求所规定的各项性能指标 , 为能否定型 提供依据. 系统研制总要求规定的性能指标内容非 常丰富 , 一般可分为战术性能指标 、 技术性能指标 和使用性能指标. 其检验方法也不尽相同 , 有的需 根据试验结 果进行定量 分析 , 如导 弹单发命 中概 率、 导弹命中精度等 ;有的需根据试验过程进行定 性分析 , 如导弹的环境适应性 、 可靠性等. 性能指

标中最重要的是火 控系统精 度 、 导弹自 控终点散 布、 导弹对目标的捕捉概 率、 导弹单发命中概率 、 导弹命中精度等战术性能指标 , 它们既是导弹作战 能力的直接反映 , 又是分析其它指标的基础. 本文 以主要考核导弹自控终点散布 、 导弹对目标的捕捉 概率 、 导弹单发命中概率 、 导弹命中精度等指标作 为依据 , 研究均匀设计在反舰导弹鉴定试验中的应 用方法. 现行试验方法对上述指标的考核是在导弹作战 使用范围内根据已经确定的试验弹数 , 选定几个典 型点进行射击试验 , 根据外弹道测量得到的脱靶量 数据 , 计算各试 验点的遭遇点散布 . 根据导 弹是否

[作者简介 ]   薛益新 , 工程师 . [收稿日期 ]  200 6204 2 24

战术导 弹技 术  Tactica lM issile Technology May, 2008, (3 )

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命中规定的区域 (称为命中域 ) , 采用成败型二项分 布参数或正态分布参数进行导弹单发命中概率的评 定. 很明显 , 这种方法存在以下几个问题 : ( 1 ) 试验方案的设计缺乏科学性 , 所确定的因 素不全面 , 因素水平的划分具有随意性. ( 2 ) 试验样本少 , 且由人为确定的几个典型射 击点得到的结论 , 不能推广为导弹武器系统在整个 作战使用范围内的结论. ( 3 ) 试验用弹量的确定缺乏科学依据 , 影响试 验鉴定结论的正确性和完整性. 因此 , 要得到导弹武器系统在整个作战使用范 围内是否合格的结论 , 必须采用科学的试验设计方 法 , 考虑影响试验结论的所有因素 , 合理划分因素 水平 , 对试验数据进行综合处理和分析. 而采用均 匀设计方法设计射击方案 , 在火控系统的作战使用 范围内具有典型性 、 均匀性 , 而且试验数据经过综 合处理 , 建立系统精度的数学模型后 , 可以对导弹 射击扇面内任一点的命中精度做出预报 , 结合导弹 射击仿真试验结果 , 可达到全面鉴定系统精度的目 的.

不可控因素 , 但 可记录其测量值. 上述因素 中 , 目 标和载舰 (机 )相对航向角为目标航向和我舰 (机 ) 航向之差 ;靶标类型为靶标等效反射面积 , 可分为 大、 、 中 小型 三种 , 回归分析 时可作为定 性因素 , 也可直接代入其具体数值进行计算. 上述可控因素及其水平有时需根据试验要求和 实际情况进行取舍或调整. 如靶标类型 (大小 )根据 导弹作战使命有时只用一种 , 有时可能用两种或更 多. 又如试验时往往只进行对固定目标的射击 , 则 此时目标速度 、 目标和载舰 (机 )相对航向角均不作 为因素考虑. 如果某因素只有一个水平 , 可 不将其 作为因素 , 但应注意的是 , 最后得到的结果表达式 是在该因素为某一固定条件下的反映 . 因素的水平根据确定的试验用弹量和试验设计 的原则综合考虑 , 无 论从鉴定 试验样本 数大小考 虑 , 还是从结果回归计算角度考虑 , 因素水平数不 宜太少 , 根据以往经验 , 最大水平数以 5~9个的水 平为宜 , 对于水平数少的因素 , 可采用正交设计中 拟水平法补齐.

3  试验数据处理及结果评定 2  试验方案设计
2. 1  试验指标的确定 对反舰导弹来说 , 鉴定试验的试验方案设计主 要是运用均匀设计确定导弹飞行试验射击诸元 , 通 过导弹飞行试验检验分析导弹飞行时的自控终点散 布、 捕捉概率 、 自导飞行误差 、 遭遇点 (脱靶量 ) 散 布和单发命中概率 , 而其它试验项目如导弹同火控 系统之间的协调性 、 弹上各设备的工作协调性和可 靠性及工作性能、 导弹武器系统的工作协调性和可 靠性及工作性能等通过试验过程进行分析 、 评定. 2. 2  因素 、 水平的选取和试验方案的确定 影响上述试验指标的因素主要有目标距离 (导 弹射程 ) 、 我舰 (机 )舷角 、 目标速度 、 我舰 (机 )速 度、 目标和载舰 (机 )相对航向角、 自导距离、 平飞 高度 、 靶标类型 (大小 ) 、 风速 、 风向 、 大气温度等 , 对空舰导弹还有导弹投放高度. 其中目标距离 (导 弹射程 ) 、 我舰 (机 ) 舷角 、 目标速度 、 目标和载舰 (机 )相对航 向角 、 导距离 、平飞高 度 、 自 靶标 类 型、 投放高度为可控因素 ; 风速 、 风向 、 大气温度为 3. 1  自控终点散布和命中精度的计算 数据处理 时 , 根据理论 弹道和 外弹道 测量数 据 , 可分别得到每次射击的自控终点散布 、 遭遇点 (脱靶量 )散布 , 将几次射击的自控终点散布 、 遭遇 点 (脱靶量 )散布对所有因素 (包括可控因素和记录 因素 )进行回归计算 , 可分别得到该型导弹在作战 使用范围内的自控终点散布、 遭遇点 (脱靶量 )散布 系统误差表达式 , 其残差的方差 , 即为散布的随机 误差估值. 回归采用偏最小二乘回归分析 , 可得到自控终 点散布 、 遭遇点 (脱靶量 ) 散布与各因素之间的回归 表达式 , 也就是自控终点散布 、 遭遇点 (脱靶量 )散 布的系统误差的表达式为
Y =β X.
^ ^

( 1)
^

其中 , X为 m维试验可控因素与记录因素矩阵 , β 为 m维回归系数矩阵 , m 为所有参加回归的因素总数 . 其随机误差方差的估值为 σ2 i = e
^

Q ei . n - m - 1

( 2)

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2 h = H. 式中 , α为导弹命中目标时的入射角 . 则导 弹对目 标的自导命中概率为方向自导命中概率和高度自导 命中概率的乘积 , 即
^

P遭
^

= P遭 Z ×P遭 Y
^ ^

^ 1 Φ ( d - Z遭 ) = [ 4 E遭 Z ^ ^

图 1  末制导雷达扫描区域

+Φ (

a + Z遭 E遭 Z

) ] ×[Φ (

h - Y 遭 E遭 Y

) +Φ (

^

h + Y 遭 E遭 Y

) ]. ( 4)

其中 , Q ei 为每个指标回归数据的残差平方和. 3. 2  导弹捕捉概率的计算 为了简化计算 , 我们将末制导雷达在一个扫描 周期内 扫 过的 区 域 近 似 为 一 个 矩 形 (如 图 1 的
ABCD 区域 ) , 其大小为 2 a ×2 b .

式中 , P自 Z 和 P自 Y 分别为方向 、 高度自导命中概率 ;
Z遭 和 Y 分别为导弹落点的侧向、 高度系统误差 , 遭
^ ^

即由式 ( 1 ) 得到的回归表达式 ; E自 Z 和 E自 Y 分别为 导弹落点的侧向 、 高度散布概率偏差 . 同上 , Ei = σe i 到. 3. 4  导弹单发命中概率的计算 导弹单发命中概率 P命 为导弹捕捉概率 P捕 、 自 导命中概率 P自 和飞行可靠性 P可 (即任务可靠性 ) 的积 :
P命 = P捕 ×P自 ×P可 . ( 5)
^

其中 , a 为末制导雷达距离波门半宽 ; b为捕捉 带半宽 , b = R zd ×tg (α + β ; Rzd 为自导距离 ; α为 ) 末制导雷达搜索扇面角半宽 ; β为末制导雷达波束 半宽 . 则导弹对目标的捕捉概率为纵向捕捉概率和 侧向捕捉概率的乘积 , 即
^ ^

2 ln2 = 1. 1774σe i. 其中 , σe i 由式 ( 2 ) 计算得

^

^

P捕 = P捕 X ×P捕 Z =
^

^ ^ 1 Φ ( a - X自 ) Φ ( a + X ) 自 [ + ] 4 EX EX 自 自 ^ ^

×[Φ (

b - Z自 EZ自

) +Φ (

^

b + Z自 EZ自

其中 , 飞行可靠性 P可 需根据整个试验情况 或专门
) ]. (3)
^

式中 , P捕 X 和 P捕 Z 分别为纵向 、 侧向捕捉概率 ; X自 和 Z自 分别为自控终点的纵向、 侧向系统误差 , 即由 式 ( 1) 得到的回归表达式 ; EX自 和 EZ自 分别为自控 终点的纵向 、 侧向散布概率偏差 .
Ei = σe i
^ ^ ^

的可靠性试验计算结果得到 , 这里不做过多讨论 , 只应用其结果 , 因此 , 根据式 ( 1 ) ~ ( 5 ) , 就可得到 试验条件下 , 反舰导弹作战使用范围内任一点的自 控终点散布 、 末制导雷达的捕捉概率 、 遭遇点 (脱 )散布 、 靶量 导弹的自导命中概率和导弹的单发命 中概率.

2ln2 = 1. 1774σe i.

^

其中 , σe i 由式 ( 2)计算得到. 3. 3  导弹自导命中概率的计算 同样 , 为了简化计算 , 将目标简化为一个长方 体 , 其大小为目标的等效尺寸 , 即 L × × L为目 W H. 标的实际长度 ; W 为目标的实际宽度 ; H 为目标的 等效高度 . 将简化的目标外形投影到与弹道方向垂直的空 降铅锤面上 , 即可得到目标的投影区域 , 其面积为 2 d ×2h , 这里有 α α 2 d = L sin + B | cos | .

4  仿真及试验结果综合
反舰导弹鉴定试验中 , 由于实际导弹飞行试验 次数较少 , 试验样本量小 , 因此需进行仿真试验 , 作为鉴定试验的辅助手段. 作为支持鉴定试验的仿 真试验 , 其试验设计和数据处理需注意以下几点 : ( 1) 仿真试验的试验设计应采取与实际飞行试 验相同的试验方案 , 并增加重复试验 , 以利于二者 结果数据属于同一母体 , 同时利于分析、 发现试验 误差 ; ( 2) 应对二者试验数据进行同母体检验 , 如果

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不属同一母体 , 还需对仿真结果进行同母体折算 ; ( 3 ) 对二者的试验数据应分别进行分析处理 , 在最后进行加权平均 , 而不应将实际飞行试验数据 与仿真试验数据混在一起进行分析处理 , 造成实际 试验数据被仿真试验数据湮没.

   由此可见 , 将均匀设计方法灵活地应用到反舰 导弹鉴定试验中 , 使试验 方案设计 、 用弹量确定 、 结果分析评定更为科学 、 合理 , 通过建立描述导弹 在作战使用范围内的自控终点散布 、 遭遇点 (脱靶 量 ) 散布变化规律的回归方程 , 达到全面鉴定系统 精度的目的. 对于鉴定试验中的其它指标 , 很多都可以采用 均匀设计方法进行试验方案设计 , 如抗干扰性能 、 攻击方式等指标的鉴定 , 需对不同的指标和因素一 一进行研究. [参       ] 考 文 献
[1 ]   方开泰 . 均匀设计与均 匀设计 表 [M ]. 北京 : 科学 出版

5    结 论
采用均匀设计制定导弹鉴定试验方案 , 根据测量 得到的外弹道数据和理论弹道数据 , 进行偏最小二乘 回归分析 , 可得到导弹在作战使用范围的自控终点散 布和命中精度 , 进一步计算可得到导弹末制导雷达的 捕捉概率和自导命中概率 , 结合导弹的任务可靠性概 率和仿真计算结果 , 可得到导弹的单发命中概率. 该方 法得到的试验信息可用于其它指标的计算与分析 , 如 作战效能的分析、 有效射程的分析. 因此 , 均匀设计方 法应用到反舰导弹鉴定试验中 , 能以最小的试验点数 获得试验域丰富的试验信息. (上接第 17页 ) 鱼” 潜射反舰导弹和“ 麦卡 ” 潜射防空导弹. (3) 以弹 、 器间连接的弹射螺栓轴向爆炸力作 为导弹的分离动力 , 如俄罗斯核潜艇鱼雷管发射的 ( “ 桑普森 SS2N221” GRANAT2RKV2500) 远程巡航导 弹 (弹 长 8. 1 m、 直径 0. 51 m、 翼展 3. 3 m、 质量 1. 7 t, 射程 3 000 km , 巡航速度 M a = 0. 7) , 其弹 射螺栓可产生瞬间 196 kN的弹射动力. 导弹与运载器间的热分离 (自推力分离 ) 技术与 冷分离 (弹射分离 )技术各有所长 , 具体选择哪种分 离方案 , 需要根据导弹特性与运载器总体性能及发 射环境综合确定. 有关两者的技术特性对比见表 1.

社 , 1994.
[2 ]   曲宝忠 , 等 . 海军战 术导弹 试验与 鉴定 [ M ]. 北京 : 国

防工业出 版社 , 2005.
[3 ]   王惠文 . 偏最小二乘回 归方法 及其应 用 [M ]. 北京 : 国

防工业出 版社 , 1999.

过程不与艇相碰等. 对 导弹采用热分 离方案而言 , 导弹与运载器的水面动态分离性能 (分离弹道和分 离环境 )需根据运载器总体参数与导弹总体参数及 其助推器特性通过分离仿真计算后再与导弹进行协 调 , 最终确定运载器的分离控制时序、 尾舱排流口 径大小和适配器间隙范围以及助推器建压特性等分 离系统设计关键要素. [参       ] 考 文 献
[ 1 ]   秀 荣 , 赵世 平 , 译 . “ 长 矛 ” 弹 运 载器 面 面 观 韩 海 导 [ J ]. 舰载武器 , 1998, ( 3) . [ 2 ]   宝 祥 , 译. 反 潜 导 弹 系统 [ J ]. 舰 载 武器 , 1992, 李

4  结束语
就采用燃气弹射分离方案而言 ,需要研究的主 要内容是 :运载器大深度 头部分离方式的选定 (整 体侧推式或分瓣切割式分离 ) 以保证及时可靠为导 弹让出飞行通道 , 根据导弹分离弹道要求设计运载 器尾部内置的燃气发生器特性并确定合理的分离时 序 , 保证适配器能够及时脱离弹体且不与导弹任何 部位发生干涉 , 保证分离后运载器分离体下落水中

(5) . [3 ]   生卫建 . 未来潜 艇作战对 导弹 武器的 需求 [ J ]. 舰 载

武器 , 2000, ( 2 ).
[4 ]   马震宇 , 范有朋 . 潜射捕鲸 叉导弹运 载器的技术 特性 [ J ]. 飞航导弹 , 2006, (3) . [5 ]   田秀英 , 倪火才 , 译 . 潜射飞航式导弹运载器 [ J ]. 舰

载武器 , 1996, ( 1 ).
[6 ]   李宝祥 , 译 . 新 型反潜 导弹系 统“ 米拉 斯 ” J ]. 舰 载 [

武器 , 1 993, ( 1 ).


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