fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

南京师范大学附属扬子中学05-06年下学期高一三角函数单元测试(苏教版)(附答案)


南京师范大学附属扬子中学三角函数(苏教版必修 4)单元测试
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分,请将所选答案填在括号内)
1.设 a<0,角α 的终边经过点 P(-3a,4a),那么 sinα +2cosα 的值等于: A.

2 5

B.-

2 5

C.

1 5

D.-

1 5

2.若 cos(π +α )=-

1 3 , π <α <2π ,则 sin(2π -α )等于: 2 2
B.

A.-

3 2

3 2

C.

1 2

D.±

3 2

3. 已知 sinα >sinβ ,那么下列命题成立的是: A.若α ,β 是第一象限角,则 cosα >cosβ B.若α ,β 是第二象限角,则 tanα >tanβ C.若α 、β 是第三象限角,则 cosα >cosβ D.若α 、β 是第四象限角,则 tanα >tanβ 4.若 sinx+cosx=1,那么 sinnx+cosnx 的值是: A.1 B.0 C.-1 D.不能确定 5. 函数 y=-x· 的部分图象是: cosx

6. 函数 y ? cos x ? sin x 的值域是:
2

A、 ?? 1,1? 7. 已知:函数

B、 ?1, 5 ?
? 4? ? ?

C、 ?0,2?

D、 ?? 1, 5 ?
? ? 4? ?

y ? A sin(? x ? ? ) ,在同一周期内,当 x ? ?

x?

7? 时,取最小值 y ? ?4 ,那么函数的解析式为: 12

12

时取最大值 y ? 4 ;当

A. y ? 4 sin(2 x ? C y ? 4 sin(4 x ?

?
3

)

B. y ? ?4 sin(2 x ? D. y ? ?4 sin(4 x ?

?
3

)
)

?
3

).

?
3

8. 在函数 y=|tanx|,y=|sin(x+

? ? )|,y=|sin2x|,y=sin(2x- )四个函数中,既 2 2 ? 是以 ? 为周期的偶函数,又是区间(0, )上的增函数个数是: 2
A.1 B.2 C.3 D.4

9. 定义在 R 上的函数 f (x) 既是偶函数又是周期函数,若 f (x) 的最小正周期是 ? ,且当

x ? [0,

? 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( 5? ) 的值为: ]
2

3

A. ? 1

B.

2

3 2

C.

?

3 2

D 1 2 对称的是: D. y ? sin( x ? ? ) 2 6

10. 下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? A. y ? sin(2 x ?

?
3

?

3 6 11.函数 f(x)=cos(3x+φ )的图象关于原点中心对称,则:
π A.φ = 2 B.φ =kπ + π 2 C.φ =kπ

)

B. y ? sin(2 x ? ? )

C. y ? sin(2 x ? ? )
6

π D.φ =2kπ - (k∈Z) 2

12.2002 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由 4 个相同的直角三角 形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为

? ,大正方形的面积是 1,小正方形的面积是
等于: A.1 B. ? 24 25 C. 7 25

1 , 则 sin 2 ? ? cos2 ? 的值 25

D. ? 7 25

二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。
13. 函数 y ? sin x ? cos x 的最小正周期为
4 2

. . .

14. 函数 y ? sin 2 x 的定义域是

15. 若 f ( n) ? sin n? ,f (1) ? f (3) ? f (5) ? ?? ? f (101 = ) 6 16.给出下列命题: (1)存在实数 x, sinx+cosx= 使 则 sin ? > cos ? ; (3)函数 y=sin(

2 7? x)是偶函数; (4)函数 y=sin2x 的图象向 3 2 ? ? 右平移 个单位,得到 y=sin(2x+ )的图象.其中正确的命题的序号是 . 4 4

? ; (2)若 ?,? 是锐角△ ABC 的内角, 3

三、解答题(本大题 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 3π sin(π -α )cos(2π ―α ).tan(―α + ) 2 17. 已知α 为第三象限角,且 f(α )= . cotα .sin(π +α ) (1)化简 f(α ); 3π 1 (2)若 cos(α - )= ,求 f(α )的值; 2 5 (3)若α =-1860°,求 f(α )的值.

18.已知函数 y=3sin3x. π 5π (1)作出函数在 x∈[ , ]上的图象. 6 6 (2)求(1)中函数的图象与直线 y=3 所围成的封闭图形的面积.

19. 设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图像的一条对称轴是直线 x ? (Ⅰ)求 ? ; (Ⅱ)求函数 y ? f (x) 的单调增区间;

?
8

.

20. 已知 ?

?
2

? x ? 0, sin x ? cos x ?

1 . 5

(I)求 sinx-cosx 的值;

3 sin 2 x ? 2 sin x cos x ? cos 2 x (Ⅱ)求 的值 tan x ? cot x

π 21. 已知 y=Asin(ω x+φ ), (A>0, ω >0, ? ? ? )的图象过点 P( ,0)图象上与点 P 最近 12 π 的一个顶点是 Q( ,5). 3 (1)求函数的解析式; (2)求使 y≤0 的 x 的取值范围.

22.函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的 探究顺序,研究函数 f(x)= 1 ? sin x ? 1 ? sin x 的性质,并在此基础上,作出其在

[?? , ? ] 的图象。
参考答案 一、选择题 题号 答案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 D 6 D 7 A 8 B 9 B 10 B 11 B 12 D

二、填空题 13.

? 2

14. ? k? , k? ?

? ?

??
2? ?

( k ? Z ) 15.2

16.(1),(2),(3)

三解答题 17. (1)f(α )=-cosα . 1 (3) f(α )=- . 2 18.(1)略 (2) 2? 2 6 (2) f(α )= . 5

19.(1) ? ? ? ? (2) ? k? ? ? , k? ? ? ? ( k ? Z ) 8 8 20.(1) ?

3 4

? ?

1

7 ? ?

7 5

(2) ?

804 625

21.(1) y ? 5 sin( 2 x ?

?

6

)
1 ?

(2) ? k? ? ? , k? ? ? ? ( k ? Z ) 12 12 ? ? 22. 解 : ① ∵ ?

?

5

?1 ? sin x ? 0 ∴ f ? x? 的 定 义 域 为 R ② ?1 ? sin x ? 0



f ? ? x ? ? 1 ? sin ? ? x ? ? 1 ? sin ? ? x ? ? 1 ? sin x ? 1 ? sin x ? f ? x ? ∴f(x)为偶函数;
③ ∵f(x+ ? )=f(x), ∴f(x)是周期为 ? 的周期函数;

? x ④ 当 x ? [0, ] 时 f(x)= ( 1 ? sin x ? 1 ? sin x ) 2 ? 2 ? 2 | cos x | ? 2 cos ) 2 2
∴当 x ? [0, ] 时 f ? x ? 单减;当 x ? [ ,? ] 时 f ? x ? 单增; 2 2 函数 ∴f(x)的单调性为:在 [k? ?

?

?

又∵ f ? x ? 是周期为 ? 的偶

?
2

? , k? ? ? ] 上单增,在 [k? , k? ? ] 上单减。
2

? ? x ⑤ ∵当 x ? [0, ] 时 f ? x ? ? 2cos x ? ? 2,? ; x ? [ ,? ] 时 f ? x ? ? 2sin ? ? 2,? ∴ 当 2? ? 2? 2 2 2 ? 2
f ? x ? 的值域为: [

2 ,2]

⑥由以上性质可得: f ? x ? 在 ? ?? ,? ? 上的图象如图所示:


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图