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高二数学月考试卷(文科)


高二数学月考试卷(文科)
一、选择题(12×5’) 1、已知集合 A={x|-2<x<2},B={x|x<0 或 x>3},全集 U=R,则 A∩cuB 为 ( ) A、 (0,2)
座位号

B、 (0,2]

C、[0,2]

D、[0,2)

2、如图,是 2009 年挑战主持人大赛上,某选手的得分的茎叶图,去掉一个 最高分,一个最低分后,所剩数据的众数和中位数是( A、84 85 B、85 85 C、84 86 ) D、86 85 )

考 场 _________

3、 已知向量 a ? ( x ? 1,2),b ? (4, y),若a ? 2b ? 9, ) , x、 的值分别为 ( ( 4 则 y
线

A、2,1

B、1,2

C、3,2

D、2,3

4、点 P 在圆 C1:x2+y2-8x-4y+11=0 上,点 Q 在圆 C2: 2+y2+4x+2y+1=0 :x 上,则 PQ 的最小值( A、 2 5 ? 5 ) B、 3 5 ? 5 C、 4 5 ? 5 D、 5 5 ? 5

姓 名 __________________

5、下列区间是函数 y1=1+sinx 的单调减区间,同时也是 y=-3+cosx 的单调 增区间的是(



3 π) 2 5 3 D、 ( π, π) 4 2

? ,π ) 2 5 C、 (π , π ) 4
A、 (

B、 (π ,

6、[0,2π ]内,sinx>cosx 的解集为( A、 (
班 级 _______________ _________________ 装



? 5 ? , π ) B、 ( ,π ) 4 4 2 5 5 5 C、 ( π ,2π ) D、 (0, π )∪( π ,2π ) 4 4 4
a b 7、 已知向量 e1 ? 0, ? ? R, ? e1 ? ? e2, ? 2e1 ,若向量 a与b 共线,则(



A、λ =0

B、 e2 ? 0

C、 e1 // e2

D、 e1 // e2 或λ =0 )

8、 (特殊值法求)若α 为第一象限内角,则 A、一、二 B、二、三

? 在第 n 象限( 2
D、二、四

C、一、三

9、若 sin(α -β )cosα -cos(α -β )sinα =m,且β 为第三象限角,则 cosβ 的值为( )

1

A、 1 ? m 2

B、- 1 ? m 2

C、 m 2 ? 1

D、- m 2 ? 1 )

10、 如图, MC⊥菱形 ABCD 所在平面, 若 那么 MA 与 BD 的位置关系 ( A、平行 B、垂直相交 C、异面且垂直 D、相交但不垂直

11、木星的体积约是地球体积的 240 30 倍,则它的表面积约是地球表面积 的( ) B、60 30 C、120 倍 D、120 30

A、60 倍

12、在空间直角坐标系中,已知△ABC 顶点坐标分别是 A(-1,2,3) ,B (2,-2,3) ,C( A、等腰 题号 答案 1 2 3
1 5 , ,3) ,则△ABC 为( 2 2

)三角形 D、等腰直角 8 9 10 11 12

B、直角 4 5 6

C、等边 7

二、填空题 13、经过直线 x+3y+7=0 与 3x-2y-12=0 的交点,圆心为 C(-1,1)的 圆的标准方程_______________ 14、已知直线 m⊥平面α ,直线 n _______个。 (1)若α //β ,则 m⊥n (3)若 m//n,则α ⊥β 15、已知 sin2α =- (2)若α ⊥β ,则 m//n (4)若 m⊥n,则α //β 平面β ,下列说法中,正确的个数有

12 3 ,π <2α < π ,tanα =____________ 13 2

16、已知向量 a与b 共线,且| a |=1,| b |z= 2 ,求 a· =____________ b 17、下列说法正确的有________个。 (1) a· ? a· ? b ? c b c (2) a· ) c = a ( b·) ( b · c , (3) 非零向量 a 、b , 满足| a |= 2 | b | , a ? b 与 a ? 2b 相互垂直, a ? b 。 且 则 18、已知 log89=a,log25=b,则 lg3=_____________

2

三、解答题 1、 (1)已知| a |=2 13 , b =(-2,3) ,且 a ? b ,求向量 a 的坐标。 (2)已知 sinx+cosx=
2 ,求 sin4x+cos4x。 2

2、求值 已知 tanα =- α )的值。
3 ? ? ? ,π <α <2π ,求 os( -α ) ,sin( +α )及 tan( - 4 4 4 3

3、f(x)= 2 cos2x- 2 sin2x,化简 f(x),并求 f(x)的最大值、周期及其单调 增区间。

4、求与两坐标轴围成的三角形周长为 9,且斜率为-

4 的直线方程。 3

3

5、已知 A 是△BCD 所在平面上一点,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,E 为 BD 中点。 求证: (1)平面 AEC⊥平面 ABD; (2)平面 AEC⊥平面 CBD

6、为了解某校高二 1000 名学生的视力情况,随机抽查了该校 50 名学生的 视力情况,被抽取的学生视力介于 4.3 到 5.2 之间,按检查要按按如下方式分成 九组,第一组[4.3,4.4],第二组[4.4,4.5],…,第九组[5.1,5.2],图 5 是频率 分布直方图。 (1)根据已知条件填写下面表格: 组别 样本级 (2)试估计这所学校高二年级视力在 4.8 以上(含 4.8)的学生人数。 (3)在样本中,第四组只有一名为女生,第八组只有一名男生,第四组和 第八组各选一名同学组成实验小组, 问实验小组中恰有一男一女的概率是多少? 一 二 三 四 五 六 七 八 九

4


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