fccjxxw.com
非常超级学习网 学习超级帮手
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年1月高一期末模块考试数学答案


2014 年 1 月高一期末模块考试(2013 级)

数学试题答案
一、选择题: 1. A 2. A 3. B 二、填空题: 13. 4. B 5. C 6. A 7. D 8. D 9. C 10. B 11. B 12. C

? :4

14. a ? b ? c

15.

x ? 2 ? 0 或 3x ? 4 y ?10 ? 0

16. ①②

三、解答题: 17. 解: (I)由题意得: ? 解得 ?1 ? x ? 2 , 所以函数 f ( x) 的定义域
2

? x ?1 ? 0 , ?2 ? x ? 0

A ? { x ? 1 ? x ?2 ; }
2

……………2 分

因为对任意 x ? R, x ? 0 ,所以 ? x ? 1 ? 1 , 所以函数 g ( x) 的值域 B ? y y ? 1 ?; (II)由(I)知 B ? {x x ? 1} , 所以 CU B ? {x x ? 1} , 所以 A ? (CU B) ? {x 1 ? x ? 2} . 18. 解: (I)因为两直线垂直,所以 (a ? 1)a ? 2a ? 0 ……………6 分 ……………8 分 ……………2 分 ……………4 分 ……………5 分

?

……………4 分

a2 ? a ? 0

解得: a ? 0 或 a ? 1

因为 ax ? 2ay ? 3 ? a ? 0 表示直线,所以 a ? 0 ,故 a ? 1

(注:若学生用斜率做,则需要说明 ax ? 2ay ? 3 ? a ? 0 表示直线,所以 a ? 0 ,否则扣 1 分) (II)由 ?

?x ? 2 y ? 3 ? 0 ?2 x ? y ? 1 ? 0



解得 P(? , ) , 将 P 点坐标带入直线 l 方程得, a ? 1 .

5 7 3 3

……………7 分 ……………8 分

19.解: (I)设 AC ? BD ? O ,则 O 为 AC 的中点,连接 OE ,

1 ? ? ? ,则 E 为 SC 的中点, 2
1

?OE 为 ?SAC 的中位线 ……………2 分 ?OE / / SA 又 SA ? 平面 BDE , OE ? 平面 BDE , ……………4 分 ? SA / / 平面 BDE . (II)正方形 ABCD 中, AC ? BD , ……………5 分 又? SA ? 平面 ABCD , BD ? 平面 ABCD , ? SA ? BD , AC ? SA ? A , AC ? 平面 SAC , SA ? 平面 SAC ……………8 分 ? BD ? 平面 SAC . 又? BD ? 平面 BDE , ……………10 分 ?无论 ? 为何值,总有平面 BDE ? 平面 SAC . 20.解:设旅游团的人数为 x 人,飞机票为 y 元,依题意,得
当 1 ? x ? 30 时, y ? 900 ;当 30 ? x ? 75 时, y ? 900 ? 10( x ? 30) ? ?10 x ? 1200 ; 所以所求函数为 y ? ? 设利润为 Q , 则 Q ? y ? x ? 15000 ? ?

(1 ? x ? 30, x ? Z ) ?900         (30 ? x ? 75, x ? Z ) ??10 x ? 1200     

……………3 分

?900 x ? 15000    
2

  (1 ? x ? 30, x ? Z )

??10 x ? 1200 x ? 15000   (30 ? x ? 75, x ? Z )

………6 分

当 1 ? x ? 30 时, Qmax ? 900 ? 30 ? 15000 ? 12000 , 当 30 ? x ? 75 时, Q ? ?10 x ? 1200 x ? 15000 ? ?10( x ? 60) ? 21000 ,
2 2

所以当 x ? 60 时, Qmax ? 21000 ? 12000 , 答:当旅游团人数为 60 人时,旅行社可获得最大利润 21000 元.
' 21.解: (I)点 P(?2,1) 关于 y 轴对称的点 P (2,1) ,所以圆心 C (2,1) 因为圆心 C 到直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 的距离: 3 ? 2 ? 4 ?1 ? 5 d? ?1 , 32 ? 42 设 A、B 的中点为 H ,则 ?AHC 为直角三角形, 由勾股定理得, AC ? 10 ,即圆的半径 r ? 10 2 2 故圆 C 的方程为 ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 10 . (II)圆上的点到点 P(?2,1) 的距离的最大值为

………………9 分 …………10 分. ………1 分

………3 分 ………5 分 ………7 分

圆心 C 到点 P 的距离加上圆的半径, 易得 CP ? 4 , r ? 10 , 故 d max ? 4 ? 10 . 22.解: (I)由 a ? b ? 0 ,得 ( ) ? 1 .
x x

…………10 分

a b

x

2

因为 a ? 1 ? b ? 0 ,所以

a ? 1. b

从而由 ( ) ? 1 ? ( ) , 得 x ? 0 .
x 0

a b

a b

所以函数 f ( x) 的定义域为 (0, ??). (II) f ( x) 在 (0,??) 上是增函数.
2

…………………3 分 ……………5 分
2

因此 f ( x) 在 [1, 2] 上的最大值为 f (2) ? lg(a ? b ).

…………6 分

(III) 由题意, g (t ) ? 2t ? 1 ? c 在 [0,1] 上的最大值 ? f ( x) 在 [1, ??) 上的最小值.……7 分 因为 g (t ) ? 2t ? 1 ? c 在 [0,1] 上为增函数, 所以 g (t ) 在 [0,1] 上的最大值 g (t )max ? g (1) ? 3 ? c. …………8 分

由(II), f ( x) 在 [1, ??) 上单调递增, f ( x) 在 [1, ??) 上的最小值

f ( x)min ? lg(a ? b).
于是有 3 ? c ? lg(a ? b), 即 c ? lg(a ? b) ? 3. 所求实数 c 的取值范围为 c ? lg(a ? b) ? 3.

………9 分

………………10 分

3


更多相关文章:

非常超级学习网 fccjxxw.com

copyright ©right 2010-2021。
非常超级学习网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图