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2010年全国各地中考数学选择题、填空题精选


第一部分
2

选择题

1.在平面直角坐标系中,抛物线 y=a(x-1) +k 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 C,点 D 在抛物线的对称 轴上,若四边形 ACBD 是一个边长为 2 且有一个内角为 60°的菱形,则该抛物线的解析式有( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.已知,如图,过正方形 ABCD 的顶点 A 作对角线 BD 的平行线,在这条线 上取一点 E,使 BE=BD,连结 DE,则∠AED 等于( ). A.100° B.105° C.110° D.115° E 3.如图,在△ABC 中,D、E 在边 BC 上,F、G 分别在边 AC、AB 上,且 四边形 DEFG 为正方形。如果 S△CFE =S△AGF =1,S△BDG =3,那么 S△ABC 等于 ( ) . A.6 A B.7 C.8 D .9 G F A B D C

B

D

E

C ) .

4.如图,已知 AD 是△ABC 的中线,BC=6,且∠ADB=45° ,∠C=30° ,则 AB=( A. 6 B. 2 3 C. 3 2 D.4 A

B

D

C

5.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点 A、B、C 均是棱的中点,现将纸盒剪开展成 平面,则展开图不可能是( ) .
A C

B

A

B

C

D )个.

6.如图所示,AB 是⊙O 的直径,AD=DE,AE 与 BD 交于点 C,则图中与∠BCE 相等的角有( A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 E D A C B

O

1

7.如图,用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为( A. 2 B.
5 2

) .

C.

5 4

D.

5 17 16

C 8.如图,直角三角形 ABC 的直角边 AB=6,以 AB 为直径画半圆,若阴影部分

? 的面积 S1-S2= ,则 BC=( 2
A.

S2 S1

) . C.

4? 3

B.π

2? 3

D.

3? 2

A

B

9.如图,已知直角三角形 ABC 的周长为 2+ 5 ,斜边上的中线 CD=1,则△ABC 的面积为( A.

).

A

1 3

B.

1 4

C.

1 2

D .1

D B ) . C

10.如图,在△ABC 中,AB=5,AC=13,BC 边上的中线 AD=6,则 BC 等于( A.14 B.13 C. 2 61 D. 6 5 A

B

D

C

11.如图,在正方形 ABCD 中,M 是 AD 上异于 D 的点,N 是 CD 的中点,且∠AMB=∠NMB,则 AM : AB =( ) . M A D 2 6 3 1 A. B. C. D. 4 8 6 3 12.如图,△ABC 是锐角三角形,正方形 DEFG 一边在 BC 上,其余两个顶点分 别在 AB、AC 上,记△ABC 的面积为 S1,正方形的面积为 S2,则( ) . A.S1≥2S2 B.S1≤2S2 C.S1>2S2 D.S1<2S2 B A A F C E B ) . C N

C D

G B

D

E

M

13.如图,已知正方形ABCD的面积为1,M是BC的中点,则图中阴影部分的面积为( A.

1 4

B.

1 3

C.

2 5

D.

2 4

14.如图,AB 是定长线段,圆心 O 是 AB 的中点,AE、BF 为半圆的切线,E、F 为切点,且 AE=BF, G 是弧 EF 上的动点,过 G 作切线交 AE、BF 的延长线于点 D、C,当点 G 运动时,设 AD=y,BC=x, 则 y 与 x 所满足的函数关系式为( ) .

2

A.正比例函数 y=kx

B. 一次函数 y=kx-b (b≠0) D.二次函数 y=ax +bx+c E
2

k C.反比例函数 y= x

C D G F B y

15.右图是某条公共汽车线路收支差额 y 与乘客量 x 的图像(收支差额 =车票收入-支出费用) ,由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出 A 两条建议:建议(1)是不改变 车票价格,减少支出费用;建议(2)是 不改变支出费用,提高车票价格。下面给出四个图像(如图所示)则 ( ) y y y y

O

1 1 O A ① 1 x 1 O A ② 1 x 1 O A ③ 1 x 1 O A ④ 1 x O

1 x

A.①反映了建议(2) ,③反映了建议(1) C.②反映了建议(1) ,④反映了建议(2)

B.①反映了建议(1) ,③反映了建议(2) D.④反映了建议(1) ,②反映了建议(2)

16.已知函数 y=3-(x-m)(x-n),并且 a,b 是方程 3-(x-m)(x-n)=0 的两个根,则实数 m,n,a,b 的大小关系可能是( ) . A.m<a<b<n B.m<a<n<b C.a<m<b<n D.a<m<n<b 17.已知 f(x)=1-(x-a)(x-b),并且 m,n 是方程 f(x)=0 的两根,则实数 a,b,m,n 的大小关系可能 是( ) . A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b 18.如图,将一圆形纸片沿着弦 BC 折叠后,圆弧恰好经过直径 AB 上一点 D,使得 AD=5,BD=7,则 折痕 BC 的长为( ) . A.10 B. 2 30 C. 114 D.11 C

19. 如图, 以半圆的一条弦 BC 为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D, 若

AD 2 = ,且 AB=10,则 CB 的长为( 3 DB
A. 4 5 B. 4 3

) . C. 4 2 D.4

A

O D

B

20.如图,矩形 ABCD 被分成 8 块,图中的数字是其中 5 块的面积数,则图 中阴影部分的面积为( ) . A.80 B.85 C.90 D.95 D
50 15 65 20 70

C

C A O D B

A
3

B

21.如下图是某汽车维修公司的维修点环形分布如图。公司在年初分配给 A、B、C、D 四个维修点某种配 件各 50 件。在使用前发现需将 A、B、C、D 四个维修点的这批配件分别调整为 40、45、54、61 件,但调 整只能在相邻维修点之间进行。那么要完成上述调整,最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相 邻维修点的调动件次为 n)为( ) . A.15 B.16 C.17 D.18 D A 22.如图,把 Rt△ABC 依次绕顶点 C 沿水平线翻转两次,若∠C=90° ,AC= 3 , BC=1,那么 AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为( ) . 7? 7? 9? 25? A. B. C. D. 12 4 12 4 23.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90° ,AB=3,M 为边 BC 上的点,连 结 AM.如果将△ABM 沿直线 AM 翻折后,点 B 恰好落在边 AC 的中点处, 那么点 M 到 AC 的距离是( ) . A. 3 B. 2 C. 5 D.2 B

B

C

A

C A

24.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满 1 1 1 地面.已知正多边形的边数为 x、y、z,则 ? ? 的值为( ) . x y z A.1 B.

B M C

2 3

C.

1 2

D.

1 3

25.如图,两个全等的边长为正整数的正△A1B1C1 和正△A2B2C2 的中心重合,?且满足 A1B1⊥A2C2,若六 边形 ABCDEF 的面积为 S= A.
3 1 m - ,其中,m、n 为有理数,则 的值为( n m n 1 2 1 B. C. D. 3 3 4

) .

A2 B

A

A1 F E C2

1 2

26.如图,在菱形 ABCD 中,∠DAB=120° ,点 E 平分 DC,点 P 在 BD 上, 且 PE+PC=1,那么,边 AB 长的最大值是( ) . A.1 B.
2 3 3

B1 C B2 A P

D

C1

C.

3 2

D. 3

B

D

E

C

27.如图,直线 PA 是一次函数 y=x+n(n>0)的图象,直线 PB 是一次函数 y=-2x+m(m>n)的图 5 象.若 PA 与 y 轴交于点 Q,且四边形 PQOB 的面积是 ,AB=2,则点 P 的坐标为( ) . 6

1 4 A. ( , ) 3 3

1 3 B. ( , ) 2 3

C. (

1 4 , ) 2 3

D. (

1 3 , ) 2 2

y

Q

P

A
4

O

B

x

28.铁链是由铁环相扣组成的,某铁链的铁环尺寸如图所示,那么,一段由这种相同的铁环环环相扣组成 的长 14.5 米的铁链,共有( A.224 B.225 )个铁环. C.226 D.227
Φ18 64

29.如图,一次函数的图象经过点 P(2,3) ,交 x 轴的正半轴于点 A,交 y 轴的正半 轴于点 B,则△AOB 面积的最小值为( ) . y A.9 B.10 C.11 D.12 B P

O

A

x

30.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,M,N 为 BD 所在直线上的两点,且 AM = 5 ,∠MAN=135° ,则四边形 AMCN 的面积为( A. ) . D. D

3 2

B.2

C.

5 2

12 5
M A

B

C

31.如图,在△ABC 中,∠ABC=90° ,AB=BC=5,P 是△ABC 内一点,且 PA = 5 ,PC=5,则 PB=( A. 10 B.3 ) . C.
3 5 2

D.4

P

32 .如图, △ ABC 被 DE 、 FG 分成面积相等的三部分(即 S1 = S2 = S3 ) ,且 DE∥FG∥BC,BC= 6 ,则 FG -DE=( A. 3 -1 B. 6 - 3 ) . D.2- 2 B A 33.如图, 在△ABC 中, AB=AC,∠BAC=80° , P 在△ABC 中, ∠PBC=10° , ∠PCB=30° ,则∠PAB 的度数为( ). A.50° B.60° C.65° D.70° A F B P B C D S2 S3 G C C

C. 6 - 2

S1 E

34.如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=80° ,P 在△ABC 中,∠PBC=10° ,∠PCB=20° ,则∠PAB 的度数为( ). A.50° B.60° C.65° D.70°

5

A

B P B E C

A

C

35.如图, “L”形纸片由五个边长为 1 的小正方形组成,过 A 点剪一刀,刀痕是线段 BC,若阴影部分面 积是纸片面积的一半,则 BC 的长为( ) . A.

7 2

B.4

C. 15

D. 2 3

D

C

36.如图,O 是矩形 ABCD 内一点,且 OA=1,OB=3,OC=4,那么 OD 的长为( ) . A.2 B. 2 2
2

C. 2 3

D.3 A ) .

O

B

37.已知二次函数 y=ax +bx+c,且 a<0,a+b+c>0,则一定有( A.b -4ac>0
2

B.b -4ac=0

2

C.b -4ac≥0

2

D.b -4ac≤0

2

38.如果圆内接四边形的边长依次是 25,29,52,60,则这个圆的直径是( A.62 B.63 C.65 D.69

) .

39.如图,设 ABCD 是正方形,E 是 CD 边的中点,点 F 在 BC 边上,且?AEF=90?,AF 与 BE 相交于点 G,则 BG : GE=( ) . A D 4 5 3 6 A. B. C. D. 5 3 4 2

E
40.如图,直角梯形 ABCD 中,∠A=90° ,MD∥BC,AB=AD,DE⊥BC 于 E, 点 F 为 AB 上一点,且 AF=EC,点 M 为 FC 的中点,连结 FD、DC、ME,设 FC 与 DE 相交于点 N,下列结论:①∠FDB=∠FCB;②△DFN∽△DBC;③FB=
2 ME;④ME 垂直平分 BD,其中正确结论的个数是(

G B F
D

C

) . D.4 个

A F

A.1 个

B.2 个

C.3 个

N

41.如图,点 E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 的中点,BD、BE 分别交 CF 于点 G、 H, 若正方形 ABCD 的面积是 240, 则四边形 DGHE 的面积等于 ( ) . B A.26 B.28 C.24 D.30 A F G E H B C D

M C

E

6

42.如图,等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,AE⊥BC 于 E,AD : AE=1 : 4,若 AB = 4 5 ,则梯形 ABCD 的面积等于( ) . A.44 B.46 C.48 A D.50 D

43.如图,AD、BE、CF 是△ABC 的三条高,若 AB=6,BC=5,EF =3,则线段 BE 的长为( ) . A.

18 5
A

B.4

C.

21 5

D.

24 5
B E C

A H E

D

F

B

D

C

E B C

44.如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠ABC=90° .若沿对角线 AC 折叠梯形 ABCD,点 D 恰与 AB 边上的点 E 重合,且∠BCE=15° ,连结 DE,交 AC 于 H,连接 BH.下列结论:①△CDE 为等边三 角形;②△BHE∽△ADC;③∠BHC=∠BCD;④EH=2BE;⑤四边形 BCHE 的面积=△ADC 的面积, 其中正确结论的个数是( ) . A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个

45.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=3,以 AB 为一边向三角形外作正方形 ABDE,?正方形的中 心为 O,且 OC= 4 2 ,那么,则 BC 的长等于( A. 3 2 B.5 C. 2 5 ) . D. E

9 2
O A

D

46.已知函数 y=k|x|与 y=x+k 的图象恰有两个公共点,则实数 k 的取值范围 是( ) . A.k >1 C.k ≤-1 和 k ≥1 B.-1<k<1 D.k <-1 和 k >1

C E

B A B F C D.3≤ AD ≤8

47.已知:如图,平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在边 AB、BC 上,且 △ADE、 △BEF、 △CDF 的面积分别为 5、 3、 4, 则△DEF 的面积为 ( ) . A.5 B.6 C.7 D.8 48.二次函数 y=-x +2x+8 的图像与 x 轴交于 B,C 两点,点 D 平分 BC, 若在 x 轴上方的 A 点为抛物线上的动点, 且∠BAC 为锐角, 则 AD 的取值范 D 围是( ) . A.3< AD ≤9 B.3≤ AD ≤9 C.4< AD ≤10
2

49.如图,正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 a、b(b>2a) ,把正方形 ABCD 绕点 C 旋转一周,在旋 转的过程中,△AEG 的面积 S 的取值范围是( ) . A.a ≤ S ≤b
2 2

B.

1 2 1 2 a ≤S≤ b 2 2

7

C.

1 2 1 2 b -ab≤ S ≤ b +ab 2 2

G D.b -ab≤ S ≤b +ab A B D C
35 49
2 2

F

50.如图,在矩形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是 13,35,49,那么 图中阴影部分的面积是( ) . A.97 B.98 C.99 D.100 51.如图,已知 AD、BE 分别是△ ABC 的 BC、AC 边上的中线,交点为 O.且 AD⊥BE,若 BC= 3 5 ,AC= 4 5 ,则 AB 的长为( ) . A.4 B.5 C.6 D.7 B D O A E C

E

13

52.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别为 A(6,6) ,B(-4,3) ,C(-1, -7) ,则该正方形在第一象限的面积是( ) . A.25 B.36 C.49 D.30 53.如图,在 Rt△ABC 中,AB=3,BC=4,∠ABC=90° ,过 B 作 BA1⊥AC,过 A1 作 A1B1⊥BC,得阴影 Rt△A1BB1;再过 B1 作 B1A2⊥AC,过 A2 作 A2B2⊥BC,得阴影 Rt△A2B1B2;??如此下去,则得到的所有 阴影三角形的面积之和为( ) . A A.

48 25

B.

96 25

C.

80 41

D.

96 41

A1 A2 A3 C

B1 B2 B3 54.如图,△ABC 的面积为 24,AD 是 BC 边上的中线,E 在 AD 上,且 AE : ED=1 : 2,BE 的延长线交 AC 于点 F.则△AEF 的面积为( ) . A 3 5 4 A. B.1 C. D. F 5 6 5 E

B

B 55.如图,点 G 是△ABC 的重心,GA=4,GB=5,GC=3,则△ABC 的面积为( A.18 B.20 C.22 D.24
2

D ) . A

C

56.若 0< x <1,则 x ,x, x , A.

1 这四个数中( x
B.x 最大,

) . B

G C

1 2 最大,x 最小 x

1 最小 x
8

C.x 最大, x 最小

2

D.x 最大,x 最小

2

57.如图,在△ABC 中,D、E 分别在 BC、AC 上,且 AE=2CE,BD=2CD,AD、BE 交于点 F,若 S△ABC =6,则四边形 DCEF 的面积为( ) . A 1 2 3 A. B. C.1 D. 2 3 2 58.方程(x +x-1) =1 的所有整数解的个数是( ) . A.5 B.4 C.3 D.2 B
2 x+3

F D

E C

59.如图,在△ABC 中,E 是 AC 的中点,O 是 BE 的中点,连结 AO 并延长交 BC 于 D,连结 CO 并延长 交 AB 于 F,若△ABC 的面积为 1,则四边形 BDOF 的面积为( ) . A A.

4 25
2

B.
2

1 5

C.

5 32

D.

1 6
E F B O D C

60.使方程 2x -5mx+2m =5 的二根为整数的整数 m 的值共有( ) . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

61.如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=3,BC=4,若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1 和⊙O2,要求⊙O1 和⊙O2 的圆心均在对角线 BD 上,且⊙O1 和⊙O2 分别与 BC、AD 相切,则 O1O2 的长为( ) . A.

5 3

B.

5 2
2

C.

15 8

D.2

A O2 ) . O1 B

D

62.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示, 记 p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,则( A.p>q B.p=q C.p<q D.p、q 大小关系不能确定

C

y
63.如图,已知正方形 ABCD 的面积为 1,以 AB 为边在正方形内作等边三角形 ABE,则阴影部分的面积为( ) . A. D
3 ?1 4

B. C

1 6

C.

2? 3 4

D.

1 5
O
1

x

E

D

E

C A B

A

Q

O

B

64.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在 BA 的延长线上,且 CA=1,CD 切⊙O 于 D 点,CD= DE∥AB 交⊙O 于 E 点,动点 Q 在直径 AB 上,则阴影部分的面积为( ) .

3 AB, 2

9

C A.
3? 6

m S3

B.

? 4

C.

3? 12

D.

? 6
A

S1

S2 O B

65.如图,AB 为半圆 O 的直径,C 为半圆上一点,且∠COA=60° .设扇形 AOC、△COB、弓形 BmC 的 面积分别为 S1,S2,S3,则它们之间的大小关系是( ) . A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1 66.如图,已知△ABC,D 是 AB 上的一点,DE∥AC 交 AC 于点 E,DF∥AC 交 BC 于点 F,若△ADE、 A △DBF 的面积分别为 1 和 2,则四边形 DECF 的面积为( ) A.3 B.2 C. 2 2 D. 3 2 D 67.如图,平行四边形 ABCD 中,P、Q 分别是 BC、CD 的中点,则和△ABP 面积相等的三角形有( ) . A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 E

B A

F

C D Q P

68.如图,过△ABC 内一点 P 分别作△ABC 三边的平行线,所形成的三个小 三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是 9,16 和 64,则△ABC 的面积是( A.178 ) B.200 C.196 D.225

B A

P

C

△1 P △2

69. 如图,梯形 ABCD 中, AD∥BC, O 是对角线的交点, 若△AOD、△BOC 的面积分别为 4 和 16,则梯形 ABCD 的面积为( ) . A.36 B.30 C.40 D.32

△3

B A D O

C

70.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E、F 均在直线 BD 上,且∠ EAF=135° ,EB : DF=1 : 2,下列结论:①△ABE∽△FDA;②∠AEF=30° ; ③CF= 2 5 ; ④四边形 AECF 的面积为 10, 其中正确结论的个数是 ( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) . B A B D C

E 71.如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=90°,以 AB 为直 径的⊙O 与 CD 相切于 E,与 BC 相交于 F,若 AB=8,AD=2, 则图中阴影部分的面积为( ) . A.3 B. 3 C. 2 3 D. 4 3

F

C A D

O

E

B
10

F

C

72.如图,在四边形 ABCD 中,一组对边 AB=CD,另一组对边 AD≠BC,分别取 AD、BC 的中点 M、N, 连结 MN,则 AB 与 MN 的大小关系是( ) . A.AB=MN B.AB>MN C.AB<MN D.上述三种情况均可能出现 D M A 73.抛物线 y=ax 与直线 x=1,x=2,y=1,y=2 围成的正方形有公共点, B 则 a 的取值范围是( ) . A.
2

N

C

1 ≤ a ≤2 4

B.

1 ≤ a ≤1 4

C.

1 ≤ a ≤2 2

D.

1 ≤ a ≤1 2

74.如图,在等腰三角形 ABC 中,∠ABC=120° ,点 P 是底边 AC 上的一个动点,M,N 分别是 AB,BC B 的中点,若 PM+PN 的最小值为 2,则△ABC 的周长是( ) . A.12 B.2+ 3 C.4 D.4+ 2 3 A B A 76.如图,等边三角形 ABC 的边长和⊙O 的周长相等,当⊙O 按箭头方向从某 一位置沿△ABC 的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则⊙O 共转了 ( ) . A.4 圈 B.3 圈 C.5 圈 D.3.5 圈 O E C M P N C

75.如图,以 Rt△ ABC 的斜边 BC 为一边在△ ABC 的同侧作正方形 BCDE,设正方形的中心为 O,连结 AO,如果 AB=4,AO= 2 2 ,那 么 AC 的长等于( ). A.12 B.8 C. 5 3 D. 6 2

D A O

77.已知 y=x +ax +bx+c,当 x=5 时,y=50;当 x=6 时,y=60; 当 x=7 时,y=70.则当 x=4 时,y=( ) . A.30 B.34 C.40 D.44 B C

3

2

78.如图,矩形 ABCD 中,AD=a,AB=b,要使 BC 边上至少存在一点 P,使△ABP、△APD、△CDP 两两相似,则 a,b 间的关系一定满足( ) . D A 1 3 A.a ≥ b B.a ≥b C.a ≥ b D.a ≥2b 2 2

B
2

P )

C

79. 二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示, Q (n, 2) 是图象上的一点, 且 AQ⊥BQ, 则 a 的值为 ( y 1 1 A.- B.- C.-1 D.-2 2 3 Q A B O x

11

80.若

2 a b c = = =t,则一次函数y=tx+t 的图象必定经过的象限是( b?c c?a a?b A.第一、二象限 B.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限

) D.第三、四象限

81.如图,任意四边形 ABCD 的面积为 S,作点 A 关于 B 点的对称点 A1,点 B 关于点 C 的对称点 B1,点 C 关于点 D 的对称点 C1, 点 D 关于点 A 的对称点 D1, 连结 A1B1C1D1, 则四边形 A1B1C1D1 的面积为 ( ) A.2S B.3S C.4S D.5S D1 A1 C B1 D C1 82.将一张边长分别为 a,b(a>b)的矩形纸片 ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,则折痕的长为( ) D B A

b 2 a +b 2 a b 2 C. a -b 2 a
A.

a 2 a +b 2 b a 2 D. a -b 2 b
B.

A b B E P

F

a

C

83.如图,平行四边形 DEFG 内接于△ABC,已知△ADE、△DBG、△EFC 的面积为 1、3、1,那么平行 四边形 DEFG 的面积为( ) A A. 2 3
2

B.2

C.3

D.4

D
1

1

E
3

84.函数 y=1-|x-x |的图象大致形状是( ) A.图 1 中的实线部分 B.图 2 中的实线部分 C.图 3 中的实线部分 D.图 4 种的实线部分

B

G

F

C

y

y

O 图1

x

O 图2

x

y

y

O 图3

x
12

O 图4

x

85.函数 y=1-|x-x |的图象是(

2



y

y

y

y

O A

x

O B

x

O C

x

O D

x

86.对于每个 x,函数 y 是 y1=2x,y2=x+2,y3=- 是( ) B.6 C.8

3 x+12 这三个函数中的最小值,则函数 y 的最大值 2

A.4

D.

48 7

87.如图,边长为 1 的正方形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,将正方形 OABC 绕顶点 O 顺时针旋转 75° , 2 使点 B 落在抛物线 y=ax (a <0)的图像上,则该抛物线的解析式为( ) y 2 2 2 2 A.y=- x B.y=- x 3 3 C 2 1 2 x C.y=-2x D.y=- x O 2 B A

88.如图,圆内两条弦互相垂直,其中一条被分成长为 4 和 3 两段,另一条被分成长为 2 和 6 两段,则此 圆的直径为( ) C A.

1 65 2
X

B.8 W C A O B P

C. 65

D.9

A

2 4 6 3

B

D Y

89.如图,∠XOY=90° ,OW 平分∠XOY,PA⊥OX,PB⊥OY,PC⊥OW.若 OA+OB+OC=1,则 OC= ( ) A.2- 2 B. 2 -1 C.6- 3 3 D. 2 3 -3

90.如图,在矩形 ABCD 中,AB=4cm,AD=12cm,点 P 在 AD 边上以每秒 1cm 的速度从 A 向 D 运动, 点 Q 在 BC 边上,以每秒 4cm 的速度从 C 点出发,在 CB 间往返运动,二点同时出发,待 P 点到达 D 点 为止,在这段时间内,线段 PQ 有( )次平行于 AB A D A.1 B.2 C.3 D.4 P Q

B
13

C

91.如图,正方形 ABCD 的面积为 256,点 F 在 AD 上,点 E 在 AB 的延长线上,Rt△CEF 的面积为 200, 则 BE 的长为( ) . D C A.10 B.11 C.12 D.15 F A B E

92.图 1~图 4 是四个全等的等腰直角三角形,图 1 和图 2 中的阴影都是正方形,其面积分别为 S1 和 S2; 图 3 中的阴影是一个半圆, 其直径在等腰直角三角形的直角边上, 面积为 S3; 图 4 中的阴影是一个内切圆, 其面积为 S4。则下列判断正确的是( ) ①S1=S2;②S3=S4;③在 S1,S2,S3,S4 中,S2 最小. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

图1

图2

图3

图4 )

93. 如图, △ABC 三边的长分别是 a, b, c, 且 A.∠CBA>2∠CAB C.∠CBA=2∠CAB
2

a a?b , BD=c, 则∠CAB 与∠CBA 的关系是 ( = b a?b?c B.∠CBA=2∠CAB C D.不确定 b a
A c B

94.已知函数 f(x)=x +λx,p、q、r 为△ABC 的三边,且 p < q <r,若对所 有的正整数 p、q、r 都满足 f(p)<f(q)<f(r),则 λ 的取值范围是( ) . A.λ >-2 B.λ >-3 C.λ >-4 D.λ >-5

D

k (k<0)交于 A、B 两点,P 是线段 AB 上的点(不与 A、 x B 重合) ,Q 为线段 BC 上的点(不与 B、C 重合) ,过点 A、P、Q 分别向 x 轴作垂线,垂足分别为 D、E、 F,连结 OA、OP、OQ,设△AOD 的面积为 S1、△POE 的面积为 S2、△QOF 的面积为 S3,则有( ) A.S1<S2<S3 B.S3<S1<S2 y
95.如图,直线 l 交 y 轴于点 C,与双曲线 y= C.S3<S2<S1 D.S1、S2、S3 的大小关系无法确定

1 2
P A

B

Q

96.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,∠CAB=90° ,BC=2,O,H 分别为 边 AB,AC 的中点,将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 120° 到△A1BC1 的位置,则 整个旋转过程中线段 OH 所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为( )

D

E F A1

O

x

7 7 A. ? ? 3 3 8
C.

4 7 B. ? ? 3 3 8
D.π H A
14

4 ?? 3 3

C

O1 B

H1 C1

O

97.已知抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,且抛物线的顶点在直线 y=-1,若△ABC 为直角三角形,则△ABC 面积的最大值为( ) A.1 B. 3 C.2 D.3

2

98.如图,A 是半径为 1 的⊙O 外一点,OA=2,AB 切⊙O 于点 B,弦 BC∥OA,连结 AC,则图中阴影部 分的面积为( ) B C 1 3 1 3 2 1 A. ? B. ? C. ? ? D. ? ? 6 8 4 8 9 6 D E O A

B

C

A′

99.如图,将△ABC 沿着它的中位线 DE 折叠后,点 A 落在点 A′处,若∠C=120° ,∠A=26° ,则∠A′DB 的度数是( ) A.112° B.100° C.120° D.110° 100.如图,△ ABC 中,∠A=30° ,E 是 AC 边上的点,先将△ ABE 沿 BE 翻折,翻折后△ ABE 的 AB 边交 AC 于点 D,又将△ BCD 沿 BD 翻折,C 点恰好落在 BE 上,此时∠CDB=82° ,则原三角形∠B 的度数是 ( ) A.72° B.74° C.76° D.78° A

E D B C B C

A

C

E D

A

B

101.如图,在△ABC 中,∠CAB=60° ,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,且∠AED=60° ,EC=DB+DE, ∠CDB=2∠CDE,则∠DCB 的度数是( ) A A.15° B.20° C.25° D.30° E D B C

102.如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥模型,该圆的半径为 r,扇形的半径 为 R,则圆的半径 r 与扇形的半径 R 之间的关系为( ) A.R=3r B.R= 3 2 r C.R=

15 r 4

D.R=4r )

103.已知:△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1 : 2 : 4,设 BC=a,AC=b,AB=c,则下列结论正确的是( 1 1 1 2 2 A. + = B.a =bc C.b =c(a+c) D.a+c=2b b c a

15

104.如图,在半径为 1 的⊙O 中,直径 AB 把⊙O 分成上、下两个半圆,点 C 是上半圆上一个动点(C 与 点 A、B 不重合) ,过点 C 作弦 CD⊥AB,垂足为 E,∠OCD 的平分线交⊙O 于点 P,设 CE=x,AP=y, 下列图象中,能反映 y 与 x 之间函数关系的是( ) C

y
2 2
1 2 x

y
2
1 2 x

y
2
1 2 x

y
A
1 2 x

O

E D

B

O

O

O

O

P A
2

B

C

D )

105. 已知函数 y=ax +bx+c, 当 y>0 时, -

2 1 1 <x< , 则函数 y=cx -bx+a 的图象可能是下图中的 ( 2 3

y

y

y

y

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

106.如图,四边形 ABCD 的两组对边 AD、BC 与 AB、DC 的延长线分别交于点 E、F,∠AEB、∠AFD 的 平分线交于点 P, 若∠A=60° , ∠BCD=124° , 则下列结论: ①∠EPF=92° ; ②∠ABC+∠ADC=60° ; ③∠PEB +∠PFD+∠EPF=136° ;④∠PEB+∠PFD=32° E 正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④ 107.在△ ABC 中,最大角∠A 是最小角∠C 的两倍,且 AB=7,AC=8, 则 BC=( ) A. 7 2 B.10 C. 105 D. 7 3 A D C P B F

108.已知△ ABC 的三条边长是三个连续的自然数,且最大角是最小角的 两倍,则△ ABC 的最小边长等于( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2

109.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点(-2,0) , (x1,0) ,且 1<x1<2,与 y 轴正半轴 的交点在(0,2)的下方.下列结论: ①4a-2b+c=0;②a <b<0;③2a+c>0;④2a-b+1>0.其中正确结论的个数是( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 110.已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示, 设 M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|,则( A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定 M 为正、为负或为 0
2

y


-1

O

1

x

16

111.如图,Rt△ABC 的面积为 60,∠BAC=90?,D 是 BC 中点,DE⊥AB 于点 E,AD、CE 交于点 F,则 △AEF 的面积为( ) A A.9 B.10 C.11 D.12 112.设 x1,x2 是一元二次方程 x +x-3=0 的两根,则 x1 -4x2 +19 等于( ) A.-4 B.8 C.6 D.0
2 3 2

E B

F D C

113.如图,正方形 ABCD 中,E、F 分别在 AB、BC 上,AF 平分∠BAC,DE⊥AF,DE 交 AC 于 M,AF 交 BD 于 N,记 x= A.x>y>z

BE BN CF ,y= ,z= ,则( ) OM ON BF B.x=y=z C.x=y>z

A D.x>y=z M E N B F O

D

114.若直角三角形的两条直角边长为 a、b,斜边长为 c,斜边上的高为 h,则 下列关系正确的是( ). A.ab=h C.
2

1 1 1 B. ? = a b h
D.a +b =2h
2 2 2

C

1 1 1 ? 2 = 2 2 h a b

115.如图,矩形纸片 ABCD 中,M、N 分别为 AB、CD 的中点,将纸片折叠,使 A 点落在 MN 上,得到 △ ABE,再过 A 点折叠纸片,使 C 点落在直线 BC 上,折痕为 PQ.下列结论:①△PAE∽△ABE;②∠ABE =30° ;③S△PAE : S△QBA : S△ABE =1 : 3 : 4;④若沿直线 EA 折叠纸片,则点 B 一定与点 D 重合,其中正确结 论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A D E P A D D M B N C B A Q N E C B C

116.如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=2,以 BC 为直径在矩形内作半圆,自点 A 作半圆的切线 AE, 则 sin∠CBE=( ) A.
6 3

B.

2 3

C.

1 3

D.

10 10

117.如图,在△ABC 中,D 是 AB 的中点,点 E 在 AC 上, 面积为 1,则△ABC 的面积为( A.3 B. ) C.4 D.

AE =2,BE 与 CD 相交于点 F.若△BCF 的 EC A
D F B E C

10 3

13 3

118.已知△ABC 为锐角三角形,⊙O 经过点 B、C,且与边 AB、AC 分别相交于点 D、E.若⊙O 的半径 与△ADE 的外接圆的半径相等,则⊙O 一定经过△ABC 的( ) . A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

17

119.如图,△ABC 中,AD、BE 相交于点 O,BD : CD=3 : 2,AE : CE=2 : 1,那么 S△BOC : S△AOC : S△AOB 为( ) A A.2 : 3 : 4 B.2 : 3 : 5 C.3 : 4 : 5 D.3 : 4 : 6 120.用[x]表示不大于 x 的最大整数,则方程 x -2[x]-3=0 的解的个数为( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2

) O B E

C D ︵ 121.如图,大圆恰好盖住了小圆一半的面积,设小圆的直径为 d,则大圆在小圆内的弧长AmB与 d 相比, 正确的是( ) ︵ A.AmB >d ︵ B.AmB <d ︵ C.AmB =d ︵ D.AmB ≥d

y
B m A
-2

O

-1

x

2 k ,x ≤-2 和 x ≥1 时的部分图象,且其图象过点(2,1) ,若二次函数 y=ax x 的图象与上述图象有公共点,则 a 的取值范围是( ) A.-2≤ a ≤1 且 a≠0 B.a ≤-2 或 a ≥1

122.如图是反比例函数 y=

C.-

1 ≤ a ≤2 且 a≠0 4

D.a ≤-

1 或 a ≥2 4

18

第二部分

填空题

1.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=3,BC=5,点 E、F 分别在线段 AB、BC 上,将△BEF 沿 EF 折叠, 点 B 落在 B′ 处.如图 1,当 B′ 在 AD 上时,B′ 在 AD 上可移动的最大距离为_________;如图 2,当 B′ 在矩 形 ABCD 内部时,AB′ 的最小值为______________. A E F B F 图1 F C F B′ D A E F B B′ D

F 图2 F

C F

2.如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上 A、B 两点,支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点,若 AB=80cm, 则 AC=______________cm. (结果保留根号) A
2

C F

B

3.已知抛物线 y=ax -2ax-1+a(a >0)与直线 x=2,x=3,y=1,y=2 围成的正方形有公共点,则 a 的取值范围是___________________. 4.如图,7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1,则捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为_______________.

5.如图,已知 A1(1,0) ,A2(1,-1) ,A3(-1,-1) ,A4(-1,1) , A5(2,1) ,?,则点 A2010 的坐标是__________________. 6.在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AC=3,BC=4.若以 C 点为圆心,r 为半 径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点, 则 r 的取值范围是_________________. 7.已知⊙A 和⊙B 相交,⊙A 的半径为 5,AB=8,那么⊙B 的半径 r 的取 值范围是_________________.
2

y
A8 A9 x A6 A10

A4 A3 O

A1 A2

A5

A7

8.已知抛物线 F1:y=x -4x-1,抛物线 F2 与 F1 关于点(1,0)中心对称,则在 F1 和 F2 围成的封闭图 形上,平行于 y 轴的线段长度的最大值为_____________. 9.如图,四边形 ABCD 中,AB=4,BC=7,CD=2,AD=x,则 x 的取值范围是( A
4

) . x

D
2

B C 7 10.已知正数 a、b、c 满足 a +c =16,b +c =25,则 k=a +b 的取值范围是_________________.
2 2 2 2 2 2

19

11.如图,在△ABC 中,AB=AC,D 在 AB 上,BD=AB,则∠A 的取值范围是_________________. A 2 12.函数 y=2x +4|x|-1 的最小值是____________. 13.已知抛物线 y=ax +2ax+4(0< a <3) ,A(x1,y1) ,B(x2,y2)是抛物 线上两点,若 x1<x2,且 x1+x2=1-a,则 y1 __________ y2(填“>” 、 “<” 或“=” )
2

D B C

14.如图,△ABC 中,∠A 的平分线交 BC 于 D,若 AB=6,AC=4,∠A=60° ,则 AD 的长为___________. A 15.如图, Rt△ABC 中, ∠C=90° ,AC=6, BC=8, 点 D 在 AB 上, DE⊥AC 交 AC 于 E,DF⊥AB 交 BC 于 F,设 AD=x,四边形 CEDF 的面积为 y,则 y 关于 x 的函数解析式为__________________________,自变量 x 的取值范围是 _____________________. y B D F D B P

B

D

C

y=
A

k x

y=

C

E

A

1 x
x

O

C

16.两个反比例函数 y= C,交 y=

k 1 k 和 y= 在第一象限内的图象如图所示,点 P 在 y= 的图象上,PC⊥x 轴于点 x x x

1 1 k 的图象于点 A,PD⊥y 轴于点 D,交 y= 的图象于点 B,当点 P 在 y= 的图象上运动时, x x x 以下结论:①△ODB 与△OCA 的面积相等;②四边形 PAOB 的面积不会发生变化;③PA 与 PB 始终相等; ④当点 A 是 PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点. 其中一定正确的是_________________. (把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分) .
17.如图,△ABC 中,BC=8,高 AD=6,矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上,其余两个顶点 G、H 分别 在边 AC、AB 上,则矩形 EFGH 的面积最大值为___________. A 18.已知二次函数 y=a(a+1)x -(2a+1)x+1,当 a 依次取 1,2,?,2010 时, 函数的图像在 x 轴上所截得的线段 A1B1 , A2B2 ,?, A2010B2010 的长度之和为 _____________. B
2

H

K

G

E

DF

C

19.如图是一个矩形桌子,一小球从 P 撞击到 Q,反射到 R,又从 R 反射到 S,从 S 反射回原处 P,入射 角与反射角相等(例如∠PQA=∠RQB 等) ,已知 AB=8,BC=15,DP=3.则小球所走的路径的长为 _____________. R B C Q

1 1 S AB,AF= AD,连结 EF 交 20.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E、F 分别在 AB、AD 上,且 AE= 4 3 D A P F A D G E
20

B

C

对角线 AC 于 G,则

AG =_____________. AC

21. 已知 m, n 是关于 x 的方程 x -2ax+a+6=0 的两实根, 则(m-1) +(n-1) 的最小值为_____________. 22.如图,四边形 ABCD 和 BEFG 均为正方形,则 AG : DF : CE=_____________. 23.如图,在△ABC 中,∠ABC=60° ,点 P 是△ABC 内的一点,且∠APB=∠BPC =∠CPA,且 PA=8,PC=6,则 PB=________. A C D B E A D

2

2

2

G F C

P B C

O A B

24. 如图, AB、 CD 是⊙O 的两条弦, ∠AOB 与∠C 互补, ∠COD 与∠A 相等, 则∠AOB 的度数是________. 25.如图,一个半径为 2 的圆经过一个半径为 2 的圆的圆心,则图中阴影部分的面积为_____________. A D D1 D2 D3

B C1 C2 C3 C4 26.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,∠B=30° ,AC=2.作△ABC 的高 CD,作△CDB 的高 DC1, 作△DC1B 的高 C1D1,??,如此下去,则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________. 27.已知抛物线 y=x -(2m+4)x+m -10 与 x 轴交于 A、B 两点,C 是抛物线顶点,若△ABC 为直角三 角形,则 m=__________. 28.已知抛物线 y=x -(2m+4)x+m -10 与 x 轴交于 A、B 两点,C 是抛物线顶点,若△ABC 为等边三 角形,则该抛物线的解析式为___________________________. 29.已知抛物线 y=ax +( 则 a=__________. 30.如图,在直角三角形 ABC 中,∠A=90° ,点 D 在斜边 BC 上,点 E、F 分别在直角边 AB、AC 上, 且 BD=5,CD=9,四边形 AEDF 是正方形,则阴影部分的面积为__________. A F E 31.小颖同学想用“描点法”画二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象,取自变量 x 的 5 个值,分别计算 出对应的 y 值,如下表: B D
21
2 2 2 2 2 2

C

4 +3a)x+4 与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C.若△ABC 为直角三角形, 3

C

x

? ?

-2

-1

0
-1

1 2

2 5

? ?

y

11

2

由于粗心,小颖算错了其中的一个 y 值,请你指出这个算错的 y 值所对应的 x=__________. 32.等边三角形 ABC 的边长为 6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中 BC 边在 x 轴上,BC 边上的高 OA 在 y 轴上。一只电子虫从 A 点出发,先沿 y 轴到达 G 点,再沿 GC 到达 C 点,若电子虫在 y 轴上运动的速度是它在 GC 上运动速度的 2 倍,那么要使电子虫走完全程的时间最短,G 点的坐标为 _____________.

y
B O C x E

A

D

A

B

F

C

33.如图,等腰梯形纸片 ABCD 中,AD∥BC,AD=3,BC=7,折叠纸片,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF, 若 DF⊥BC, 则下列结论: ①EF∥AC; ②梯形 ABCD 的面积为 25; ③△AED∽△DAC; ④∠B=67.5° ; ⑤DE⊥DC;⑥EF= 3 2 ,其中正确的是______________________.

34. 如图 1 是长方形纸带, ∠DEF=24° , 将纸带沿 EF 折叠成图 2, 再沿 BF 折叠成图 3, 则图 3 中的∠CFE 的度数是___________. D A E A E E A D C F B B G F G B C F C 图1 图3 图2 D 35.如图,在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形,用剩余部分做成一个底面是等边三角 形的无盖的盒子(接缝忽略不计) .若等边三角形铁皮的边长为 10cm,做成的盒子的侧面积等于底面积, 那么,盒子的容积为___________cm3. B A M D

O C

36.已知 AC、BD 是半径为 2 的⊙O 的两条相互垂直的弦,M 是 AC 与 BD 的交点,且 OM= 3 ,则四边 形 ABCD 的面积最大值为___________.

22

37.如图,半径为 r1 的⊙O1 内切于半径为 r2 的⊙O2,切点为 P,⊙O2 的弦 AB 过⊙O1 的圆心 O1,与⊙O1 r 交于 C、D,且 AC : CD : DB=3 : 4 : 2,则 1 =___________. r2 A

? x 3 ? y 3 =19 2 2 38.已知实数 x ,y 满足方程组 ? ,则 x +y =___________. ? x ? y =1
39. 拋物线 y=ax +bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点, 与 y 轴交于 C 点, 若△ABC 是直角三角形,则 ac=___________.
2

C O1 D B

O2

40.如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,∠BAD=∠C=90° ,BC=5,CD=3,AE⊥BC 于点 E,则 AE =__________. A D 41.已知⊙O 的半径 OA=1,弦 AB、AC 的长分别是 2 、 3 ,则∠BAC 的度 数是___________. 42.已知二次函数 y=a(a+1)x -(2a+1)x+1(a>0)的图像顶点为 A, 与 x 轴的交点为 B、C,则 tan∠ABC=__________.
2

B

E

C

43.如图,△ABC 中,A,B 两个顶点在 x 轴的上方,点 C 的坐标为(-1,0) .以点 C 为位似中心,在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形,并把△ABC 的边长放大到原来的 2 倍,记所得的像是△A′B′C.若点 B 的 对应点 B′ 的坐标为(a,b) ,则点 B 的坐标为_________________. y y A B C
-1 O

A B′ A′ A x M O P B N O B x

44.如图,MN 是⊙O 的直径,MN=2,点 A 在⊙O 上,∠AMN=30° ,B 为弧 AN 的中点,P 是直径 MN 上一动点,则 PA+PB 的最小值为____________.

1 3 x- 与直线 y=x-2 交于 A、B 两点(点 A 2 2 在点 B 的左侧) ,动点 P 从 A 点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点 E,再到达 x 轴上的某点 F,最后运动到点 B.若使点 P 运动的总路径 最短,则点 E 的坐标为____________,点 F 的坐标为____________,点 P 运动的总路径的长为____________.
45.如图,抛物线 y=x -
2

C E A N F D M B

46.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90° ,AC=2BC,CD⊥AB 于点 D,过
23

G

AC 的中点 E 作 AC 的垂线, 交 AB 于点 F, 交 CD 的延长线于点 G, M 为 CD 中点, 连结 AM 交 EF 于点 N, 则

EN =____________. FG

47.圆内接四边形 ABCD 的四条边长顺次为:AB=2,BC=7,CD=6,DA=9,则四边形 ABCD 的面积 为____________. 48. 已知直角三角形的一边为 11, 其余两边的长度均为自然数, 那么这个三角形的周长等于____________.

3 .O 为 AB 上一点,以 O 为圆心,OB 为半径的圆交 BC 于 5 D,且⊙O 与 AC 相切,则 D 到 AC 的距离为_________. A y
49.如图,△ABC 中,AB=AC=16,sinA=
6

A

O

C O A D C B
1

B
6

B

O 1

x

50.如图,△ABC 内接于⊙O,CB=a,CA=b,∠A-∠B=90° ,则⊙O 的半径为_______________.

k 51.如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B 两点在函数 y= (x>0) x 的图象上,则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的坐标为_____________________________________.
52.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n·90° ,则 n=_________. A B

C F D E

G

53.如图,在边长为 46cm 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,恰好做成一个圆锥模型,则该 圆锥模型的底面半径是______________cm. 54.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90° ,∠ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E,点 D 在 AB 上,DE⊥BE,若 AD=6,AE= 6 2 ,则 BE=__________.

B C E
24

A

D

B

D

I2

55.如图,CD 是直角三角形 ABC 的斜边 AD 上的高,I1、I2 分别是△ ADC、△BDC 的内心,若 AC=3, BC=4,则 I1I2=__________. 56.已知抛物线 y=ax +bx+c(a≠0)与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 C,当△ABC 为等腰直角三角形时, 2 2 b -4ac=__________;当△ABC 为等边三角形时,b -4ac=__________. 57.已知抛物线 y=x +kx+1 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 C,且∠ACB=90° ,若使 ACB=60° ,应将 抛物线向________(填“上” 、 “下” 、 “左”或“右” )平移________个单位. 58.如图,△ABC 中,∠C=90° ,AC=2,BC=1,顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上滑动,则点 B 到原点的最大距离是__________.
2 2

y

B

y

C

C B O A x O A x

59.如图,边长为 1 的正三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴、y 轴的正半轴上滑动, 点 C 在第一象限,则 OC 的长的最大值是__________. 60. 已知实数 a≠b, 且满足(a+1) =3-3(a+1), 3(b+1)=3-(b+1) , 则b
2 2

b a ?a 的值为__________. a b

61.如图,在△ABC 中,AB=7,AC=11,AD 是∠BAC 的平分线,E 是 BC 的中点,FE∥AD,则 FC 的 A 长为__________. F 62.已知 a,b 均为正数,抛物线 y=x +ax+2b 和 y=x +2bx+a 都与 x 轴 有公共点,则 a +b 的最小值为__________. B D E C
2 2 2 2

63.如图,△ABC 中,AB=7,BC=12,CA=11,内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、E、F,则 A AD : BE : CF=_______________. F D 64.如图,△ABC 的面积为 1,AD 为中线,点 E 在 AC 上,且 AE=2EC,AD 与 BE 相交于点 O,则△AOB 的面积为__________. B C A E A A′ F E
25

E

P C D B

F

Q

A

O B D

E C

65.如图,等边三角形 ABC 中,点 D、E、F 分别在边 BC、CA、AB 上,且 BD=2DC,BE=2EC,CF= 2FA , AD 与 BE 相交于点 P , BE 与 CF 相交于点 Q , CF 与 AD 相交于点 R ,则 AP : PR : RD = _______________.若△ABC 的面积为 1,则△PQR 的面积为__________. 66. 如图, 在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90° , ∠A=60° . 将△ABC 绕直角顶点 C 按顺时针方向旋转, 得△A′B′C, 斜边 A′B′分别与 BC、AB 相交于点 D、E,直角边 A′C 与 AB 交于点 F.若 CD=AC=2,则△ABC 至少旋 转 _________ 度才能得到△ A′B′C ,此时△ ABC 与△ A′B′C 的重叠部分(即四边形 CDEF )的面积为 _______________.

m ?8 m ?8 (m 为常数) 的图象经过点 A (-1, 6) , 过 A 点的直线交函数 y= x x 的图象于另一点 B,与 x 轴交于点 C,且 AB=2BC,则点 C 的坐标为_____________. y
67. 如图, 已知反比例函数 y=

y x x y =1, 3 =1, ? 3 ? 3 3 3 3 3 2 ?3 2 ?5 4 ?3 4 ? 53 则 x+y=___________.
68.若实数 x、y 满足 69.在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个 圆的圆心在原点,半径等于 5,那么这个圆上的格点有__________个.

A B C O x

70.如图,直角三角形纸片 AOB 中,∠AOB=90° ,OA=2,OB=1.折叠纸片,使顶点 A 落在底边 OB ′ ′ ′ 上的 A 处,折痕为 MN,若 NA ⊥OB,则点 A 的坐标为________________. y A

M

N

O

A′

B

x

26


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