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广西陆川县2017


2017 年秋季期高二 12 月月考试卷 文科数学 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1、已知集合 A={x|x ﹣2x﹣3<0},集合 B={x|2 >1},则?BA=( 2 x+1 ) A、[3,+∞)B、 (3,+∞)C、 (﹣∞,﹣1] ∪[3,+∞)D、 (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞) 2.“p∧q 是真命题”是“p∨q 是真命题”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若 x =1,则 x=1”的否命题为:“若 x =1,则 x≠1” B.“x=﹣1”是“x ﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C.命题“? x∈R,使得 x +x+1<0”的否定是:“? x∈R,均有 x +x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 4.已知命题 α :如果 x<3,那么 x<5,命题 β :如果 x≥3,那么 x≥5,则命题 α 是命题 β 的( ) A.否命题 B.逆命题 C.逆否命题 D.否定形式 2 2 2 2 2 5.设 ?an ? 为等差数列,若 时的 n 值为( A. 18 ) a11 ? ?1 ,且它的前 n 项和 S n 有最小值,那么 当 S n 取得最 小正值 a10 B. 19 C. 20 D. 21 6.已知两点 F1(﹣1,0) 、F2(1,0) ,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点 P 的轨迹 方程是( ) A. B. C. D. 7.已知椭圆 A.4 B.5 =1 长轴在 x 轴上,若焦距为 4,则 m 等于( ) C.7 D.8 8.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,则椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 10.椭圆 A.60° 的焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆上,若|PF1|=4,则∠F1PF2 的大小( ) B.120° C.150° D.30° 12.已知 P 是椭圆 + =1(a>b>0)上一点,F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点,若△PF1F2 的周长为 6,且椭圆的离心率为 ,则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为( ) A. B.1 C. D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.若正数 x,y 满足 x+y-3=0,则 xy 的最大值为 14.关于 x 的不等式 2x +3x+2>0 的解集是 2 . . 时,{an}的前 n 项和最大. 15.若等差数列{an}满足 a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当 n=_____ 16.数列{an}是等差数列,若 a1+1,a3+3,a5+5 构成公比为 q 的等比数列,则 q= . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤)17.(10 分)已知椭圆的顶点与双曲线 y 2 x2 ? ? 1 的焦 点重合,它们的离心率之和为 4 12 13 ,若椭圆的焦点在 x 轴上,求椭圆的方程. 5 18.(12 分)已知 p :函数 f ( x) ? lg( x ? 3 x ? a ) 的定义域为 R, q : 2 函数 g ( x) ? (2a ? 1) x 在 R 上单调递增. 3 (Ⅰ)求出 p ? q 为真命题时实数 a 的

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