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ρ -混合序列加权和的完全收敛性及其在回归模型中的应用


P 混合序列加权和的完全收敛性  一 及其在回归模型中的应用  冯 毓 婷 , 成 良  谭 (. 南 大 学 统计 学 院 , 沙 4 0 7 ;. 东 肇 庆 高新 区党 委 办 公 室 , 东 肇 庆 5 6 3 ) 1 湖 长 10 9 2广 广 2 2 8  摘 要: 文章 利 用 Roeta’ s hlS最 大值 不 等 式 . n 获得 了混 合 序 列 加 权 和 的 完全 收敛 性 : 将 此 结  并 果 应 用 于线 性 回 归模 型参 数 的 最 小 二 乘估 计及 非参 数 回 归模 型 的权 函数 估 计 。   关键词 : P混 合 序 列 ; 权 和 ; 全收 敛 性 ; 相合 性  加 完 强 中 图分 类 号 : 2 1   0 1. 4 文 献标 识 码 :   A 文 章编 号 : 0 2 6 8 (0 8 1 — 0 2 0   10 — 4 7 2 0 )8 0 4 — 2 NA 和 P  混 合 序 列 的 情 形 也 是 成 立 的 。   1 引 言 与 引理    Z ag和 w n (9 9I m 了 0混 合 随 机 序 列 的 定 义 . hn a g19 )给   I 一 对  于 p混 合 序 列 ,hn 一 Z a g和 w n(9 9[ 得 了 一 些 矩 不 等 式 和  ag19 )获   I 完 全 收 敛性  D 合 随机 序 列 的 定 义 如 下 : 一 混   定 义 1 l 称 { k ≥ 1 p 混合 序 列 , 【   X  k 1 一 是 如果  本 文 中“ < 表示 通 常 的大 “ ” a 为 双 下 标 下 三 角 数 列 , <” 0…   即当 j ≥n时 ,  0 ㈤ 为 g的 连续 点 集 , 为正 常 数 , 在 不  a= . c C 且 同 的地 方 可 为 不 同 的值  引理  设 {   ≥l为 一 个 p混 合 序 列 满 足 E . , I. X, } i 一 X : EX 1 O   < p ,  1 存 在一 个仅 与 P和 p() 关 的 正 常数 C    ,≥2Vi . ≥ 则 一 有 ? = CpP( ) 有 : ( 一) , ? 我们   J k     J    p n   n   p(=u {一 ,), -)spp( T;T∈CdsST≥s ( ∞) s s S , t ,) ) s i( 一 一   其中 :   Ea. .℃ E+ EI    x≤…I. X} mi I { X  | x       2 )     G叫   xI 0 il , , 存 在 0 C o, 得S  . o= ,… 且 ) , 2 < < <o 使 U x   【J ;tgx  ( 1 )   弋 .)oV唧   S、 1= 引理 2 设 {.≥ 1 一 个 p混 合 序列 满 足 E , ,g  X, 】为 i 一 X= E O 0 ≤C   gt LJ   显 然 ,   ≥ 1是 的 N [ 且仅 当 对 S , p( = f, Xn } A2   1 ≥1有 -)O而  s 且 p( ≤p( , 以可 以看 到 p 昆合 序 列 弱 于 p -)  )所 s s -    混 合 序列 。   由定 义 ,一 p混合 序 列 显 然 有 下 面 的性 质 :   ( >)   Vt0则 对 任 何 q 2 存 在 仅 依 赖 于 q的 常 数 k 使 得 对 任 何 满 足 下  >

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