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秋人教版数学九上24.1《圆的有关性质》(垂直于弦的直径)word教案


24.1.2 垂直于弦的直径 课题 课型 垂直于弦的直径(第一课时) 新授课 知识与技 1. 能 2. 学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问 题。 研究圆的对称性, 掌握垂径定理及其推论. 教 学 目 标 教学 重点 教学 难点 教具 过程与方 经历探索发现圆的对称性,证明垂径定理及其推论的过程,锻炼学 法 生的思维品质,学习证明的方法。 情感态度 在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思 价值观 维能力,创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。 垂径定理及其推论的发现、记忆与证明。 垂径定理及其推论的运用。 圆形纸张、圆规、直尺、多媒体课件 问题与情境 师生行为 备注与 修改 创 设 情 境 导 入 新 课 4. 3. 2. 1. 将你手中的圆沿圆心对折,你会发 现圆是一个什么图形? 将手中的圆沿直径向上折,你会发 现折痕是圆的一条弦,这条弦被直 径怎样了? 一个残缺的圆形物件,你能找到它 的圆心吗? 赵州桥是我国古代桥梁史的骄傲, 我们能求出主桥拱的半径吗? 合 1. 圆的对称性 后两个问题作为问题情 境,激发学生学习兴 趣,引导学生进一步的 学习。 圆的对称性由学生发现 垂径定 理的内 容比较 O 前两个问题可以由学生 动手操作,并观察结 果,得到初步结论。 教 作 交 (探究)圆是轴对称图形吗?它有几条 并总结,教师进行板 对称轴?分别是什么? 2. 垂径定理 教师循序渐进地将一个 B D A E C 书。 学 流 探 (思考)如图 :AB 是⊙O 的一条弦,作直 径 CD,使 CD⊥AB,垂足 E。 ① 这个图形是对称图形吗 多,且 为考察 重点, 非一课 过 究 新 个的问题抛出,引导学 生一步步地进行思考和 总结,师生一起总结垂 程 知 板书设计 教学反思 课题 课型 垂直于弦的直径(第 2 课时) 习题提高课 知识与 技能 1. 进一步探索和掌握垂径定理的推论,明确理解“知二得三”的意 义. 2. 教 学 目 标 情感态 度价值 观 教学 重点 教学 难点 教具 过程与 方法 2. 1. 利用垂径定理及其推论解决相应的数学问题 经历观察、思考、推理和论证等过程,探索垂径定理的推论。 在利用垂径定理解决数学问题的过程中,注意运用迁移和数形 结合等数学思想与方法。 学生在探索的过程中,体会学习的快乐,进一步体会数学的应用 性,培养学生的创新意识。 垂径定理的推论 垂径定理及推论的应用 问题与情境 创 1. 设 情 境 2. 导 入 新 3. 课 上节课学习的垂径定理及推论的内容 是什么?你能结合图形利用符号语言 来说明吗? 在垂径定理及其推论中,条件有几 个,结论有几个?你知道知二得三的 含义吗? 如图,若 AB 是⊙O 中的一条弦,而另 A O E D B C 师生行为 问题 1 复习上节课所 学,主要由教师提出 问题,学生回顾后进 行回答。 问题 2 由学生思考后 进行总结和体会。 问题 3 由教师提出, 学生思考,教师并不 急于得到答案,只是 作为问题情境,引出 本节课的内容。 结合刚才得出的问 题,教师引导学生利 用圆的对称性来解决 问题 1。 备注 一条弦 CD 是它的垂 直平分线,则 CD 过圆心,即是否是 这个圆的直径?如何说明。 教 合 1. 垂径定理的其它推论 作 (1) 如上图,若弦 CD 垂直平分另一 学 交 流 条弦 AB,则是否可以根据圆的对 称性得到,BC 是圆的直径?且

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