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高一数学必修1第二章基本初等函数单元测试题


2009—2010 学年第一学期高一数学单元卷
一、选择题 1.指数函数 y=ax 的图像经过点(2,16)则 a 的值是 A. ( )

1 4

B.

1 2

C.2

D.4 )

2.若 100a ? 5, 10b ? 2 ,则 2a ? b =………………………………………………( A、0 3.式子 B、1 C、2 D、3 ( )

log 8 9 的值为 log 2 3
(B)

(A)

2 3

3 2

(C) 2

(D) 3

4.已知 ab ? 0 ,下面四个等式中: ① lg(ab) ? lg a ? lg b ; ③ ② lg

a ? lg a ? lg b ; b

1 a 2 a lg( ) ? lg ; 2 b b
C.2

④ lg(ab) ?

1 log ab 10
( D.3 ) )

其中正确命题的个数为 A.0 B.1

5.设 A ? ?x | x ?1 ? 0? , B ? ?x | log2 x ? 0? ,则 A ? B 等于………………( A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 0}
0.3

C. {x | x ? ?1}
0.2

D. {x | x ? ?1或x ? 1} ( )

6.已知 a ? log2 0.3 , b ? 2 , c ? 0.3 ,则 a , b, c 三者的大小关系是 A. b ? c ? a B. b ? a ? c C. a ? b ? c D. c ? b ? a 7.已知函数 y ? f ( x) 的反函数 f 解集是 txjy A.{1}
? ?
?1

1 ( x) ? log 1 ( x ? ) ,则方程 f ( x) ? 1 的 2 2
( )

B.{2}
1 1 1 2 3 2

C.{3}
? ?

D.{4}

? 8.设 ? ? ? ? 3,?2,?1,? , , ,1,2,3? ,则使 y ? x 为奇函数且在(0,+ ? )上单调递减的 ? 值的个

数为 A. 1

( B. 2 C. 3

) D. 4

二、填空题(.每小题 4 分,共 16 分) 13.指数函数 y ? (2 ? a) 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围是
x

14.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点

.

15.函数 y ? log1 (x 2 ? 2x) 的单调递减区间是_________________.
2

16.在 b ? log( a?2) (5 ? a) 中,实数 a 的取值范围是 三、解答题(6 小题,共 74 分) 17.(本小题满分 12 分)



16 ? 1 0 ( 2 ? 3) ? ( 2 2) ? ( 4 )2 ? 4 2 ? 80.25 ? (? 2005) (1) 49
3 6

4 3

(2)log2.56.25+lg

1 +ln( e e )+log2(log216) 100

18.(本小题满分 12 分)

? 2? x x ? 1 1 设函数 f ( x ) ? ? , 求满足 f ( x ) = 的 x 的值. 4 ?log4 x x ? 1

2009--2010 学年第一学期高一数学单元卷(二)
一、选择题 1.D 由 a =16 且 a>0 得 a=4
2

2.B 3.A 4.B 5.A 6.A log 8 9=

2 log 2 32 2 ? log 2 3 ? 原式= 3 3 log 2 2 3

ab>0 ? a、b 同号。当 a、b 同小于 0 时 ①②不成立; 当 ab=1 时④不成立,故只有③对。 a<0,b>1 , 0<c<1
?1

7.A 根据互为反函数的性质得 x=f

(1)=log 1 (12

1 )=1 2

8. B 根据幂函数性质得 ? 取-3,-1 两个 二、填空题: 9.(1,2) 10.(2,-2) 函数 y=a 过定点(0,1),利用平移求得
x

11.

? 2, ???
2

x -2x>0 ? x>2 或 x<0, 又对数函数的底数
2

1 <1 ? 原函数的递减区间 2

即为二次函数 y=x -2x 的递增区间 12. 3 ? a ? 4 三、解答题 13.(1)原式= (2 3 ? 32 ) ? (2 2 ? 2 4 ) 3 ? 4 ?
6 1 1 1 1 4 1 3 7 ? 2 4 ? 2 4 ?1 4

=22×33+2 — 7— 2— 1 =100 (2)(1)原式=2-2+

7 3 ? log 2 4 = 2 2


14.解:当 x∈(﹣∞,1)时,由 2 x=

1 ,得 x=2,但 2 ? (﹣∞,1),舍去。 4
………5 分

当 x∈(1,+∞)时,由 log4x= 综上所述,x= 2

1 ,得 x= 2 , 2 ∈(1,+∞)。………10 分 4
………12 分


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