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100测评网高二数学数列单元测试题2


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数列单元测试题二
一.选择题 (1)数列 1,3,6,10, ? 的一个通项公式是( ).

? A? n 2 ? n ? 1

?B ? n( n ? 1)
2

?C ? n( n ? 1)
2

?D ? 2n?1 ? 3
).

(2)在等差数列 ?an ?中, a2 ? ?5, a6 ? a4 ? 6, 那么 a1 ? (

? A? -9 ? A? 25%

?B ? -8 ?B ? 20%

?C ? -7 ?C ? 15%

?D ? -4
).

(3)某种商品提价 25%后,要恢复成原价,应降价(

?D ? 30%
).

(4)等比数列 ?an ?中, S2 ? 7, S6 ? 91 , 则 S4 可能是(

? A? 28

?B ? 32

?C ? 35

?D ?49
).

(5)三个数成等比数列,它们的和为 38,它们的积为 1728,则此三数为(

? A? 3,12,48 ?C ? 8,12,18

?B ? 4,16,27 ?D ? 4,12,36

(6)已知数列 ?an ?是等差数列,且 3?a3 ? a5 ? ? 2?a7 ? a10 ? a13 ? ? 24 ,那么数列 ?an ?的 前 13 项和为( ).

? A? 26

?B ? 13

?C ? 52

?D ?156

二.填空题 ( 7 ) 等 差 数 列 的 前 三 项 依 次 为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3, 那 么 这 个 等 差 数 列 的 通 项 公 式 为 _________. (8)等比数列 ?an ?中,

a ? a3 a10 1 的值为___________. ? ? , 那么 2 a1 ? a4 a7 27

( 9 ) 在 等 比 数 列
2 2 2 2

?an ?

中 , a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? 2n ? 1(n ? N * ), 则

a1 ? a2 ? a3 ? ? ? an ? __________ .
( 10 ) 已 知 f ( x ) 是 一 次 函 数 , 且 f (10) ? 21, 又 f (2), f (7), f (22) 成 等 比 数 列 , 则

f (1) ? f (2) ? f (3) ? ? ? f (50) ? __________ _.
三.解答题 (11)若数列{an}的前 n 项和 Sn 满足:Sn= 2an+1,求 an (12)已知数列 ?an ?中, a1 ? 56, an?1 ? an ? 12(n ? N )
*

欢迎登录 100 测评网 www.100ceping.com 进行学习检测,有效提高学习成绩. .①求 a101 ; ②求此数列前 n 项和 Sn 的最大值. ( 13 )已知数列 ?an ? 是公差不为零的等差数列,数列

?a ?是公比为 q 的等比数列,且
bn

b1 ? 1, b2 ? 5, b3 ? 17. ①求 q 的值;②求数列 ?bn ?前 n 项和.
(14) .在公差不为 0 的等差数列 ?an ?和等比数列 ?bn ?中,已知 a1 ? b1 ? 1, a2 ? b2 ,

a8 ? b3 ;

(1)求 ?an ?的公差 d 和 ?bn ?的公比 q ;

(2)设 cn ? an ? bn ? 2 ,求数列 ?cn ?的通项公式 cn 及前 n 项和 S n .

答案: (1) B (2) B (3) B (4) A (5) C (6) A (7) an ? 2n ? 3 (8) ?

3 ( 9) 13

1 n ( 4 ? 1) (10)2600(11)an ? ?2n?1(12)①-1144② S5 ? 160(13)①3 ② 3n ? n ? 1 3
? a 2 ? b2 1? d ? q (14)解: (1)由 ?a ? b 得? -----------3 分 ? ? 8 3 2 1 ? 7 d ? q ?a ? b ? 1 ? 1 ? 1
∴ (1 ? d ) 2 又∵ d (2)∵ an ∴ cn =6
n?1

2 ? 1 ? 7d ,即, d ? 5d

? 0 ,∴ d ? 5 ,从而 q ? 6 ---------------6 分
? a1 ? (n ? 1)d ? 5n ? 4 , bn ? b1q n?1 ? 6n?1
1 ? 6 n n(3 ? 5n ? 2) ? 1? 6 2

? an ? bn ? 5n ? 4 ? 6n?2 ? 2
? 5n ? 2 -------9 分
从而, S n ?

n = 6 ? 5 n 2 ? 1 n ? 1 ----------12 分 5 2 2 5

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