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直线和圆的方程过关测试(4)


直线和圆的方程过关测试(4)
一、选择题 1.方程 x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y –4 =0 表示的图形是 A.2 条重合的直线 C.2 条相交的直线 B.2 条互相平行的直线 D.2 条互相垂直的直线 ( ) ( )

2.直线 l1 与 l2 关于直线 x +y = 0 对称,l1 的方程为 y = ax + b,那么 l2 的方程为

x b A. y ? ? a a

x b B. y ? ? a a

x 1 C. y ? ? a b

x D. y ? ? b a
( )

3.过点 A(1,-1)与 B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程为 A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.4(x+1)2+(y+1)2=4 D.(x-1)2+(y-1)2= 4.若 A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是





1 3 A. B. C .1 D.-1 2 2 5.直线 l1 、 l 2 分别过点 P(-1,3) ,Q(2,-1) ,它们分别绕 P、Q 旋转,但始终保持平 行,则 l1 、 l 2 之间的距离 d 的取值范围为 ( )
A. (0,5]
2 2

B. (0,5)

C. (0,??)

D. (0, 17 ]

6.若圆 x ? y ? 2kx ? 2 y ? 2 ? 0(k ? 0) 与两坐标轴无公共点,那么实数 k 的取值范围是 ( ) A. 0 ? k ?

2

B. 1 ? k ?

2
2

C. 0 ? k ? 1

D. k ?

2
( )

7.若直线 y ? k ( x ? 2) 与曲线 y ? 1 ? x 有交点,则

3 3 ,最小值 ? 3 3 3 C. k 有最大值 0,最小值 ? 3
A. k 有最大值
2 2

1 1 ,最小值 ? 2 2 1 D. k 有最大值 0,最小值 ? 2
B. k 有最大值 ( )

8.圆 x ? y ? 2 x ? 3 与直线 y ? ax ? 1 的交点的个数是 A.0 个 C.2 个
2

B.1 个 D.随 a 值变化而变化
2

9. 已知半径为 1 的动圆与定圆 ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 16 相切, 则动圆圆心的轨迹方程是 ( A. ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 25
2 2



B. ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 3
2 2

或 ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 15
2 2 2 2

C. ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 9
2 2

D. ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 25 或 ( x ? 5) ? ( y ? 7) ? 9 10.方程|x|+|y|=1 表示的曲线所围成的图形面积为
2 2

( D.4



A.2

B. 2

C .1

二、填空题 11.已知直线 l1 : A1 x ? B1 y ? 1 和 l 2 : A2 x ? B2 y ? 1相交于点 P(2,3) ,则过点 P1 ( A1 , B1 ) 、

P2 ? A2 , B2 ?的直线方程为



12.若点 N(a,b)满足方程关系式 a2+b2-4a-14b+45=0,则 u ?

b?3 的最大值 a?2

为 . 13.设 P(x,y)为圆 x2+(y-1)2=1 上任一点,要使不等式 x+y+m≥0 恒成立,则 m 的取值范 围是 . 14.过点(1,2)总可以作两条直线与圆 x ? y ? kx ? 2 y ? k ? 15 ? 0 相切,则实数 k 的取
2 2 2

值范围____ 15.在空间直角坐标系中,已知 M(2,0,0) ,N(0,2,10) ,若在 z 轴上有一点 D,满足

| MD |?| ND | ,则点 D 的坐标为



三、解答题 16.求倾斜角是 45°,并且与原点的距离是 5 的直线的方程.

17.△ABC 中,A(0,1),AB 边上的高线方程为 x+2y-4=0,AC 边上的中线方程 为 2x+y-3=0,求 AB,BC,AC 边所在的直线方程.

18.一束光线 l 自 A(-3,3)发出,射到 x 轴上, 被 x 轴反射到⊙C:x2+y2-4x-4y+7=0 上. (1)求反射线通过圆心 C 时,光线 l 的方程; (2)求在 x 轴上,反射点 M 的范围.

2 2 · C:x +y -6x+4y+4=0. 19.已知点 P(2,0) ,及○ (1)当直线 l 过点 P 且与圆心 C 的距离为 1 时,求直线 l 的方程; · C 交于 A、B 两点,当|AB|=4,求以线段 AB 为直径的圆的方程. (2)设过点 P 的直线与○

20.如图直线 l 与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点,OA、OB 的长分别是关于 x 的方程 x2-14x+4(AB+2)=0 的两个根(OA<OB) ,P 为直线 l 上异于 A、B 两点之间的一动点. 且 PQ ∥OB 交 OA 于点 Q. (1)求直线 l AB 斜率的大小; (2)若 S ?PAQ ?

1 S四OQPB 时,请你确定 P 点在 AB 上的位置,并求出线段 PQ 的长; 3

(3)在 y 轴上是否存在点 M,使△MPQ 为等腰直角三角形,若存在,求出点 M 的坐标; 若不存在,说明理由.


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