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山西省太原五中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试卷


山西省太原五中 2014-2015 学年高二上学期期末考试数学(理)试 卷 第Ⅰ卷 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)。 2 2 2 1.已知 a, b, c ? R ,命题“若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 ”的否命题是( ) 2 2 2 A.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 2 2 2 B.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 2 2 2 C.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 2 2 2 D.若 a ? b ? c ? 3 ,则 a ? b ? c ? 3 2.命题“存在实数 x ,使 x ? 1 ”的否定 是( .. A.对任意实数 x ,都有 x ? 1 C.对任意实数 x ,都有 x ? 1 ) B.不存在实数 x ,使 x ? 1 D.存在实数 x ,使 x ? 1 2 3.抛物线 y ? x 的焦点坐标为( ) C. (0, ? ) ) D.1 A. (? ,0) 4.曲线 y ? xe A. 2e x ?1 1 4 B. ( , 0) 1 4 1 4 D. (0, ) 1 4 在点(1,1)处切线的斜率等于( B. e C.2 5.已知椭圆 C 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为 之和为 12 ,则椭圆 C 的方程为( ) 3 ,且椭圆 C 上一点到其两个焦点的距离 2 A. x2 y2 x2 y2 ? ? 1 B. ? ?1 4 9 9 4 2 2 C. x2 y2 ? ?1 36 9 D. x2 y2 ? ?1 9 36 6.过点(2,-2)与双曲线 x ? 2 y ? 2 有公共渐近线的双曲线方程为( ) A. x2 y2 ? ?1 2 4 B. x2 y2 ? ?1 4 2 -1- y2 x2 C. ? ?1 4 2 y2 x2 D. ? ?1 2 4 7.设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1 , F2 ,若曲线 C 上存在点 P 满足 PF 1 : F 1 F2 : PF2 = 4 : 3 : 2 ,则曲线 C 的离心率等于( A. ) 1 3 或 2 2 B. 2 或2 3 C. 1 或2 2 D. 2 3 或 3 2 ) 8. 直线 y ? kx ? b 与曲线 y ? ax2 ? 2 ? ln x 相切于点 P(1,4) ,则 b 的值为( A. 3 B. 1 C. ? 1 D. ? 3 P ,若直线 l 的斜率 9.过点 M (?2, 0) 的直线 l 与椭圆 x ? 2 y ? 2 交于 P 1 2 的中点为 1, P 2 两点,设线段 PP 2 2 为 k1 (k1 ? 0) ,直线 OP 的斜率为 k2 ,则 k1k2 等于( A. ?2 B. 2 C. ) D. ? 1 2 1 2 ( ) 10.函数 y ? 1 2 x ? ln x 的单调递减区间为 2 B. (0,1] C. [1,??) A. (?1,1] D. (0,??) x2 y 2 ? ? 1 恒有公共点,则实数 m 的取值范围是( 11.已知对 k ? R ,直线 y ? kx ? 1 ? 0 与椭圆 5 m A. ? 0,1? B. ? 0,5? C. ) ?1,5? ?5, ??? D. ?1,5?

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