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2012级15-16-1第二次月考数学试题


初四上学期第二次检测数学试题
一、选择题(请将答案填写到答题页上的表格中,每题 3 分,共 45 分) 1、 方程 x 2 ? 2 x 的解为( A.x=2 B. x1= ? 2 ,x2=0 ) C. x1=2,x2=0 D. x=0 )

2. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-2x=m 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是( A.m<1 B.m<-2 C.m=0 D.m>-1 3、 二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象上有两点(3, 8)和(-5, 8), 则此拋物线的对称轴是 ( A. x =4 B. x =3 C. x =-5 D. x =-1。



4、 如图, 在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, ∠ABC=30°, 将△ABC 绕点 C 顺时针旋转至△A′B′C, 使得点 A′恰好落在 AB 上,则旋转角度为( ) A.30° B. 60° C. 90° D. 150°
A B O C
5、如图,在⊙O 中,∠ABC=50°,则∠AOC 等于( A.50° B.80° C.90° D.100° ) )

6、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

A

B

C

D

(第 7 题图)

7、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽 0.8 米,最深处 水深 0.2 米,则此输水管道的直径是( A.0.4 米 B.0.5 米 ). D.1 米

C.0.8 米

8、定义:如果一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 满足 a ? b ? c ? 0 ,那么我们称这个方程为 “凤凰”方程.已知 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下 列结论正确的是( A. a ? c ) B. a ? b C. b ? c D. a ? b ? c 上一点,则∠E 的大小为( )

9、 .如图,圆内接四边形 ABCD 是正方形,点 E 是

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 10、 已知抛物线 y=ax2+bx+c (a≠0) 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 对称轴是直线 . 则

下列结论中,正确的是( ) A. a<0 B. c<﹣1 C. a﹣b+c<0 D. 2a+3b=0 2 11、在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax +c 的图象大致为( )
y O
A

y x O
B

y x O
C

y x O
D

x

1 12、小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线 y= ? x 2 ? 3.5 的一部分(如图),若命中篮圈 5 中心,则他与篮底的距离是( ). A.3.5m B.4m C.4.5m D.4.6m
A O C B D

13、如图, AB 是圆 O 的直径, CD 是圆 O 的弦, ?ABD ? 59? ,则 ?C 等于( A. 29 ? B. 31 ? C. 59 ? D. 62 ?



14、下列命题中,①直径是弦;②平分弦的直径必垂直于弦;③相等的圆心角所对的弧相等;④在同圆或 等圆中,相等的弦所对的圆周角相等. 正确的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 15、将抛物线 y=﹣2x ﹣1 向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直 角三角形,那么平移的距离为( ) A. 个单位 B. 1 个单位 C. 个单位 D. 个单位
2

二、填空题(请将答案写到答题页上的相应位置上,每题 3 分,共 30 分) 16、已知 x1,x2 是方程 x2﹣2x﹣1=0 的两个根,则 + 等于

17 、若关于 x 的一元二次方程 kx2 ﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围





18、若抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与抛物线 y=x2﹣4x+3 的图象关于 y 轴对称,则函数 y=ax2+bx+c 的解析式为 . 19、若点 P 的坐标为(x+1,y﹣1),其关于原点对称的点 P′的坐标为(﹣3,﹣5),则 x+y= 在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心是(2,a) (a>2) ,半径为 2,函数 y=x 的图象被⊙P 截 得的弦 AB 的长为 ,则 a 的值是 .
C

E A

D B

20、如图是二次函数 y1=ax2+bx+c 和一次函数 y2=mx+n 的图象,观察图象写出 y2≥y1 时, x 的取值范围________ 当代数式 x 2 ? 3x ? 5 的值为 7 时,代数式 3x 2 ? 9 x ? 2 的值为 21、如图,D 是等腰直角三角形 ABC 内一点,BC 为斜边,如果将△ABD 绕点 A 按逆时针方向 旋转到△ACE 的位置,则∠ADE 的度数为______________. 22 、如图是一座桥梁设计图,设计数据如图所示,桥拱是 圆弧形,则桥拱的直径为______________.
2m 10m 24m

23、将抛物线 y ? 3x 2 ? 1 的图象向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线是 。
24、已知点 P(a,-3)关于原点的对称点为 P1(-2,b),则 a+b 的值是_______. 25、如图所示,边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ,过点 O 的直线错误!未找到引用源。分 别交 AD,BC 于点 E,F 则阴影部分的面积是 .

A

E

D

O B

F
第 25 题图

C

说明:以下各题考试时不做,考试结束后自主完成
1、若关于 x 的一元二次方程 x2-(2k+1)x+k2+2k=0 有两个实数根 x1,x2.
(1)求实数 k 的取值范围. (2)是否存在实数 k 使得 x1?x2-x1 -x2 ≥0 成立?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由
2 2

2、(2015·浙江宁波中考)已知抛物线错误!未找到引用源。-(x-m),其中 m 是常数. (1)求证:不论 m 为何值,该抛物线与 x 轴一定有两个公共点; (2)若该抛物线的对称轴为直线 x=错误!未找到引用源。. ①求该抛物线的函数解析式; ②把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后,得到的抛物线与 x 轴只有一个公共点?

3、如图:要测量一块钢板上小孔的直径,通常采用间接的测量方法,若将一个直径为 10mm 的标准钢珠放 在小孔上,测得钢珠顶端与小孔平面的距离 h=8mm,求小孔的直径 d.

O

h

A d

B

初四上学期第二次检测数学试题答题页
???密????????封?????????线????????内?????????不??????答???????题??

三 一 二 26 27 28 29 30 31 32

总分

一、选择题

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

班级_______________________ 姓名________________考号_________________

二、填空题 16 20 24 三、解答题(共 45 分) 26(6 分)关于 x 的一元二次方程 x 2 ? 3x ? k ? 0 有两个不相等的实数根.
(1)求 k 的取值范围. (2)请选择一个 k 的负整数值,并求出方程的根.

17 21 25

18 22

19 23

27(8 分)如图,已知 △ ABC 的顶点 A,B,C 的坐标分别是 A(-1,-1)B(-5,-4)C(-5,-1). (1)、将 △ ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90°后得到△ A2 B2 C2 ,画出△ A2 B2 C2 ,并直接写出顶点
A2、B2、C2 的坐标. (2)、将 △ ABC 沿着射线 BA 的方向平移 10 个单位,后得到△ A3 B3C3 ,画出△ A3 B3C3 ,并直接写出顶 点 A3、B3、C3 的坐标.
Y

O C A

X

B

28、(6 分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元。为了扩大销售,增加盈 利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平 均每天可多售出 2 件。 ⑴ 若商场平均每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元? ⑵ 每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?

29、(6 分)已知:如图,二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为(-1,0), 点 C(0,5),该抛物线还经过点(1,8),M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△MCB 的面积 S△MCB

2

30、 (6 分)如图,P 是正三角形 ABC 内的一点,且 PA=5,PB=12,PC=13,若将△ PAC 绕点 A 逆时针 旋转后,得到△ P′AB,求点 P 与点 P′之间的距离及∠APB 的度数.

31、(6 分)如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,∠ABC=130°,求∠OAC 的度数.
D O A B C

32、(7 分)如图,抛物线 y=

1 2 x +bx-2 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于 C 点,且 A(一 1,0). 2

⑴求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; ⑵判断△ABC的形状,证明你的结论; ⑶点 M(m,0)是 x 轴上的一个动点,当 CM+DM 的值最小时,求 m 的值.


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